1《材料力學(xué)緒論》

1、,第一章 緒 論,力學(xué)體系簡介,,力學(xué),,材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性力學(xué),塑性力學(xué),斷裂力學(xué),,早期的：,水力學(xué),水動(dòng)力學(xué),現(xiàn)代的：,空氣動(dòng)力學(xué),氣體動(dòng)力學(xué),多相流體力學(xué),粘彈性力學(xué),滲流,,理論力學(xué),分析力學(xué),振動(dòng)理論,剛體動(dòng)力學(xué),陀螺理論,運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性,,復(fù)合材料,,材料力學(xué)主要研究對(duì)象是彈性體。,對(duì)于彈性體，除了平衡問題外，還將涉及到變形； 力和變形之間的關(guān)系。,由于變形，在材料力學(xué)中

2、還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關(guān)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。,將材料力學(xué)理論和方法應(yīng)用于工程，即可對(duì)桿類構(gòu)件或零件進(jìn)行常規(guī)的靜力學(xué)設(shè)計(jì)；,以上兩方面的結(jié)合使材料力學(xué)成為工程設(shè)計(jì)的重要組成部分，,材料力學(xué)所涉及的內(nèi)容分屬于兩個(gè)學(xué)科,研究物體在外力作用下的應(yīng)力、變形和能量，統(tǒng)稱為應(yīng)力分析。,又不同于固體力學(xué)，所研究的僅限于桿類物體；,材料的力學(xué)行為，即研究材料在外力和溫度作用下所表現(xiàn)出的力學(xué)性能和失效行為。,研究僅限于材料的宏觀力學(xué)行為，不涉及材料的微

3、觀機(jī)理。,固體力學(xué),材料科學(xué),設(shè)計(jì)桿類構(gòu)件的合理形狀和尺寸，保證它們正常工作。,入門,材料力學(xué)與各門課程,材料力學(xué)是一門很重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，他與機(jī)械、土建、航空、交通水利等工程密切相關(guān)，他在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間起著橋梁作用。,學(xué)好材料力學(xué)等于半個(gè)總工！,§1-2 材料力學(xué)的任務(wù),,§1-3 變形固體的基本假設(shè),,§1-4 外力及其分類,,,,§1-5 內(nèi)力 · 截面法 ·

4、; 應(yīng)力的概念,,§1-6 變形與應(yīng)變,§ 1-7 桿件變形的基本形式,,,§1-1 材料力學(xué)簡史,古人對(duì)材料力學(xué)知識(shí)和材料強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)已積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，并推動(dòng)了生產(chǎn)的發(fā)展；,§1-1 材料力學(xué)簡史,作為一門系統(tǒng)的科學(xué)已有360多年的歷史,當(dāng)歐洲的科學(xué)技術(shù)受到神學(xué)的束縛時(shí)，中國的科學(xué)技術(shù)總的說來居于世界領(lǐng)先地位。,力學(xué)學(xué)科仍然以 和工程技術(shù)、生產(chǎn)應(yīng)用 相結(jié)合的形式出現(xiàn),未能作邏輯分析推理、

5、特別是未能作數(shù)學(xué)分析,但至今尚存的建筑物，從他們的結(jié)構(gòu)中反應(yīng)出當(dāng)時(shí)所具備的力學(xué)知識(shí),傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu),古代建筑結(jié)構(gòu),一,古代建筑結(jié)構(gòu),建于唐末（857年）的山西五臺(tái)山佛光寺東大殿,,,,緒 論,隋朝工匠李春建造的趙州橋（605年） ﹐應(yīng)用淺拱結(jié)構(gòu)﹐長50.82米﹐跨徑達(dá)37.4米﹐寬10米﹐用石2800噸，至今完好。,蘊(yùn)含了近代桿、板、殼體設(shè)計(jì)的一些基本思想,,,,緒 論,山西應(yīng)縣木塔──現(xiàn)存的中國古代高層木結(jié)構(gòu)范例

