一-緒論-材料力學

1、學時：64（講課）＋16（實驗）＝80成績：考試×70％＋平時（作業(yè)，實驗）×30％實驗：預約,材 料 力 學,,MECHANICS OF MATERIALS,靜力學,通過平衡關系，解決構件外力的計算問題，,從而為對構件的后續(xù)研究奠定基礎。,力學基礎：,數(shù)學基礎：,微積分、求解常系數(shù)微分方程。,靜力學。,材料力學,參考書目：,第一章 緒 論,☆ 材料力學的歷史發(fā)展、日常應用,在古代建筑中，盡管還沒有

2、嚴格的科學理論，但人們從長期的生產(chǎn)實踐中，對構件的承載力已經(jīng)有了一些定性或是比較粗淺的認識。,建于隋代（605年）的河北趙州橋，橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸,材料力學獨立出現(xiàn)，可以指導工程設計，解決工程問題。,伽利略 (G.Galileo)1638年提出計算梁強度的公式（結(jié)論不正確）,法國科學家 庫侖（1736－1806）,通過實驗修正了伽利略理論的錯誤，提出了最大切應力強度理論。,胡克(R.Hooke)1678年

3、發(fā)表根據(jù)實驗得出的物理定律——胡克定律,“有多大的伸長,就有多大的力”,法國科學家 納維 1826年著《材料力學》,經(jīng)過一百多年的發(fā)展， 《材料力學》已經(jīng)成為一門相對完善的理論體系，在實踐中得到了驗證，并推動了一系列深層次力學的發(fā)展，且在工程中發(fā)揮了舉足輕重的作用！,材料力學是隨著生產(chǎn)的發(fā)展而建立起來的關于強度、剛度和穩(wěn)定性計算的理論。,材料力學的應用 航空工程—————————————————————,材料力

4、學的應用 航天工程—————————————————————,和平號空間站,發(fā)現(xiàn)號航天飛機,材料力學的應用 機械工程—————————————————————,材料力學的應用 土木工程—————————————————————,上海南浦大橋,材料力學的應用 土木工程—————————————————————,浦 東 開 發(fā) 區(qū),材料力學的應用

5、 水利工程—————————————————————,美國胡佛大壩,材料力學的應用 石油工程—————————————————————,材料力學的應用 其他領域—————————————————————,星系,大氣海洋,材料力學的研究方法 ——————————————————,1、理論分析方法,材料力學的研究方法 ——

6、————————————————,2、實驗方法,具體設計的實驗驗證或歸納總結(jié)材料或結(jié)構性能的普遍規(guī)律。,材料力學的研究方法 ——————————————————,3、計算機方法,現(xiàn)代計算機技術與計算機應用。,§1.1 材料力學的任務,一、材力與其它課程的關系,材料力學: 研究物體在載荷作用下的變形效應，即內(nèi)效應。,研究對象：不再是剛體，主要涉及一維物體，即桿件。,彈性力學：二維、三維物體，例如板殼、塊

7、體等。,理論力學: 研究物體在外力作用下的運動效應 ，即外效應。,研究對象:剛體。,通過外力分析、計算研究物體的運動規(guī)律。,二、幾個概念,1、構件,結(jié)構物和機械由構件組成,組成結(jié)構物和機械的單個部分,統(tǒng)稱為構件。,構件的變形分為兩類：,彈性變形,塑性變形,— 外力解除后可消失的變形。,— 外力解除后不能消失的變形，,又稱為殘余變形。,二、幾個概念,2、變形,在外力作用下，一切固體的形狀和尺寸都要發(fā)生一定程度的改變。,這種改變在材料力學

8、中稱為變形。,塑形變形示例,三、構件設計的三個方面,為了保證構件能正常工作，我們應該從三個方面考慮：,構件在外力作用下抵抗破壞的能力。,1.強度要求,構件的破壞形式分為兩種：脆斷、顯著的塑性變形。,強度問題：,強度問題：,構件在載荷作用下抵抗變形的能力。,2.剛度要求,保證構件的（彈性）變形不超過工程允許的范圍。,構件保持原有平衡形態(tài)的能力。,3.穩(wěn)定性要求,構件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，這種平衡是穩(wěn)定的。,構件在一定外力作用

