二次函數(shù)復(fù)習(xí)課-12999數(shù)學(xué)網(wǎng)

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課,諸暨市開(kāi)放雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)教研組,1.下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）,,C,2.已知函數(shù)y＝(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（ ）,A.m≠0 B.m≠－1 C.m≠0，且m≠－1 D.m＝－1,C,3.矩形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的矩形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)成（ ）,A.y＝x2

2、 B.y＝(12－x)x C. y＝12－x2 D.y＝2(12－x),B,定義,1、a確定了拋物線的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小和增減性。當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x增大而減小。│a│越

3、大，開(kāi)口越小。│a│相同，拋物線的形狀相同。2、m確定了頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和對(duì)稱軸的位置。3、k確定了頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)和最值。4、拋物線的平移法則和方法。,的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,(-m,k),1、若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（　 ?。〢．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜02、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，3）且通過(guò)點(diǎn)（1，12），求這個(gè)拋物線的表達(dá)式。3、求拋物線y=（x－1）2

4、 +2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的另一條拋物線的表達(dá)式。4、說(shuō)明二次函數(shù)y=（x+3）2 －5 與y=（x－1）2 +2的圖象平移關(guān)系。,的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-m,k),拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）,1、a確定了拋物線的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小和增減性。2、因?yàn)閷?duì)稱軸為直線x= 所以，a ，b的符號(hào)共同決定了對(duì)稱軸的位置。 a ，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在Y軸的左側(cè)；a ，b異號(hào)時(shí)，

5、對(duì)稱軸在Y軸的右側(cè)。3、因?yàn)楫?dāng)對(duì)稱軸為直線X＝1的時(shí)候，2a+b=0； 當(dāng)對(duì)稱軸為直線X＝－1的時(shí)候，2a－b=0 所以，要確定2a+b的大小，就比較對(duì)稱軸的位置與直線X＝1的位置。 要確定2a－b的大小，就比較對(duì)稱軸的位置與直線X＝－1的位置。4、因?yàn)閽佄锞€交y軸于(0,c),所以c決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。5、求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x

6、軸交點(diǎn)時(shí)，ax2+bx+c=0 所以，b2-4ac確定了與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。6、a+b+c 的值，就是拋物線的圖象上x(chóng)=1的時(shí)候?qū)?yīng)的y值 。,拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）,1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④b2﹣4ac＞0，其中正確結(jié)論的為（ ）,拋物線y=ax&#

7、178;+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）,2、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的 對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論： ①abc＞0；②b2=4ac；③a﹣b+c＞0；④a－c＞0，其中正確有（   ）,拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）,3、二次函數(shù) 的圖象如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在二次函

8、數(shù)的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，求菱形OBAC的面積,拋物線y=a(x-x1)(x-x2)的對(duì)稱軸為直線x=,1、拋物線 的對(duì)稱軸是直線 （ ）　 　2、函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時(shí)，x=（ ）．3、拋物線圖象經(jīng)過(guò)（0，1）（1，0）（3，0），求其函數(shù)表達(dá)式

9、。4、如圖是拋物線 的一部分，其對(duì)稱軸為直線＝1，若其與X軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式 ＞0的解集是 （ ）,例11,二次函數(shù)的應(yīng)用,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問(wèn)題,它的一般方法是:(1)列出二次函數(shù)的解析式.列解析式時(shí),要根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍.(2)在

10、自變量取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值.,二次函數(shù)的應(yīng)用,九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130月銷(xiāo)量（件）200180160140已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？,鞏固提高,1、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a

11、≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（ ）,,2、如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距

12、離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x－6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。,2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線