6、之一﹐建於1056年。,塔高9層共67.31米，用木材7400噸,900多年來歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔,古代建筑結(jié)構(gòu),2200年以前建造的都江堰安瀾索橋,宋代 李誡,《營造法式》（公元1103年）,,,《天工開物》 公元1637年,明末 宋應(yīng)星,綜合性科技著作,標(biāo)志中國傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)的終結(jié)。,阿基米德,嚴(yán)格推理的風(fēng)尚,歐洲,科學(xué)實(shí)驗(yàn),綜合而不是分析,定性而不是定量,始終沒有提煉出加速度的概念；,沒有建立力學(xué)的科學(xué)體系。,歷史的

7、遺憾!!!,中國力學(xué)始終沒有出現(xiàn)：,經(jīng)典力學(xué),歐洲,明末,,18:20 —19:40,閉關(guān)自守,19世紀(jì)中葉,西方科學(xué)再度被引進(jìn),“奈端重學(xué)”（牛頓力學(xué)）,從此，中國力學(xué)隨世界潮流前進(jìn),對(duì)“材力”做出重大貢獻(xiàn)的科學(xué)家,1 伽利略 Galilei 1564-1642,“科學(xué)的唯一目的是減輕人類生存的苦難”,天文學(xué)：,望遠(yuǎn)鏡觀察：太陽、月亮、星星；發(fā)現(xiàn)：太陽黑子、太陽的自轉(zhuǎn)； 月亮的山、土星的環(huán)、木星的四個(gè)衛(wèi)星

8、 銀河系由無數(shù)個(gè)恒星組成。,力學(xué),發(fā)現(xiàn)：物體的慣性定律； 單擺振動(dòng)的等時(shí)性； 拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律；建立：落體定律；提出：加速度的概念。,1638年：《關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明》,懸臂梁應(yīng)力分布,簡支梁受集中載荷的最大彎矩,等強(qiáng)度梁截面形狀,空、實(shí)心圓柱抗彎強(qiáng)度比較,鋼鐵等塑性材料還未出現(xiàn)，采用剛體力學(xué)的假設(shè)簡化模型，而未考慮梁受力后變形這一重要因素，所以伽利略關(guān)于梁的

9、強(qiáng)度計(jì)算結(jié)論不正確；,但他開辟了理論與實(shí)踐計(jì)算構(gòu)件的新途徑。,是“實(shí)驗(yàn)力學(xué)”的奠基人,2 虎克（英）——公元1678年,物體的變形與所受的外載成正比----《虎克定律》,3 庫侖（法）——,1773年《梁的彎曲問題》，提出了材料的強(qiáng)度理論；,1784年研究了扭轉(zhuǎn)問題并提出剪切的概念；,4 歐拉（瑞士）,又于1757年建立了柱體受壓的微分方程；從而成為第一個(gè)研究穩(wěn)定性問題的學(xué)者；,1896年瑞士孟汗太因鐵路橋因桁架壓桿失穩(wěn)而倒塌，穩(wěn)定

10、理論才開始發(fā)展。,公元1744年《壓桿臨界載荷》, 建立了受壓柱體失穩(wěn)臨界值的計(jì)算公式；,美籍俄羅斯力學(xué)家（1878年-1972）,5 鐵木辛柯,1904年他發(fā)表第一篇論文《各種強(qiáng)度理論》，次年發(fā)表《軸的共振現(xiàn)象》,1906年,他解決了用板的撓度微分方程去求板受壓的臨界值問題。以后又發(fā)表了關(guān)于彈性體穩(wěn)定性問題的論文多篇，對(duì)船舶制造和飛機(jī)設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。,不僅用能量原理解決了穩(wěn)定性問題，也把它用到梁和板的彎曲問題和梁的受迫振動(dòng)問題。

11、,,1911年以后，他主要研究彈性力學(xué)，第一次世界大戰(zhàn)期間，他在梁橫向振動(dòng)微分方程中考慮了旋轉(zhuǎn)慣性和剪力,這種模型后來被稱為“鐵木辛柯梁”。,1925年，他研究很有價(jià)值的圓孔周圍的應(yīng)力集中問題；,1928年探討了有實(shí)用意義的吊索橋剛度和振動(dòng)問題。,編寫了《材料力學(xué)》、《高等材料力學(xué)》、《結(jié)構(gòu)力學(xué)》、《工程力學(xué)》、《高等動(dòng)力學(xué)》、《彈性力學(xué)》、《彈性穩(wěn)定性理論》、《工程中的振動(dòng)問題》、《板殼理論》和《材料力學(xué)史》等二十種書。這些書大多已有

