整式的加減知識(shí)要點(diǎn)歸納

1、整式的加減知識(shí)要點(diǎn)歸納一、基礎(chǔ)知識(shí)：知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)就是用字母或含字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，它是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)變。而用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義了舉例：如果用a、b表示任意兩個(gè)有理數(shù)，那么加法交換律可以用字母表示為：a＋b＝b＋a乘法交換律可以用字母表示為：ab＝ba要點(diǎn)詮釋：（1）當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略不寫(xiě)或簡(jiǎn)寫(xiě)為“”，且數(shù)字在前，字母在后

2、，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要化為假分?jǐn)?shù)，如1a寫(xiě)成a或a；123232（2）字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略不寫(xiě)或簡(jiǎn)寫(xiě)為“”，如ab寫(xiě)成ab或ba；（3）除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，如1a通常寫(xiě)作(a≠0)1a知識(shí)點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，例如，r2h、、abc、－m都是單項(xiàng)式其中，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做13這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如，r2h的系數(shù)是，次數(shù)是3；的系數(shù)是，次數(shù)是13131；abc

3、的系數(shù)是1，次數(shù)是3；－m的系數(shù)是－1，次數(shù)是1要點(diǎn)詮釋：1、特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。3、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，通常1省略不寫(xiě)，如－k，pq2等，單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通?；杉俜?jǐn)?shù)。如寫(xiě)成4、單項(xiàng)式的次數(shù)僅僅與字母有關(guān)，是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。特別地，單項(xiàng)式b的次數(shù)是1，常數(shù)－5的次數(shù)是0，而的長(zhǎng)，那么它必須大于03、求整式的值的一般步驟：如果整式能化簡(jiǎn)，則先化簡(jiǎn)；如果不能化

4、簡(jiǎn)，則由整式的值的概念需要：一要代入，二要計(jì)算求整式的值時(shí)，一要弄清楚運(yùn)算符號(hào)，二要注意運(yùn)算順序在計(jì)算時(shí)，要注意按整式指明的運(yùn)算進(jìn)行注：（1）整式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。（2）字母在整式中所處的位置必須搞清楚。（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，作運(yùn)算時(shí)一般加上小括號(hào)，這樣不易出錯(cuò)。知識(shí)點(diǎn)六：多項(xiàng)式的降冪與升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。例如，多項(xiàng)式2x3＋5x＋

5、8－5x2，我們可以運(yùn)用交換律，把多項(xiàng)式按其中字母x的指數(shù)從大到小的順序?qū)懗?x3－5x2＋5x＋8的形式，這種書(shū)寫(xiě)形式就是把多項(xiàng)式按字母x降冪排列。另外，把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。例如，多項(xiàng)式2x3＋5x＋8－5x2可以改寫(xiě)成8＋5x－5x2＋2x3的形式，這種書(shū)寫(xiě)形式就是把多項(xiàng)式按字母x升冪排列。要點(diǎn)詮釋：1、利用加法交換律重新排列時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)帶著它的符號(hào)一起移動(dòng)位置；2

6、、含有多個(gè)字母時(shí)，只按給定的字母進(jìn)行降冪或升冪排列。知識(shí)點(diǎn)七：同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。比如：與只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2再如－3與5也是同類項(xiàng)。要點(diǎn)詮釋：同類項(xiàng)有兩個(gè)特征，一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同。二者缺一不可。而與系數(shù)大小