初一數(shù)學(xué)絕對值計算題及答案過程

1、初一數(shù)學(xué)絕對值計算題及答案過程初一數(shù)學(xué)絕對值計算題及答案過程例1求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：(1)(1)－3838；(2)0.15(2)0.15；(3)a(a(3)a(a＜0)0)；(4)3b(b(4)3b(b＞0)0)；(5)a(5)a－2(a2(a＜2)2)；(6)a(6)a－b例2判斷下列各式是否正確判斷下列各式是否正確(正確入正確入“T”“T”，錯誤入，錯誤入“F”)“F”)：(1)(1)｜－｜－a｜＝｜｜＝｜a｜；

2、｜；()(2)(2)－｜－｜a｜＝｜－｜＝｜－a｜；｜；()(4)(4)若｜若｜a｜＝｜｜＝｜b｜，則｜，則a＝b；()(5)(5)若a＝b，則｜，則｜a｜＝｜｜＝｜b｜；｜；()(6)(6)若｜若｜a｜＞｜｜＞｜b｜，則｜，則a＞b；()(7)(7)若a＞b，則｜，則｜a｜＞｜｜＞｜b｜；｜；()(8)(8)若a＞b，則｜，則｜b－a｜＝｜＝a－b()例3判斷對錯判斷對錯(對的入對的入“T”“T”，錯的入，錯的入“F”)“F”)(1)

3、(1)如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是0()(2)(2)如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是1和0()(3)(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是0或1()(4)(4)如果說如果說“一個數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)一個數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)”，那么這句話是錯的，那么這句話是錯的()(5)(5)如果一個數(shù)的絕對值是它的相反

4、數(shù)，那么這個數(shù)是負(fù)數(shù)如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是負(fù)數(shù)()例4已知已知(a(a－1)21)2＋｜＋｜b＋3｜＝｜＝0，求，求a、b例5填空：填空：(1)(1)若｜若｜a｜＝｜＝6，則，則a＝____________；(2)(2)若｜－若｜－b｜＝｜＝0.870.87，則，則b＝____________；(4)(4)若x＋｜＋｜x｜＝｜＝0，則x是____________數(shù)數(shù)例1111化簡｜化簡｜a＋2｜－｜｜－｜a－3｜1

5、，解：，解：(1)(1)｜－｜－3838｜＝｜＝3838；(2)(2)｜＋｜＋0.150.15｜＝｜＝0.150.15；(3)∵a(3)∵a＜0，∴｜a｜＝－｜＝－a；(4)(4)∵b∵b＞0，∴3b∴3b＞0，｜，｜3b3b｜＝｜＝3b3b；(5)∵a(5)∵a＜2，∴a∴a－2＜0，｜，｜a－2｜＝－｜＝－(a(a－2)2)＝2－a；說明：分類討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一，當(dāng)絕對值符號內(nèi)的數(shù)說明：分類討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一

6、，當(dāng)絕對值符號內(nèi)的數(shù)(用含字母的式子表示時用含字母的式子表示時)無法判斷其正、負(fù)時，要化去絕對值符號，一般都要進(jìn)行分類討論法判斷其正、負(fù)時，要化去絕對值符號，一般都要進(jìn)行分類討論分析：判斷上述各小題正確與否的依據(jù)是絕對值的定義，所以思維應(yīng)集中到用絕對值的定義來判分析：判斷上述各小題正確與否的依據(jù)是絕對值的定義，所以思維應(yīng)集中到用絕對值的定義來判斷每一個結(jié)論的正確性判數(shù)斷每一個結(jié)論的正確性判數(shù)(或證明或證明)一個結(jié)論是錯誤的，只要能舉出反

