圓錐曲線中的取值范圍最值問題

1、圓錐曲線中的最值取值范圍問題90.已知已知12FF分別是雙曲線分別是雙曲線2222xyab?=l（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，為雙曲線上的一點(diǎn)，若01290FPF??且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列又一橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸的的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列又一橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸的21PFF?一個(gè)端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的距離為一個(gè)端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的距離為3，雙曲線與該橢圓離心率之積為，雙曲線與該橢圓離心率之積為563。（I）求橢圓的方

2、程；）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線）設(shè)直線與橢圓交于與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線到直線l的距離為的距離為32，求，求△AOBl面積的最大值面積的最大值90.解：設(shè)，不妨P在第一象限，則由已知得nPFmPF??||||21065.22)2(222222???????????????cacamcncnmanm0562????ee解得（舍去）。設(shè)橢圓離心率為15??ee或.3655???ee則.36???e可設(shè)橢圓的方程

3、為.12222cbyax?????半焦距為?????????????????????????????????.213.33622222cbaacbcbac解之得.1322???yx橢的方程為（Ⅱ）①當(dāng)AB.3||??ABx軸時(shí)②當(dāng)AB與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為，x)()(2211yxByxAmkxy??由已知得代入橢圓方程，整理得231||2??kmmkxykm????把)1(43220336)13(222?????mkmxxk.

4、13)1(31362221221????????kmxxkkmxx74.已知橢圓已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，離心率為，分別為其分別為其22122:1(0)xyCabab????42121FF左右焦點(diǎn)一動(dòng)圓過點(diǎn)左右焦點(diǎn)一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線，且與直線相切相切2F1??x(Ⅰ)(ⅰ)ⅰ)求橢圓求橢圓的方程；的方程；(ⅱ)(ⅱ)求動(dòng)圓圓心軌跡求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；的方程；1CC(Ⅱ)在曲線在曲線上有四個(gè)不同的點(diǎn)上有四個(gè)不同的點(diǎn)，滿足

5、，滿足與共線，共線，與CQPNM2MF2NF2PF共線，且共線，且，求四邊形，求四邊形面積的最小值面積的最小值2QF022??MFPFPMQN74.解：解：(Ⅰ)(ⅰ)由已知可得，3122142222??????????????????cabcaacea則所求橢圓方程.134:221??yxC(ⅱ)由已知可得動(dòng)圓圓心軌跡為拋物線，且拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程C)01(為，則動(dòng)圓圓心軌跡方程為.1??xxyC4:2?(Ⅱ)由題設(shè)知直線的斜率