12、中譯本。,,,6 達(dá)芬奇,“力學(xué)是數(shù)學(xué)的樂園，因?yàn)槲覀冊谶@里獲得了數(shù)學(xué)的果實(shí)?！?第一部《材料力學(xué)》出現(xiàn)17世紀(jì)以后,法國科學(xué)家 納維 1826年著《材料力學(xué)》,法國科學(xué)家 庫侖（1736－1806）,通過實(shí)驗(yàn)修正了伽利略的錯(cuò)誤，提出了最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論,§1-2 材料力學(xué)的任務(wù),構(gòu)件,工程結(jié)構(gòu)的各組成部分,東營黃河橋,橡皮筋在拉力的作用下尺寸的變化；,變形,在外力的作用下，構(gòu)件的尺寸和形狀發(fā)生變化。,雙杠橫梁在運(yùn)動(dòng)員重力

13、作用下有形狀的變化。,彈性變形:,塑性變形:,外力解除以后可消失的變形,外力解除以后不能消失的變形,勻速提升：柔索張力 T=W,（3）工程現(xiàn)場中，只有一根材料確定、橫截面直徑確定的柔索，那么此結(jié)構(gòu)的最大起重量 是多少？,問題：,（1）物體重量W一定時(shí)，柔索選用何種材料？,（2）物體重量W一定、材料確定時(shí)，柔索選用多大的截面面積？,（材料好的，價(jià)格貴，材料差的不結(jié)實(shí)）,（粗的好、結(jié)實(shí)，但價(jià)錢貴）,（2）構(gòu)件在正常工作時(shí)變形不能過大，變形

14、在允許范圍內(nèi)，即構(gòu)件具有足夠的抵抗變形的能力,設(shè)計(jì)的依據(jù),（1）保證構(gòu)件在正常的工作時(shí)不能發(fā)生破壞，具有足夠的抵抗破壞的能力,如：雙杠的橫梁不應(yīng)折斷；橋梁不應(yīng)坍塌； 儲(chǔ)氣罐不應(yīng)爆炸；椅子沒有斷裂；,——構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度（不發(fā)生破壞）,如：在運(yùn)動(dòng)員重量作用下雙杠橫梁的變形；載重卡車作用下橋梁的變形；樓板的變形；床的變形等均在允許范圍內(nèi)。,——具有足夠的剛度（變形在允許的范圍內(nèi)）。,破壞——顯著的塑性變形和斷裂。,3） 受

15、壓力作用的細(xì)長桿，（千斤頂?shù)穆輻U、內(nèi)燃機(jī)的挺桿、液壓活塞桿、自行車打氣筒的活塞桿等）應(yīng)始終維持原有直線平衡形態(tài)；,如：舉重運(yùn)動(dòng)員在物體重量作用下身體必須保持挺直；公路鐵路的橋墩；自行車打氣筒的活塞桿、用針扎孔時(shí)的針等在軸向壓力的作用下一直保持原有的直線形態(tài)平衡。,即保證構(gòu)件在正常工作時(shí)不被壓彎，構(gòu)件應(yīng)具有足夠的保持原有直線形態(tài)平衡的能力。,——足夠的穩(wěn)定性（保持原有平衡狀態(tài)的能力）。,穩(wěn)定性主要是針對(duì)細(xì)長的受壓桿而言的,保證構(gòu)件具有足

16、夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的前提下合理的選擇構(gòu)件的材料、截面尺寸和形狀，確定系統(tǒng)許可載荷。,材料力學(xué)的任務(wù),應(yīng)有足夠的穩(wěn)定性；,儲(chǔ)氣罐,主要是保證其強(qiáng)度，不應(yīng)發(fā)生破壞；,車床軸,要有足夠的剛度，變形不應(yīng)過大，以滿足加工精度；,受壓的細(xì)長桿（如：液壓油缸的活塞桿等）,強(qiáng)度問題,剛度問題,鉆床,剛度問題,機(jī)械臂、機(jī)械手,大型橋梁滿足的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性要求,斜拉橋承受拉力的鋼纜、主橋梁、橋墩均有足夠的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。,濟(jì)南黃河橋,大橋全長

