材料力學(xué)重點(diǎn)及其公式[1]

1、材料力學(xué)重點(diǎn)及其公式1、材料力學(xué)的任務(wù)：材料力學(xué)的任務(wù)：強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；應(yīng)力應(yīng)力單位面積上的內(nèi)力。平均應(yīng)力（1.1）AFpm???全應(yīng)力全應(yīng)力（1.2）dAdFAFppAmA?????????00limlim正應(yīng)力正應(yīng)力垂直于截面的應(yīng)力分量，用符號(hào)表示。?切應(yīng)力切應(yīng)力相切于截面的應(yīng)力分量，用符號(hào)表示。?應(yīng)力的量綱：GPaMPa)mN(Pa2、、國際單位制：22cmkgfmkgf、工程單位制：線應(yīng)變線應(yīng)變單位長度上的變形量，無量綱，其

2、物理意義是構(gòu)件上一點(diǎn)沿某一方向變形量的大小。外力偶矩傳動(dòng)軸所受的外力偶矩通常不是直接給出，而是根據(jù)軸的轉(zhuǎn)速n與傳遞的功率P來計(jì)算。當(dāng)功率P單位為千瓦（kW），轉(zhuǎn)速為n（rmin）時(shí)，外力偶矩為m).(N9549enPM?當(dāng)功率P單位為馬力（PS），轉(zhuǎn)速為n（rmin）時(shí)，外力偶矩為m).(N7024enPM?拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力拉壓桿件橫截面上只有正應(yīng)力，且為平均分布，其計(jì)算公式為(31)?NFA??式中為該橫截面的軸力，A為橫截

3、面面積。NF正負(fù)號(hào)規(guī)定正負(fù)號(hào)規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。公式（31）的適用條件：（1）桿端外力的合力作用線與桿軸線重合，即只適于軸向拉（壓）桿件；（2）適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面；（3）桿件上有孔洞或凹槽時(shí)，該處將產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，橫截面上應(yīng)力分布很不均勻；（4）截面連續(xù)變化的直桿，桿件兩側(cè)棱邊的夾角時(shí)020??拉壓桿件任意斜截面（a圖）上的應(yīng)力為平均分布，其計(jì)算公式為全應(yīng)力(32)cosp????正應(yīng)

4、力（33）2cos?????切應(yīng)力（34）1sin22????式中為橫截面上的應(yīng)力。?正負(fù)號(hào)規(guī)定：由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。?拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。??圖1.2彈性性能彈性模量E當(dāng)pE??????時(shí)，屈服極限s?材料出現(xiàn)顯著的塑性變形強(qiáng)度性能抗拉強(qiáng)度b?材料的最大承載能力延伸率1100%lll????材料拉斷時(shí)的塑性變形程度塑性性能截面收縮率1100%AAA????材料的塑性變形程度強(qiáng)度計(jì)算許用應(yīng)力材

5、料正常工作容許采用的最高應(yīng)力，由極限應(yīng)力除以安全系數(shù)求得。塑性材料[]=；脆性材料[]=?ssn??bbn?其中稱為安全系數(shù)，且大于1。sbnn強(qiáng)度條件：構(gòu)件工作時(shí)的最大工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。對軸向拉伸（壓縮）桿件（39）??NA????按式（14）可進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)、確定許克載荷等三類強(qiáng)度計(jì)算。2.1切應(yīng)力互等定理受力構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)兩個(gè)相互垂直面上，切應(yīng)力總是成對產(chǎn)生，它們的大小相等，方向同時(shí)垂直指向或者背離兩截面交線

6、，且與截面上存在正應(yīng)力與否無關(guān)。2.2純剪切單元體各側(cè)面上只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力的受力狀態(tài)，稱為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。2.3切應(yīng)變切應(yīng)力作用下，單元體兩相互垂直邊的直角改變量稱為切應(yīng)變或切應(yīng)變，用表示。?2.4剪切胡克定律在材料的比例極限范圍內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比，即(310)G???式中G為材料的切變模量，為材料的又一彈性常數(shù)（另兩個(gè)彈性常數(shù)為彈性模量E及泊松比）其數(shù)值由實(shí)驗(yàn)決定。?對各向同性材料E、、G有下列關(guān)系(311)?2(1)EG?