固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)的比較

1、方差分析主要有三種模型：即固定效應(yīng)模型（fixedeffectsmodel），隨機(jī)效應(yīng)模型（romeffectsmodel），混合效應(yīng)模型（mixedeffectsmodel）。所謂的固定、隨機(jī)、混合，主要是針對(duì)分組變量而言的。固定效應(yīng)模型，表示你打算比較的就是你現(xiàn)在選中的這幾組。例如，我想比較3種藥物的療效，我的目的就是為了比較這三種藥的差別，不想往外推廣。這三種藥不是從很多種藥中抽樣出來(lái)的，不想推廣到其他的藥物，結(jié)論僅限于這三種藥。

2、“固定”的含義正在于此，這三種藥是固定的，不是隨機(jī)選擇的。隨機(jī)效應(yīng)模型，表示你打算比較的不僅是你的設(shè)計(jì)中的這幾組，而是想通過(guò)對(duì)這幾組的比較，推廣到他們所能代表的總體中去。例如，你想知道是否名牌大學(xué)的就業(yè)率高于普通大學(xué)，你選擇了北大、清華、北京工商大學(xué)、北京科技大學(xué)4所學(xué)校進(jìn)行比較，你的目的不是為了比較這4所學(xué)校之間的就業(yè)率差異，而是為了說(shuō)明他們所代表的名牌和普通大學(xué)之間的差異。你的結(jié)論不會(huì)僅限于這4所大學(xué)，而是要推廣到名牌和普通這樣的一

3、個(gè)更廣泛的范圍?！半S機(jī)”的含義就在于此，這4所學(xué)校是從名牌和普通大學(xué)中隨機(jī)挑選出來(lái)的?；旌闲?yīng)模型就比較好理解了，就是既有固定的因素，也有隨機(jī)的因素。一般來(lái)說(shuō)，只有固定效應(yīng)模型，才有必要進(jìn)行兩兩比較，隨機(jī)效應(yīng)模型沒(méi)有必要進(jìn)行兩兩比較，因?yàn)檠芯康哪康牟皇菫榱吮容^隨機(jī)選中的這些組別。固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的選擇是大家做面板數(shù)據(jù)常常要遇到的問(wèn)題，一個(gè)常見的方法是做huasman檢驗(yàn)，即先估計(jì)一個(gè)隨機(jī)效應(yīng)，然后做檢驗(yàn)，如果拒絕零假設(shè)，則可以使用固定

4、效應(yīng)，反之如果接受零假設(shè)，則使用隨機(jī)效應(yīng)。但這種方法往往得到事與愿違的結(jié)果。另一個(gè)想法是在建立模型前根據(jù)數(shù)據(jù)性質(zhì)確定使用那種模型，比如數(shù)據(jù)是從總體中抽樣得到的，則可以使用隨機(jī)效應(yīng)，比如從N個(gè)家庭中抽出了M個(gè)樣本，則由于存在隨機(jī)抽樣，則建議使用隨機(jī)效應(yīng)，反之如果數(shù)據(jù)是總體數(shù)據(jù)，比如31個(gè)省市的Gdp，則不存在隨機(jī)抽樣問(wèn)題，可以使用固定效應(yīng)。同時(shí)，從估計(jì)自由度角度看，由于固定效應(yīng)模型要估計(jì)每個(gè)截面的參數(shù)，因此隨機(jī)效應(yīng)比固定效應(yīng)有較大的自由度

5、.固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型（fixedeffectsmodel）的應(yīng)用前提是假定全部研究結(jié)果的方向與效應(yīng)大小基本相同，即各獨(dú)立研究的結(jié)果趨于一致，一致性檢驗(yàn)差異無(wú)顯著性。因此固定效應(yīng)模型適用于各獨(dú)立研究間無(wú)差異，或差異較小的研究。固定效應(yīng)模型是指實(shí)驗(yàn)結(jié)果只想比較每一自變項(xiàng)之特定類目或類別間的差異及其與其他自變項(xiàng)之特定類目或類別間交互作用效果，而不想依此推論到同一自變項(xiàng)未包含在內(nèi)的其他類目或類別的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。例如：研究者想知道教師的認(rèn)知類型

