統(tǒng)計學原理第六章--統(tǒng)計指數(shù)1

1、第六章 統(tǒng)計指數(shù),第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念第二節(jié) 綜合指數(shù)第三節(jié) 平均指標指數(shù)第四節(jié) 平均指標對比指數(shù)第五節(jié) 指數(shù)體系,“指數(shù)”一詞使用頻率非常高。在google搜索上中國的網(wǎng)頁就有1920萬條結果，而“父親”這個詞的結果也就1270萬條。例如，物價指數(shù)、股票價格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)等經(jīng)濟管理指數(shù)，小康指數(shù)，和諧指數(shù)，氣象指數(shù)，環(huán)境指數(shù)等特殊意義的指數(shù)。,第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念,Price,

2、指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關注。,個體價格指數(shù),綜合價格指數(shù),問題的提出,鋼產(chǎn)量上升2%,煤產(chǎn)量下降1%,汽車產(chǎn)量持平,水泥產(chǎn)量上升5%,電視機產(chǎn)量上升3%,機床產(chǎn)量下降8%,指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析工具,？,指數(shù)的定義,從廣義上講，指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體 數(shù)量變動的相對數(shù)；,從狹義上講，指數(shù)是指反映復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象 總體數(shù)量

3、綜合變動 的相對數(shù)。,指數(shù)的特點,1.綜合性 2.平均性,指數(shù)的作用,綜合反映事物變動的方向和程度； 分析多因素影響現(xiàn)象的總變動中，各個因素的影響大小和影響程度；研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢。,,基期的產(chǎn)值,統(tǒng)計指數(shù)的作用,勞動數(shù)量增加勞動效率提高產(chǎn)品價格上升,報告期的產(chǎn)值,指數(shù)方法可以進行相對數(shù)解釋與絕對量的分割,指數(shù)的種類,⒈按說明現(xiàn)象的范圍不同分為,⒉按所反映指標的性質(zhì)不同分為,⒊按總指數(shù)的計算方法或表

4、現(xiàn)形式不同分為,5.按采用基期的不同分為,4.按說明因素多少的不同分為,指數(shù)的種類,鏈接,設：Qi 為工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（i =1,2,…,n）,,個體產(chǎn)量指數(shù),,產(chǎn)量綜合指數(shù),個體指數(shù)與總指數(shù),返回,,數(shù)量指標指數(shù)是說明總體規(guī)模變動情況的指數(shù)。如，工業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。質(zhì)量指標指數(shù)是說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動情況的指數(shù)。如，價格指數(shù)、平均工資指數(shù)、單位成本指數(shù)等。,數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù),統(tǒng)計指標,總量指標

5、（絕對數(shù)）,數(shù)量指標,按表現(xiàn)形式分類,按內(nèi)容特征分類,相對指標（相對數(shù)）,平均指標（平均數(shù)）,質(zhì)量指標,統(tǒng)計指標的分類,反映現(xiàn)象總體的社會經(jīng)濟效益和工作質(zhì)量的各種相對指標和平均指標如：平均工資、勞動生產(chǎn)率,說明總體規(guī)模和水平的各種總量指標如：職工人數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量,返回,綜合指數(shù)與平均指數(shù),綜合指數(shù),平均指數(shù),,,,,,,,平均指標對比指數(shù),返回,兩因素指數(shù)與多因素指數(shù),銷售額總指數(shù) =銷售

6、量指數(shù)*銷售價格指數(shù)原材料費用總額指數(shù) =生產(chǎn)量指數(shù)*單位產(chǎn)品原材 料消耗量指數(shù)*單位原材料 價格指數(shù),返回,固定基期,滾動基期,環(huán)比指數(shù),定基指數(shù),定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù),返回,第二節(jié) 綜合指數(shù),綜合指數(shù),是兩個價值總量指標對比形成的指數(shù)，在總量指標中包含兩個或兩個以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素

7、的變動情況。,綜合指數(shù)的設計要解決以下兩個問題：（1）用什么因素為同度量因素是合理的？（2）把同度量因素固定在哪個時期是恰當?shù)模?綜合指數(shù)包括：數(shù)量指標綜合指數(shù)質(zhì)量指標綜合指數(shù),指數(shù)化因素為總量指標,指數(shù)化因素為相對指標或平均指標,,,,,一般編制原則和方法,⒈數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制：以商品銷售量指數(shù)為例來說明數(shù)量指標綜合指數(shù)計算公式的形成過程。,例 商品銷售量和商品價格資料,物量（生產(chǎn)量、銷售量）,商品