9、下，突然發(fā)生不能保持原有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定 (簡稱失穩(wěn)) 。,鋼板尺：一端固定 一端自由,穩(wěn)定性問題：,在工程上，為了保證構件能夠正常地工作而不失效，在使用過程中，不容許任何構件發(fā)生破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構件由于變形過大而不適用。,即：各個構件都必須滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求。,結(jié)論：,例：,（1）旗桿由于風力過大而產(chǎn)生不可恢復的永久變形；,（2）橋梁路面由于汽車超載而開裂；,（3）自行車鏈條拉

10、長量超過允許值而打滑；,（4）細長的千斤頂螺桿因壓力過大而彎曲；,屬于強度問題的是：——,屬于剛度問題的是：——,屬于穩(wěn)定性問題的是：——,（1）、（2）,（3）,（4）,構件正常工作時，應滿足以上三個要求，但在具體設計中，還要考慮經(jīng)濟問題。安全和經(jīng)濟是矛盾的統(tǒng)一。,這正是材料力學的任務：,從理論和實驗兩方面，研究構件的內(nèi)力與變形，在此基礎上進行強度、剛度、穩(wěn)定性計算，以便合理地選擇構件的尺寸和材料，以達到既經(jīng)濟又安全的要求。,（1）在

11、具體設計時，對強度、剛度、穩(wěn)定性的要求，往往有所側(cè)重： 氧氣瓶以強度為主；車床主軸以剛度為主；千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。,（2）對某些特殊的構件，則可能有相反的要求，如：安全銷，車輛的緩沖彈簧等。,（3）人們還開發(fā)了許多新材料：高分子材料， 復合材料，陶瓷材料等。,幾點說明：,一、變形固體、剛體在受力以后的區(qū)別,剛體內(nèi)部各質(zhì)點之間保持相對位置不變，即不產(chǎn)生變形。-----理論力學的研究范疇,

12、7;1.2 變形固體及其基本假設,變形體不再保持剛性，即需要考慮變形。-----材料力學的研究范疇,二、變形固體的基本假設,1、均勻連續(xù)性假設,認為物體質(zhì)量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。,灰口鑄鐵的 顯微組織,二、變形固體的基本假設,1、均勻連續(xù)性假設,認為物體質(zhì)量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。,宏觀力學性質(zhì)是所有晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計平均值，并不是晶粒的微觀性質(zhì)，所以上述假設可以成立。,（1）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來分析、求解

13、問題； （2）材料各點的彈性常數(shù) E、G、μ 都相同。,二、變形固體的基本假設,1、均勻連續(xù)性假設,認為物體質(zhì)量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。,2、各向同性假設,認為材料的彈性常數(shù) E、G、μ 不因方向不同而變化。,對單晶體材料誤差較大，例如 α-Fe 材料: x方向 Emin = 135 GPa y方向 Emax = 290 GPa

14、 宏觀 E = 214 GPa,鑄造金屬材料，晶體排列紊亂，符合宏觀各向同性，木材、冷拔鋼絲和軋制的鋼材，屬于各向異性。,二、變形固體的基本假設,1、均勻連續(xù)性假設,認為物體質(zhì)量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。,2、各向同性假設,認為材料的彈性常數(shù)E、G、μ不因方向不同而變化。,3、小變形假設,認為物體受力后的變形遠小于物體的原始尺寸。,一、外力,,定義：對于所研究的對象來說，其它構件和物體作

15、 用于其上的力均為外力。,載荷,約束反力,§1.3 外力與內(nèi)力,1、按分布范圍分類,分類:,集中力：力的作用范圍很小。,分布力：力的作用范圍較大。,均布力,線性分布力,（1）表面力：力的作用在物體表面上。,（2）體積力：分布在物體整個物體上， 例如物體自重。,2、按外力的作用方式分類,3、按性質(zhì)分類,(1) 靜載荷：隨時間變化緩慢或不變化的載荷。,(2) 動載荷：外力隨時間而變化。,

16、① 沖擊載荷：外力的作用時間很短。,② 交變載荷：外力的大小、方向隨時間 而變化，例如齒輪轉(zhuǎn)動時每個齒上的力。,二、內(nèi)力,1、定義：在外力作用下構件發(fā)生變形，導致構件內(nèi)部 相連的任意兩部分之間產(chǎn)生的相互作用力。,由于外力作用，構件內(nèi)部各部分之間因相對位置改變而引起的相互作用力，稱為內(nèi)力。,內(nèi)力分析是解決構件強度、剛度與穩(wěn)定性問題的基礎。,內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達某一限度就會引起構件破壞。,內(nèi)力的求法——截面法,1）欲求