17、2033.44m ,其中主橋長488m，總寬19.5m；索面采用扇形布置，索距8m，每塔共11對(duì)索。每根拉索由2～4束組成，每束用67～121根Φ5鍍鋅鋼絲組成。鋼纜、主橋梁、橋墩均有足夠的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。,,大型橋梁滿足的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性要求,構(gòu)件的足夠的抗破壞能力,,挖掘機(jī)的各構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性,,各構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性,自行車結(jié)構(gòu)也有強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題,,兵器工業(yè),,民用航空,車輛與道路

18、,大型橋梁的強(qiáng)度 剛度 穩(wěn)定問題,,澳 門 橋,上海南浦大橋,我國著名橋梁,南京長江大橋,,車輛的緩沖彈簧應(yīng)有較大的變形才能很好地減振,工程中的大變形,承載能力—,構(gòu)件承受載荷的能力。,構(gòu)件的承載力不僅與構(gòu)件的形狀有關(guān)，而且與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，因此在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。,強(qiáng) 度：即抵抗破壞的能力,剛 度：即抵抗變形的能力,穩(wěn)定性：即保持原有平衡狀態(tài)的能力,人類的災(zāi)難,對(duì)工程中不

19、滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性而發(fā)生失效的構(gòu)件給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成巨大的損失，例子不勝枚舉。,1912年4月14日晚12時(shí)30分，由英國開往紐約的《泰坦尼克號(hào)》,鉚釘質(zhì)量差，有雜質(zhì),原因,鉚釘材料測試在室溫下進(jìn)行，但大西洋-11度,1940年華盛頓州Tacoma大橋，跨度853米，懸索設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)可以抗60m/s的風(fēng)力，但在建成的4個(gè)月后，在19m/s的微風(fēng)吹拂下，坍塌；,原因：,氣流與橋身共振,1986年挑戰(zhàn)者號(hào)升空時(shí)發(fā)生爆炸,發(fā)射當(dāng)天，天氣非常寒

20、冷。氣溫降低后，密封用“○圈”就變得非常堅(jiān)硬，伸縮就更加困難。堅(jiān)硬的“○圈”伸縮的速度變慢，密封的效果大打折扣，燃?xì)庑孤?：“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)在返回途中遇難（2003年）,一塊輕質(zhì)泡沫材料 撞擊了航天飛 機(jī)表面的絕熱 層,原因,四川彩虹橋坍塌,推土機(jī)鏟板拉伸失效,汽車起重機(jī)在起重時(shí)回轉(zhuǎn)臺(tái)失穩(wěn)，造成結(jié)構(gòu)失效,腳手架的坍塌事故,1983年10月4日，北京的一幢正在施工的高層建筑的高54.2m、長17.25m、總重565.4kN大型腳手

21、架屈曲坍塌，5人死亡、7人受傷 。,? 橫桿之間的距離太大 2.2m>規(guī)定值1.7m;,? 地面未夯實(shí)，局部桿受力大；,? 與墻體連接點(diǎn)太少；,? 安全因數(shù)太低：1.11-1.75<規(guī)定值3.0。,在滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料，確定系統(tǒng)的許可載荷而提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。,,材料力學(xué)的任務(wù),具體地說，材料力學(xué)的任務(wù)是研究構(gòu)件受力以后的變形和破壞的規(guī)律，為

22、設(shè)計(jì)構(gòu)件提供強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的計(jì)算依據(jù)，力求使設(shè)計(jì)的構(gòu)件既經(jīng)濟(jì)又安全、適用。,§1-3 變形固體基本假設(shè),剛 體,研究對(duì)象,變 形 體,材料力學(xué)的研究對(duì)象：變形固體,如：力的可傳遞性原理、力偶的任意移動(dòng)、力的分解和合成原理等。,注意：,剛體模型適用的概念、原理、方法，在研究變形體的內(nèi)部效應(yīng)（變形）時(shí)不適用。,討 論,請(qǐng)判斷下列簡化在什么情形下是正確的，什么情形下是不正確的？,緒論