8、價格,報告期,基期,,,,,,用k代表個體指數(shù)，計算商品銷售量的個體指數(shù)，可得,計算結果表明，甲商品的銷售量增加了25%，乙商品增加了20%，丙商品減少了10%。,商品銷售量指數(shù)并非某種具體商品的個體指數(shù)，而是反映多種商品銷售量的總指數(shù)。編制數(shù)量指標綜合指數(shù)要注意幾個問題： 1.各種商品的度量單位不同，它們的商品銷售量不能直接相加。 2.使用同度量因素，使不能直接相加的指標過渡成能夠相加的指標。 3.為了說明商品銷售量

9、的變動，同度量因素必須使用同一時期的，即假定兩個時期的商品銷售額是按同一個時期的價格計算的。 4.同度量因素采用報告期、基期還是另一時期的？使用不同時期的價格會得到不同的結果，具有不同的經(jīng)濟內(nèi)容。,（一）用基期價格作為同度量因素的綜合指數(shù),商品銷售量綜合指數(shù)計算表,計算結果說明： 1.多種商品銷售量綜合變動的方向和程度。例中，總的來說，三種商品銷售量增長了14.29%。 2.商品銷售量變動對商品銷售額的影響程度。例中，銷售量

10、的變動引起銷售額增加14.29%。 3.分子和分母相減的差額說明由于商品銷售量變動對銷售額絕對值的影響。例中，由于多銷售了商品使銷售額增加了6000元。,（二）用報告期價格作為同度量因素的綜合指數(shù),計算結果與用基期價格作為同度量因素的銷售量指數(shù)有所差別。,（三）用不變價格作為同度量因素的綜合指數(shù),固定價格是匯總多種商品銷售量并進行分析的有效工具，并可利用其作各種不同的換算。,兩種指數(shù)的對比,拉氏數(shù)量指標指數(shù),優(yōu)點：用基期價格作權數(shù)使

11、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)不受價格變動的影響，從而可以確切地反映數(shù)量的變化。缺點：容易脫離報告期的實際情況，影響準確性。,派氏數(shù)量指標指數(shù),兩種指數(shù)的對比,優(yōu)點：避免了用基期價格作權數(shù)脫離報告期實際的缺點。缺點：用報告期價格作權數(shù)包含了價格變動的影響，影響銷售量指數(shù)的準確性。且包含有“共變影響額”。,在綜合指數(shù)中，編制數(shù)量指標指數(shù)往往用基期質(zhì)量指標作同度量因素較好。,結論：,一般編制原則和方法,2.質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制：以商品價格指數(shù)為例來說

12、明質(zhì)量指標綜合指數(shù)計算公式的形成過程。,例 商品銷售量和商品價格資料,物量（生產(chǎn)量、銷售量）,商品價格,報告期,基期,,,,,,用k代表個體指數(shù)，計算商品價格的個體指數(shù)，可得,計算結果表明，甲商品的價格保持不變，乙商品降低了10%，丙商品提高了40%。,（一）用基期銷售量作為同度量因素的綜合指數(shù),商品銷售量綜合指數(shù)計算表,拉氏質(zhì)量指標指數(shù),計算結果說明： 1. 總的來說，三種商品價格增長了4.76%。 2. 價格的

13、變動引起銷售額增加了4.76%。 3. 由于商品價格提高使銷售額（或居民支出額）增加了2000元。,（二）用報告期銷售量作為同度量因素的綜合指數(shù),計算結果與用基期價格作為同度量因素的價格指數(shù)有所差別。,派氏質(zhì)量指標指數(shù),（三）用固定時期的銷售量作為同度量因素的綜合指數(shù),共變影響額,銷售量和價格同時變動產(chǎn)生的銷售額的變化量。,,,,,,在綜合指數(shù)中，編制質(zhì)量指標指數(shù)往往用報告期數(shù)量指標作同度量因素較好。,結論：,綜合考慮同度量因素、研