17、某一截面的內(nèi)力，就沿該截面假想將物體分為兩部分。,2）獨取其中任一部分受力分析，在截面上用內(nèi)力來代替另一部分對它的作用。,3）該部分在外力以及截面上的內(nèi)力作用下處于平衡狀態(tài)，建立其平衡方程，確定未知內(nèi)力。,1、步驟：,2、四種內(nèi)力分量,暴露內(nèi)力,將內(nèi)力向截面形心簡化,1、將主矢分別向截面的切向和法向分解，得到：,軸力——,2、將主矩分別向截面的切向和法向分解，得到：,剪力——,彎矩——,扭矩——,，,,,回顧截面法的求解步驟：

18、,1、假想地在需求內(nèi)力的截面上將物體截開，取其中一部分為研究對象；,2、受力分析：（包括外力和內(nèi)力）,3、利用平衡方程求解。,注意：,1、上述內(nèi)力分量為一般情況。在很多情況下， 桿件橫截面上僅有一種、兩種或三種內(nèi)力分量；,2、在求截面的內(nèi)力時，靜力學中的某些規(guī)律不能隨意使用。,例：,小型壓力機框架。已知作用力P，幾何尺寸如圖。求截面 m — n 上的內(nèi)力。,解：,用截面 m — n 截框架，并取截面 m — n以上

19、部分研究。,由平衡方程，得,求得截面 m — n 上的內(nèi)力為,,—— 軸力,——彎矩,,,1、為什么提出應力的概念？,用截面法求出的內(nèi)力分量只是 構件該截面內(nèi)力分布力系的合成結(jié)果，不能描述截面內(nèi)各點受力的不同。,§1.4 應力的概念,應力：用于描述構件任一點處的內(nèi)力。,2 、應力的概念,應力是指在截面上某一點的內(nèi) 力集度(大小及方向)：,( p 是全應力),將 p 沿截面法向進行正交分解，得：,◆ 應力——

20、單位面積上的內(nèi)力,位于截面內(nèi)的應力稱為切應力 (Shearing Stress).,垂直于截面的應力稱為正應力 (Normal Stress)；,且有: σ2 + τ2 = p2,σ,,τ,,應力的單位：,—— “帕斯卡”或簡稱“帕”,工程常用單位：MPa （兆帕）,其中：,GPa,線位移：自物體內(nèi)某一點的原位置到新位置所連直線的距離.,§1.5 應變的概念,一、位移,由于物體的變形引起的位移 ——

21、材力研究的位移.,由于物體的剛體移動引起的位移 (剛性位移).,角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度.,注：,——線變形,二、變形,1、線變形——線段長度的改變.,——角變形,2、角變形 ——線段方向的改變.,1、為什么提出應變的概念？,,實際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大小來衡量該構件的承載能力。但構件各處的變形往往也并不相同，這時候就需要引入應變的概念。,三、應變,2 、應變的概念,應變：用于描述一點處變形的程度,棱邊

22、KA:,變形前長度：,變形后長度：,長度改變量：,棱邊 KA 的平均線應變:,——絕對變形量,——相對變形量,一般情況下，棱邊 KA 各點處的變形程度并不相同，為了精確地描寫 K 點沿棱邊 KA 方向的變形情況，可取極限：,即 K 點沿棱邊 KA 方向的線應變。,線應變(又稱正應變),,微體相鄰棱邊所夾直角的改變量——角應變,角應變的單位: rad(弧度),一般用 表示角應變。,角應變(又稱切應變、剪應變),常用應變的表

23、示:,正（線）應變,切（角）應變,? =α+ β,說明：（1）應變是變形的度量，沒有量綱。 （2）應變是代數(shù)量，有正負。 （3）正應變：伸長為正，縮短為負； 切應變：直角變銳角為正，直角變鈍角為負。,正應變,切應變,? =α+ β,直桿和曲桿,主要幾何因素：橫截面、軸線,等截面桿和變截面桿,桿件的幾何特性,,§1.6 桿件變形的基