23、,討 論,請(qǐng)判斷下列簡化在什么情形下是正確的，什么情形下是不正確的？,緒論,在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體，而構(gòu)件一般均由固體材料制成，故構(gòu)件一般都是變形固體。,變形體,由于固體有多方面的屬性，研究的角度不同，側(cè)重的角度不一樣。掌握與問題有關(guān)的屬性，略去次要的屬性，做以下幾點(diǎn)假設(shè)：,認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì),連續(xù)性假設(shè),引入 無限小概念，可以進(jìn)行極限、積分、微分的運(yùn)算。,實(shí)際上：組成固體的粒子之間存在

24、間隙并不連續(xù)，但這種間隙與構(gòu)件的尺寸相比極其微小，故略去不計(jì)。,★ 微觀不連續(xù)， 宏觀連續(xù),球墨鑄鐵的顯微表示,認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同,均勻性假設(shè),普通鋼材的纖維組織,對(duì)于發(fā)生于晶粒那樣大小的范圍內(nèi)的現(xiàn)象，均勻連續(xù)的假設(shè)不能成立，不宜應(yīng)用。,固體在外力的作用下表現(xiàn)出變形與破壞方面的性質(zhì)。,力學(xué)性質(zhì),★ 微觀不均勻， 宏觀均勻,實(shí)際上：組成固體的各晶粒之間的力學(xué)性質(zhì)并不完全相同，但因構(gòu)件與構(gòu)件

25、的任一部分包含有無數(shù)個(gè)晶粒，無規(guī)則的排列，固體的力學(xué)性質(zhì)是各晶粒的力學(xué)性能的統(tǒng)計(jì)平均值，故可以認(rèn)為各部分的力學(xué)性能相同。,在物體內(nèi)各個(gè)不同方向力學(xué)性能相同,各向同性假設(shè),大多數(shù)工程材料雖然微觀上不是各向同性的，例如金屬材料，其單個(gè)晶粒呈結(jié)晶各向異性，但當(dāng)他們形成多晶聚集體的金屬時(shí)，呈隨機(jī)取向，因而在宏觀上表現(xiàn)為各向同性,★微觀各向異性， 宏觀各向同性；,灰口鑄鐵的顯微組織,優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織,各向同性假設(shè),沿不同的方向力學(xué)性能不

26、同；如：木材、膠合板、竹。,各向異性,★微觀各向異性，宏觀各向異性,高分子材料顯微組織,小變形與線彈性范圍,δ遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過靜力平衡求各桿受力時(shí)，把變形略去不計(jì)。,對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其變形。,§1-4 外力及其分類,某一物體受到的其它物體對(duì)它的作用力，,外力：,外力的分類：,按作用方式分：,面力,體力,體力,自重，慣性力等；,連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力;,包括載荷、約束反力。,集中力：,外力作用的面

27、積遠(yuǎn)小于物體的表面尺寸，可視為作用于一點(diǎn)的力；,是作用干物體表面的力;,又 可分為集中力、分布力、外力偶,面力,火車輪對(duì)鋼軌的壓力；,滾珠軸承對(duì)軸的反作用力；,是連續(xù)作用于物體表面的力；,如作用于油缸內(nèi)壁上的油壓力；,分布力：,橋面板作用在鋼梁的力,水壩受到的水壓力；,,,,,外力偶,,按載荷是否隨時(shí)間變化分：,靜荷：,動(dòng)荷：,載荷從零開始緩慢增加到終值；,緩慢加載（a≈0）,快速加載（a≠0),交變載荷:,載荷隨時(shí)間變化;,沖擊載荷:

28、,載荷隨時(shí)間周期性變化；,Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)生；,如沖床沖壓構(gòu)件、打樁機(jī)中木樁受力、打夯機(jī)給地面的力。,思考,飛鳥能撞壞飛機(jī)嗎？,實(shí)驗(yàn)證明,一只450克的鳥撞在時(shí)速80公里的飛機(jī)上，,能夠產(chǎn)生153千克的作用力；,一只7千克的大鳥撞在時(shí)速960公里的飛機(jī)上，,能夠產(chǎn)生130噸的作用力；,1980年印度航空公司的一架波音客機(jī)在加爾各答上空飛行，,一只迎面飛來的鳥把機(jī)翼撞出一個(gè)70多厘米的大洞,越來越防止“鳥禍”,? 40人死亡； ?