6、在不同教學(xué)方法情境中，對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果有何不同，其中教師和學(xué)生的認(rèn)知類型，均指場(chǎng)地依賴型和場(chǎng)地獨(dú)立型，而不同的教學(xué)方法，則指啟發(fā)式、講演式、編序式。當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，研究者僅就兩種類型間的交互作用效果及類型間的差異進(jìn)行說(shuō)明，而未推論到其他認(rèn)知類型，或第四種教學(xué)方法。象此種實(shí)驗(yàn)研究模式，即稱為固定效果模式。與本詞相對(duì)者是隨機(jī)效應(yīng)模型（romeffectmodel）、混合效應(yīng)模型（mixedeffectmodel）。隨機(jī)效應(yīng)模型romeff

7、ectsmodels隨機(jī)效應(yīng)模型(romeffectsmodels)是經(jīng)典的線性模型的一種推廣，面板數(shù)據(jù)分析方法步驟步驟一：分析數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性（單位根檢驗(yàn)）按照正規(guī)程序，面板數(shù)據(jù)模型在回歸前需檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。李子奈曾指出，一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢(shì)，而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)，此時(shí)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，盡管有較高的R平方，但其結(jié)果是沒(méi)有任何實(shí)際意義的。這種情況稱為虛假回歸或偽回歸（spuriousregre

8、ssion）。他認(rèn)為平穩(wěn)的真正含義是：一個(gè)時(shí)間序列剔除了不變的均值（可視為截距）和時(shí)間趨勢(shì)以后，剩余的序列為零均值，同方差，即白噪聲。因此單位根檢驗(yàn)時(shí)有三種檢驗(yàn)?zāi)Ｊ剑杭扔汹厔?shì)又有截距、只有截距、以上都無(wú)。因此為了避免偽回歸，確保估計(jì)結(jié)果的有效性，我們必須對(duì)各面板序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。而檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性最常用的辦法就是單位根檢驗(yàn)。首先，我們可以先對(duì)面板序列繪制時(shí)序圖，以粗略觀測(cè)時(shí)序圖中由各個(gè)觀測(cè)值描出代表變量的折線是否含有趨勢(shì)項(xiàng)和（或）截距

9、項(xiàng)，從而為進(jìn)一步的單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ阶鰷?zhǔn)備。單位根檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)綜述：在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進(jìn)過(guò)程中LevinLin(1993)很早就發(fā)現(xiàn)這些估計(jì)量的極限分布是高斯分布這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的面板數(shù)據(jù)中并建立了對(duì)面板單位根進(jìn)行檢驗(yàn)的早期版本。后來(lái)經(jīng)過(guò)Levinetal.(2002)的改進(jìn)提出了檢驗(yàn)面板單位根的LLC法。Levinetal.(2002)指出該方法允許不同截距和時(shí)間趨勢(shì)異方差和高階序列相關(guān)適合于中等維度(時(shí)間序列介于25

10、～250之間截面數(shù)介于10～250之間)的面板單位根檢驗(yàn)。Imetal.(1997)還提出了檢驗(yàn)面板單位根的IPS法但Breitung(2000)發(fā)現(xiàn)IPS法對(duì)限定性趨勢(shì)的設(shè)定極為敏感并提出了面板單位根檢驗(yàn)的Breitung法。MaddalaWu(1999)又提出了ADFFisher和PPFisher面板單位根檢驗(yàn)方法。由上述綜述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADFFisher和PPFisher5種方法進(jìn)行面板單位根

11、檢驗(yàn)。其中LLCT、BRT、IPSW、ADFFCS、PPFCS、HZ分別指LevinLin&Chut統(tǒng)計(jì)量、Breitungt統(tǒng)計(jì)量、lmPesaran&ShinW統(tǒng)計(jì)量、ADFFisherChisquare統(tǒng)計(jì)量、PPFisherChisquare統(tǒng)計(jì)量、HadriZ統(tǒng)計(jì)量，并且LevinLin&Chut統(tǒng)計(jì)量、Breitungt統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在普通的單位根過(guò)程，lmPesaran&ShinW統(tǒng)計(jì)量、ADFFisherChisqu

12、are統(tǒng)計(jì)量、PPFisherChisquare統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在有效的單位根過(guò)程，HadriZ統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)原假設(shè)為不存在普通的單位根過(guò)程。有時(shí)，為了方便，只采用兩種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)方法，即相同根單位根檢驗(yàn)LLC（LevinLinChu）檢驗(yàn)和不同根單位根檢驗(yàn)FisherADF檢驗(yàn)（注：對(duì)普通序列（非面板序列）的單位根檢驗(yàn)方法則常用ADF檢驗(yàn)），如果在兩種檢驗(yàn)中均拒絕存在單位根的原假設(shè)則我們說(shuō)此序列是平穩(wěn)的，反之則不平穩(wěn)。如果我們以