7、例即可如第一個結(jié)論是錯誤的，只要能舉出反例即可如第(2)(2)小題小題中取中取a＝1，則－｜，則－｜a｜＝－｜｜＝－｜1｜＝－｜＝－1，而｜－，而｜－a｜＝｜－｜＝｜－1｜＝｜＝1，所以－｜，所以－｜a｜≠｜－｜－a｜同｜同理，在第理，在第(6)(6)小題中取小題中取a＝－＝－1，b＝0，在第，在第(4)(4)、(7)(7)小題中取小題中取a＝5，b＝－＝－5等，都可以充分說等，都可以充分說明結(jié)論是錯誤的要證明一個結(jié)論正確，須寫出證明過

8、程如第明結(jié)論是錯誤的要證明一個結(jié)論正確，須寫出證明過程如第(3)(3)小題是正確的證明步驟如小題是正確的證明步驟如下：下：此題證明的依據(jù)是利用｜此題證明的依據(jù)是利用｜a｜的定義，化去絕對值符號即可對于證明第｜的定義，化去絕對值符號即可對于證明第(1)(1)、(5)(5)、(8)(8)小題要注意字母取零的情況題要注意字母取零的情況2，解：其中第，解：其中第(2)(2)、(4)(4)、(6)(6)、(7)(7)小題不正確，小題不正確，(1)

9、(1)、(3)(3)、(5)(5)、(8)(8)小題是正確的小題是正確的說明：判說明：判斷一個結(jié)論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時需要寫明道理和依據(jù)，斷一個結(jié)論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時需要寫明道理和依據(jù)，步驟都要較為嚴(yán)格、規(guī)范而判斷一個結(jié)論是錯誤的，可依據(jù)概念、性質(zhì)等知識，用推理的方法步驟都要較為嚴(yán)格、規(guī)范而判斷一個結(jié)論是錯誤的，可依據(jù)概念、性質(zhì)等知識，用推理的方法來否定這個結(jié)論，也可

10、以用舉反例的方法，后者有時更為簡便來否定這個結(jié)論，也可以用舉反例的方法，后者有時更為簡便3，解：，解：(1)T(1)T(2)F(2)F－－1的倒數(shù)也是它本身，的倒數(shù)也是它本身，0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù)(3)F(3)F正數(shù)的絕對值都等于它本身，所以絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和正數(shù)的絕對值都等于它本身，所以絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0(4)T(4)T任何一個數(shù)任何一個數(shù)的絕對值都是正數(shù)或的絕對值都是正數(shù)或0，不可能是負(fù)數(shù)，所以這句話是錯的，不可能是

11、負(fù)數(shù)，所以這句話是錯的(5)F(5)F0的絕對值是的絕對值是0，也可以認(rèn)，也可以認(rèn)為是為是0的相反數(shù)，所以少了一個數(shù)的相反數(shù)，所以少了一個數(shù)0說明：解判斷題時應(yīng)注意兩點(diǎn)：說明：解判斷題時應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)(1)必須必須“緊扣緊扣”概念概念進(jìn)行判斷；進(jìn)行判斷；(2)(2)要注意檢查特殊數(shù)，如要注意檢查特殊數(shù)，如0，1，－，－1等是否符合題意等是否符合題意分析：根據(jù)平方數(shù)與絕對值的性質(zhì)，式中分析：根據(jù)平方數(shù)與絕對值的性質(zhì)，式中(a(a－1)

12、21)2與｜與｜b＋3｜都是非負(fù)數(shù)因為兩個非負(fù)數(shù)的和｜都是非負(fù)數(shù)因為兩個非負(fù)數(shù)的和為“0”“0”，當(dāng)且僅當(dāng)每個非負(fù)數(shù)的值都等于，當(dāng)且僅當(dāng)每個非負(fù)數(shù)的值都等于0時才能成立，所以由已知條件必有時才能成立，所以由已知條件必有a－1＝0且b＋3＝0a、b即可求出即可求出4，解：，解：∵(a∵(a－1)2≥01)2≥0，｜，｜b＋3｜≥0≥0，又，又(a(a－1)21)2＋｜＋｜b＋3｜＝｜＝0∴a∴a－1＝0且b＋3＝0∴a0∴a＝1，b＝－＝