29、 14人受傷； ? 直接經(jīng)濟(jì)損失631萬元。,1999年1月4日，我國四川重慶綦江縣彩虹橋發(fā)生垮塌，造成：,從力學(xué)的角度分析彩虹橋坍塌原因,坍塌前的彩虹橋,坍塌事故的現(xiàn)場,法庭以外的問題－力學(xué)素質(zhì)的重要性,隊(duì)伍過橋時(shí)不能齊步走；,－從簡單力學(xué)問題到高等力學(xué)問題。,簡單力學(xué)問題－,高等力學(xué)問題－,沖擊載荷的概念,,人跑步時(shí)腳上的力量有多大？,損傷累積與結(jié)構(gòu)壽命,與跑步的次數(shù)有關(guān)(交變載荷),,,,,§1-5 內(nèi)力

30、、截面法、應(yīng)力,物體受外力作用而變形，內(nèi)部各部分之間因相 對(duì)位置改變而引起的相互作用（附加內(nèi)力），稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。,一、 內(nèi)力,隨外力的變化而變化。,二、求內(nèi)力的方法,截面法,(1) 分二留一,假想地沿求內(nèi)力 的截面將構(gòu)件分為兩部分，取其中一部分為研究對(duì)象；,截面法,(2) 內(nèi)力代棄,在保留部分的截面上加上內(nèi)力，以代替棄去部分對(duì)保留部分的作用 ；,(3) 內(nèi)外平衡、

31、求內(nèi)力,根據(jù)保留部分的平衡條件，求得截面上內(nèi)力的合力,內(nèi)力可用通過截面形心上的合力表示;,空間力系：,內(nèi)力,內(nèi)力必須滿足平衡條件,作用在彈性體上的外力相互平衡,,,內(nèi)力與外力平衡；內(nèi)力與內(nèi)力平衡。,平衡方程：,所有力在X軸、 Y軸、 Z軸上的投影代數(shù)和等于零。,所有力對(duì)X軸、 Y軸、Z軸之力矩代數(shù)和等于零。,空間一般力系,例1：求m—m面上的內(nèi)力,∑Fx=0： FN-F=0 FN=F,(1) 分二留一,(2) 內(nèi)力代棄,

32、(3) 內(nèi)外平衡、求內(nèi)力,例題2 求構(gòu)件內(nèi)各段的內(nèi)力,（1）在1截面處分二留一，取左段，用內(nèi)力系的合力代棄；,∑Fx=0： FN1-5KN=0,（2）在2截面處分二留一，取左段，并用內(nèi)力系的合力代棄；,∑Fx=0： FN2-5KN+2KN=0,FN1=5KN；,FN2=3KN；,（3）在3截面處分二留一，取右段，并用內(nèi)力系的合力代棄；,∑Fx=0： FN3-1KN=0 FN3=1KN；,注意,（１）由于整體平衡的要

33、求，對(duì)于截面的每一部分也必須是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必須與截面上分布內(nèi)力相平衡，組成平衡體系。,（２）彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的，必須滿足協(xié)調(diào)一致的要求。,（３）彈性體的內(nèi)力分量與變形有關(guān)，不同的變形形式對(duì)應(yīng)著不同的內(nèi)力分量。,彈性體受力、變形的第一個(gè)特征。,彈性體受力、變形的第二個(gè)特征。,三、應(yīng)力,?A上的平均應(yīng)力；,分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度,1、平均應(yīng)力,?A范圍內(nèi)， 單位面積上內(nèi)力的平均集度；,2、一

