第十一講二次函數(shù)及其應(yīng)用

1、第十一講第十一講二次函數(shù)及其應(yīng)用二次函數(shù)及其應(yīng)用第1課時(shí)二次函數(shù)1(20172017隨州中考)對(duì)于二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B方程x2－2mx＝3的兩根之積為－3C它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)Dx＜m時(shí)，y隨x的增大而減小2在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x＝－2的是(A)Ay＝(x＋2)2By＝2x2－2Cy＝－2x2－2Dy＝2(x－2)23二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，

2、點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA＝OC，則(A)Aac＋1＝bBab＋1＝cCbc＋1＝aD以上都不是(第3題圖))(第4題圖))4(20172017齊齊哈爾中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－4，0)之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；④4a－2b＞at2＋bt(t為實(shí)數(shù))；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則y1＜y2＜y3，正

3、確的個(gè)數(shù)有(B)(－92，y1)(－52，y2)(－12，y3)A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5(20172017安順中考)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠1)，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(C)A1B2C3D4(第5題圖))(第6題圖))6如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0；②2a＋b＝0；

4、③a＋b＋c＞0；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0其中正確的個(gè)數(shù)為(C)A1B2C3D47若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為(B)Am＞1Bm＞0Cm＞－1D－1＜m＜08(20172017揚(yáng)州中考)如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋1的圖象與陰影部分(含邊界)一(2)拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△ABP＝4S△ABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)∵

5、拋物線y＝－x2＋mx＋3過(guò)(3，0)，∴0＝－9＋3m＋3，∴m＝2；(2)由y＝－x2＋2x＋3，y＝－32x＋3，)得x1＝0，y1＝3，)x2＝72，y2＝－94，)∴D.(72，－94)∵S△ABP＝4S△ABD，∴AB|yP|＝4AB，121294∴|yP|＝9，yP＝9，當(dāng)y＝9時(shí)，－x2＋2x＋3＝9，無(wú)實(shí)數(shù)解，當(dāng)y＝－9時(shí)，－x2＋2x＋3＝－9，x1＝1＋，x2＝1－，1313∴P(1＋，－9)或(1－，－9)131

6、31616(20172017隨州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y＝ax－a為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”備用圖已知拋物線y＝－x2－x＋2與其“夢(mèng)想直線”交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C2334333.(1)填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的表達(dá)式為________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B