完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料的比較

1、1,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料的比較,趙耐青衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室,2,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的資料的多組資料比較,例：為研究A、B、C三種治療缺鐵性貧血的藥物的療效，某研究者將11例患者完全隨機(jī)地分為三組，分別給予三種藥物，治療一個(gè)療程后的結(jié)果如表5.3，請(qǐng)作統(tǒng)計(jì)分析。,3,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多組資料比較,4,完全隨機(jī)設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)研究中將研究對(duì)象隨機(jī)地分到幾個(gè)不同的處理組中；研究對(duì)象只按一個(gè)干預(yù)因素分類進(jìn)行分組——單因素分組的多組獨(dú)立資料。在觀察性研究中，只

2、按一個(gè)因素分類進(jìn)行分組的資料也可以看作是單因素分組的多組獨(dú)立資料。,5,能否用t檢驗(yàn)進(jìn)行多組的兩兩比較,,三組的均數(shù)之間的比較,增大犯I類錯(cuò)誤的概率,可否在三組之間兩兩做t檢驗(yàn),6,多組獨(dú)立樣本資料的平均水平比較的統(tǒng)計(jì)分析策略,多組獨(dú)立樣本資料的平均水平比較的最常用統(tǒng)計(jì)分析方法是方差分析(Analysis of Variance，ANOVA)和多組秩和檢驗(yàn)（Kruskal Wallis test，亦稱H test）方差分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

3、的效能（Power）最高，但要求每組資料近似服從正態(tài)分布，方差齊性和資料獨(dú)立。多組秩和檢驗(yàn)僅要求資料獨(dú)立。一般而言，在滿足方差分析條件下，盡可能用方差分析，不能滿足方差分析的條件下，則用多組秩和檢驗(yàn)。,7,方差分析的基本思想：變異分解,總變異＝組間變異+組內(nèi)變異,隨機(jī)誤差E（組內(nèi)變異）,,變異來源,處理因素的作用（組間變異）,8,,,,變異分解,9,變異分解,10,,,,變異分解,11,當(dāng)H0為真時(shí)， 均在

4、 附近：所以大多數(shù)情況下　　　很小，所以　SS組間一般比較小。 當(dāng)H0為非真時(shí)， 不在同一位置上， 因此大多數(shù)情況下，SS組間 會(huì)比較大。,,,,,,,,變異分解,12,由于 ，與各組的均數(shù)大小無關(guān)，所以SS組內(nèi)與H0是否為真無關(guān)可以證明： H0為真，故可以借助F分布作多個(gè)均數(shù)差別的檢驗(yàn),,,變異分解,13,MS組間＝SS組間/ν組間MS組內(nèi)＝SS組內(nèi)/

5、 ν組內(nèi),,變異分解,14,檢驗(yàn)步驟,1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：三個(gè)總體均數(shù)全相等，即三種藥物有相同的療效。H1：三個(gè)總體均數(shù)不全相等，即三種藥物的療效不全相同。α＝0.05,15,檢驗(yàn)步驟,2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F,16,檢驗(yàn)步驟,3. 借助統(tǒng)計(jì)量F的分布，確定樣本情況是否是小概率事件，作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。,17,檢驗(yàn)步驟,結(jié)論： 樣本F值為7.43>界值，所以樣本情況是小概率事件P<0.05，據(jù)此樣本能拒絕H

6、0，接受H1。 認(rèn)為三組的總體均數(shù)不全相等。,18,討論,當(dāng)組數(shù)k等于2時(shí)，方差分析的F檢驗(yàn)仍成立，可以證明：t2=F，且自由度為v的t分布變量的平方等于分子自由度為1、分母自由度為v的F分布變量。請(qǐng)對(duì)照t分布界值表和F分布界值表。,19,討論,介紹拒絕域和接受域的概念以及P值的意義。方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)是雙側(cè)檢驗(yàn)，但是F值查表是單側(cè)的。因?yàn)镠0不成立時(shí)，無論總體均數(shù)如何不等，F(xiàn)值只可能增大，不可能減小。,20,方差分析的應(yīng)用條件,正

7、態(tài)性方差齊性獨(dú)立性,21,均數(shù)的兩兩比較,“不全相等”與“全不相等” 的區(qū)別。均數(shù)兩兩比較方法：SNKLSDScheffBonferroni,22,stata命令,正態(tài)性：1. 每一組服從正態(tài)分布swilk x if group==12. 殘差服從正態(tài)分布anova x grouppredict e,residualswilk e,23,stata命令,方差齊性命令和方差分析命令oneway x gro