34、點(diǎn)的應(yīng)力（全應(yīng)力）：,反映內(nèi)力系在C點(diǎn)的強(qiáng)弱程度。,,,,,平均應(yīng)力 隨 的逐漸縮小，大小和方向也都隨之逐漸變化，當(dāng) →０時(shí)， 趨近于一極限值。此極限值稱為Ｃ點(diǎn)的全應(yīng)力。,3、一點(diǎn)的正應(yīng)力、切應(yīng)力,★ 而σ與截面垂直，τ與截面相切；,切于截面的分量 ?,正應(yīng)力,垂直于截面的分量 ?,切應(yīng)力,★故：應(yīng)力是指一點(diǎn)的應(yīng)力， 而某一點(diǎn)的應(yīng)力有兩個(gè)分量分別是σ和τ；,

35、,4、應(yīng)力單位,國際單位制：,工程單位制：,,；,；,,,；,,受力物體內(nèi)各截面上每點(diǎn)的應(yīng)力，一般是不相同的；,注意,它隨著截面和截面上每點(diǎn)的位置而改變。,因此，在說明應(yīng)力性質(zhì)和數(shù)值時(shí)必須要說明它所在的位置（哪個(gè)截面、哪個(gè)點(diǎn)）。,39歲不幸英年早逝。,帕斯卡,法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和哲學(xué)家,自幼體弱多病，父親不讓其接觸數(shù)學(xué)，但在短暫的人生之旅中他作出了不平凡的業(yè)績,11歲時(shí)，在餐桌上敲盤子發(fā)聲，用手扶一下嘎然而止，據(jù)此寫出論震動(dòng)體

36、發(fā)聲的論文《論聲音》；,12歲時(shí)，父親看書《幾何原本》，他好奇問父親幾何是研究什么的？父親說：“研究圖形的”，隨即把書藏了起來，一個(gè)月后向父親宣告：“三角形內(nèi)角和等于180度”，父親開始讓他學(xué)習(xí)《幾何原本》；,13歲時(shí)，發(fā)明二項(xiàng)式尺開系數(shù)，“帕斯卡三角形”；,16歲時(shí)，發(fā)表“圓錐曲線論”；,18歲時(shí)，發(fā)明世界上第一臺(tái)機(jī)械式計(jì)算機(jī)；,變形后構(gòu)件上的各個(gè)點(diǎn)、線、面產(chǎn)生的位置的改變。,構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)原來位置到新位置之間的距離,構(gòu)件受力以后，形狀和

37、尺寸產(chǎn)生的變化。,原有截面(直線)在變形后所旋轉(zhuǎn)的角度。,§1-6 變形和應(yīng)變,一、變形,位移,當(dāng)外力撤銷時(shí)，所有的變形均消失，構(gòu)件恢復(fù)到原來的狀態(tài)。,彈性變形,彈簧拉力器、橡皮筋、雙杠橫梁等的變形;,當(dāng)外力撤銷后，變形不能恢復(fù);,塑性變形,在車身沖壓成型機(jī)上受沖壓后的鋼板；皮膚上割破的口等；,線位移,角位移,二、線應(yīng)變,那么，是否說?L越大，構(gòu)件的變形程度越大？而?L越小，構(gòu)件的變形程度越?。?問題,故不能用構(gòu)件的變形量

38、來衡量構(gòu)件的變形程度，而衡量構(gòu)件變形程度的使命落在：單位長度的改變量－線應(yīng)變的身上。,構(gòu)件原長L，在外力作用下發(fā)生變形，變形后的長度L‘，,構(gòu)件變形量?L＝變形后長度L’－原長L；,1、平均線應(yīng)變,,ε反映構(gòu)件的變形程度；,2、一點(diǎn)的線應(yīng)變,、,,固體的 M點(diǎn)因變形移到 M?，MM’為 M點(diǎn)的位移。.,變形后六面體的邊長和棱邊的夾角都將發(fā)生變化。,,,,,=末變形-初變形＝ －?x；,,點(diǎn)M在x方向的平均線應(yīng)變,將六面體

