初中數(shù)學(xué)證明題常見輔助線作法規(guī)律

1、1初中數(shù)學(xué)證明題常見輔助線作法記憶歌訣初中數(shù)學(xué)證明題常見輔助線作法記憶歌訣及幾何規(guī)律匯編及幾何規(guī)律匯編人們從來就是用自己的聰明才智創(chuàng)造條件解決問題的，當(dāng)問題的條件不夠時，添加輔助線構(gòu)成新圖形，形成新關(guān)系，使分散的條件集中，建立已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化為自己能解決的問題，這是解決問題常用的策略。初中幾何常見輔助線作法歌訣初中幾何常見輔助線作法歌訣人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑

2、經(jīng)驗。三角形三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。四邊形四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很

3、關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。圓半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。3∴AM=BM=ABBN=CN=BC1212∴MN=MBBN=ABBC=(ABBC)121212∴MN=AC12練習(xí)：1.如圖，點C是線段AB上的一點，M是線段BC的中點.求證：AM=(ABBC)122.如圖，點B在線段AC上，M是AB的中點，N是AC的中點.求證：MN=BC123.如圖，點B在線段AC

4、上，N是AC的中點，M是BC的中點.求證：MN=AB12規(guī)律規(guī)律5.有公共端點的有公共端點的n條射線所構(gòu)成的交點的個數(shù)一共有條射線所構(gòu)成的交點的個數(shù)一共有n(n－1)1)個.12規(guī)律規(guī)律6.如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點，則可構(gòu)成小于平角的角共有條直線都經(jīng)過同一點，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n（n－1）個）個.規(guī)律規(guī)律7.如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點，則可構(gòu)成條直線都經(jīng)過同一點，則可構(gòu)成n（n－1）對對頂角

5、）對對頂角.規(guī)律規(guī)律8.平面上若有平面上若有n（n≥3n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形一共可作出形一共可作出n(n－1)(n－2）個）個.16規(guī)律規(guī)律9.互為鄰補角的兩個角平分線所成的角的度數(shù)為互為鄰補角的兩個角平分線所成的角的度數(shù)為90o.規(guī)律規(guī)律10.平面上有平面上有n條直線相交，最多交點的個數(shù)為條直線相交，最多交點的個數(shù)為n(n－1)1)個.12規(guī)律規(guī)律1