14完全隨機(jī)設(shè)計的多組資料方差分析

1、1,完全隨機(jī)設(shè)計多組資料的比較,趙耐青衛(wèi)生統(tǒng)計教研室,2,完全隨機(jī)設(shè)計的資料的多組資料比較,例：為研究A、B、C三種治療缺鐵性貧血的藥物的療效，某研究者將11例患者完全隨機(jī)地分為三組，分別給予三種藥物，治療一個療程后的結(jié)果如表5.3，請作統(tǒng)計分析。,3,完全隨機(jī)設(shè)計的多組資料比較,4,完全隨機(jī)設(shè)計,實驗研究中將研究對象隨機(jī)地分到幾個不同的處理組中；研究對象只按一個干預(yù)因素分類進(jìn)行分組——單因素分組的多組獨立資料。在觀察性研究中，只

2、按一個因素分類進(jìn)行分組的資料也可以看作是單因素分組的多組獨立資料。,5,能否用t檢驗進(jìn)行多組的兩兩比較,,三組的均數(shù)之間的比較,增大犯I類錯誤的概率,可否在三組之間兩兩做t檢驗,6,多組獨立樣本資料的平均水平比較的統(tǒng)計分析策略,多組獨立樣本資料的平均水平比較的最常用統(tǒng)計分析方法是方差分析(Analysis of Variance，ANOVA)和多組秩和檢驗（Kruskal Wallis test，亦稱H test）方差分析的統(tǒng)計檢驗

3、的效能（Power）最高，但要求每組資料近似服從正態(tài)分布，方差齊性和資料獨立。多組秩和檢驗僅要求資料獨立。一般而言，在滿足方差分析條件下，盡可能用方差分析，不能滿足方差分析的條件下，則用多組秩和檢驗。,7,方差分析的基本思想：變異分解,總變異＝組間變異+組內(nèi)變異,隨機(jī)誤差E（組內(nèi)變異）,,變異來源,處理因素的作用（組間變異）,8,,,,變異分解,9,變異分解,10,,,,變異分解,11,當(dāng)H0為真時， 均在

4、 附近：所以大多數(shù)情況下　　　很小，所以　SS組間一般比較小。 當(dāng)H0為非真時， 不在同一位置上， 因此大多數(shù)情況下，SS組間 會比較大。,,,,,,,,變異分解,12,由于 ，與各組的均數(shù)大小無關(guān)，所以SS組內(nèi)與H0是否為真無關(guān)可以證明： H0為真，故可以借助F分布作多個均數(shù)差別的檢驗,,,變異分解,13,MS組間＝SS組間/ν組間MS組內(nèi)＝SS組內(nèi)/

5、 ν組內(nèi),,變異分解,14,檢驗步驟,1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：三個總體均數(shù)全相等，即三種藥物有相同的療效。H1：三個總體均數(shù)不全相等，即三種藥物的療效不全相同。α＝0.05,15,檢驗步驟,2.計算統(tǒng)計量F,16,檢驗步驟,3. 借助統(tǒng)計量F的分布，確定樣本情況是否是小概率事件，作出統(tǒng)計結(jié)論。,17,檢驗步驟,結(jié)論： 樣本F值為7.43>界值，所以樣本情況是小概率事件P<0.05，據(jù)此樣本能拒絕H

6、0，接受H1。 認(rèn)為三組的總體均數(shù)不全相等。,18,討論,當(dāng)組數(shù)k等于2時，方差分析的F檢驗仍成立，可以證明：t2=F，且自由度為v的t分布變量的平方等于分子自由度為1、分母自由度為v的F分布變量。請對照t分布界值表和F分布界值表。,19,討論,介紹拒絕域和接受域的概念以及P值的意義。方差分析的假設(shè)檢驗是雙側(cè)檢驗，但是F值查表是單側(cè)的。因為H0不成立時，無論總體均數(shù)如何不等，F(xiàn)值只可能增大，不可能減小。,20,方差分析的應(yīng)用條件,正

7、態(tài)性方差齊性獨立性,21,均數(shù)的兩兩比較,“不全相等”與“全不相等” 的區(qū)別。均數(shù)兩兩比較方法：SNKLSDScheffBonferroni,22,stata命令,正態(tài)性：1. 每一組服從正態(tài)分布swilk x if group==12. 殘差服從正態(tài)分布anova x grouppredict e,residualswilk e,23,stata命令,方差齊性命令和方差分析命令oneway x gro