39、投影到 xy 平面,當(dāng)N→M時(shí)，此時(shí)的極限值稱為點(diǎn)M沿x 方向的線應(yīng)變，用 εx 表示,,,,★故：構(gòu)件內(nèi)的某一點(diǎn)有三個(gè)相互垂直方位上的線應(yīng)變，分別是 、 、 。,三、角應(yīng)變,變形后六面體正交棱邊的夾角也將發(fā)生變化。,變形前、后角度的變化 是( ?? 2 – ? L ? M ? N ? )。,? xy稱為M點(diǎn)在xy平面內(nèi)的切應(yīng)變或角應(yīng)變。,,同理有：點(diǎn)Ｍ在xz平面內(nèi)角應(yīng)變 和yz平面

40、內(nèi)角應(yīng)變,★某一點(diǎn)有三個(gè)相互垂直平面的角應(yīng)變 、 、 。,而ε 、 γ是量度一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量。,★小結(jié),1 應(yīng)力為某一點(diǎn)的應(yīng)力，該點(diǎn)的應(yīng)力有二個(gè)分量σ、τ；,2、一個(gè)點(diǎn)有二種應(yīng)變,３個(gè)相互垂直方向上 εx 、 εy 、εz ；,３個(gè)相互垂直平面內(nèi) γxy 、γxz 、γyz 。,線應(yīng)變：,角應(yīng)變：,一、構(gòu)件分類,,塊體,§1-7 桿件變形的基本形

41、式,三維尺寸有相同的數(shù)量級(jí);,如磚塊、樓房等;,由《彈性力學(xué)》分析研究；,板殼,二維尺寸有相同的數(shù)量級(jí)，第三個(gè)尺寸很小；,如黑板、鍋爐等；,由《板殼理論》分析研究,長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。,桿,桿的主要幾何因素是橫截面和軸線，其中橫截面是與軸線垂直的截面，軸線是橫截面形心的連線。,直桿,軸線為直線的桿件；,吊扇上方的拉桿、自行車幅條、雙杠橫梁,曲桿,由《結(jié)構(gòu)力學(xué)》分析研究；,軸線為曲線的桿件；,如曲軸、拱橋等；,由《材料力學(xué)》分析研究

42、。,等截面直桿,以上各學(xué)科均屬《固體力學(xué)》的分支。,橫截面的形狀和大小不變的直桿；,自行車幅條、雙杠橫梁、雙杠立柱等,,材料力學(xué)以“桿”為主要研究對(duì)象,,工程中多為梁、桿結(jié)構(gòu),工程中多為梁、桿結(jié)構(gòu),,二、 桿件變形的基本形式,軸向拉壓變形,剪切變形,扭轉(zhuǎn)變形,彎曲變形,組合變形,構(gòu)件有時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的變形，稱為組合變形。,鐵路或公路上信息板立柱,雙杠立柱,如：拉彎組合、彎扭組合、拉彎扭組合等。,發(fā)生壓彎的組合；,在風(fēng)載作用下發(fā)生彎

43、扭的組合變形。,斜塔會(huì)不會(huì)坍塌？,怎樣坍塌？,破壞將從哪里開始？,斜塔坍塌,工程中有時(shí)進(jìn)行一些破壞性試驗(yàn)，給進(jìn)一步設(shè)計(jì)提供依據(jù)；,爆破拆除,１、在下列四種材料中， 不可以應(yīng)用各向同性假設(shè)。 A：鑄鋼 　 B：玻璃 C：松木 D：鑄鐵,２、根據(jù)小變形條件，可以認(rèn)為： A：構(gòu)件不變形 B：構(gòu)件不破壞C：構(gòu)件僅發(fā)

44、生彈性變形 D：構(gòu)件的變形遠(yuǎn)小于原始尺寸,３、等直桿在力P作用下：A：Nａ大 B：Nｂ大 C：Nｃ大 D：一樣大,４、用截面法求內(nèi)力時(shí)，是對(duì) 建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整個(gè)桿件,５、為保證構(gòu)件正常工作，構(gòu)件應(yīng)具有足夠的承載力，固必須滿足哪些方面的要求？,６、下列圖示中實(shí)線代表變形前，虛線代表變形后，計(jì)算角應(yīng)變。(