二次函數(shù)復(fù)習(xí)課優(yōu)質(zhì)課

1、《二次函數(shù)圖象與性質(zhì)》復(fù)習(xí)課,,詩(shī)人眼里的二次函數(shù)：,數(shù)學(xué)家眼里的二次函數(shù)：,同學(xué)們眼里的二次函數(shù)：,難,數(shù) ，圖像,優(yōu)美而舒張的拋物線，猶如人生的軌跡，年少時(shí)的努力攀升，力爭(zhēng)到達(dá)人生的巔峰，但歲月無(wú)情的流逝，轉(zhuǎn)而向下,本節(jié)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)1.二次函數(shù)的概念2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3. a 、b、c、△符號(hào)的確定4.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,形如ｙ=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。,練習(xí):,-

2、1,3,0,-1,=0,難點(diǎn)回顧一、 二次函數(shù)的概念,難點(diǎn)回顧二、 函數(shù)圖像和性質(zhì),圖像與性質(zhì),,二次函數(shù)的圖象是____________.,拋物線,難點(diǎn)突破之牛刀小試,1、[2013·泰安]二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .,2、[2013·浙江]二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(-3,0)則它的對(duì)稱軸是 .,3

3、、[2013·煙臺(tái)]二次函數(shù)y=x2-2x+2 當(dāng)x= . 時(shí)，y的最小為 值 .,(0,1),直線x=-1,1,1,,4、[2012·廣安]拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則( )(A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a＞0,b＜0,c＜0(c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a＞0,b＜0,c＞0,,x,,

4、y,B,7,,,開(kāi)口方向大小 向上a>0 向下a<o,對(duì)稱軸與y軸比較 左側(cè)ab同號(hào) 右側(cè)ab異號(hào),與y軸交點(diǎn) 交于上半軸c>o 下半軸c<0,- 與1比較,- 與-1比較,與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù),令x=1，看縱坐標(biāo),令x=-1，看縱坐標(biāo),令x=2，看縱坐標(biāo),令x=-2，看縱坐標(biāo),難點(diǎn)回顧三、 a 、b、c、△符號(hào)的確定,8,1.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,

5、 a___0, b_ _0, c___0, abc___0 b 2a, 2a-b___0, 2a+b_____0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0,,,<,<,>,>,=,=,<,>,<,>,>,難點(diǎn)突破之牛刀小試,9,利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題：,（1）由a,b,c,

6、?的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置；,（2）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,?等符號(hào)及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號(hào)；,10,快速回答：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：,,,x,o,,y,11,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：,,,x,y,o,,快速回答：,12,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：,,,x,y,o,,快速回答：,13,拋

7、物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：,,,x,y,o,,快速回答：,14,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：,,,x,y,o,,快速回答：,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直線x= h,直線x=,( h, k),直線x=,難點(diǎn)回顧四、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,2,頂點(diǎn)式：已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)_____

8、_________求出表達(dá)式后化為一般形式.,3,交點(diǎn)式:已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi)____________求出表達(dá)式后化為一般形式.,1、一般式：已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi)_______________,y=ax2+bx+c(a≠0),y=a(x-h)2+k(a≠0),y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0),求拋物線解析式的三種方法,1. 已知拋物線ｙ=ax2+bx+c

9、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0) ,(0,-3) ,(3,0),求這個(gè)拋物線的解析式. 2. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,4),與y軸的交點(diǎn)為(0,3),求這個(gè)函數(shù)解析式.,1.解：由題意設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),∴-3=a(0+1)(0-3) ,∴a=1∴這個(gè)拋物線的解析式為y= (x+1)(x-3)即y=x2-2x-3,2.解:由題意設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y=a(x+2)2+4

10、∵與y軸的交點(diǎn)為(0,3),∴3=a(0+2)2+4∴a=∴所求解析式為y= (x+2)2+4即 y= x2-x+3,難點(diǎn)突破之庖丁解牛,1.直接求函數(shù)解析式,2 . 由圖象信息求拋物線的解析式 [2013·連云港] 如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與x軸交于A（-1，0）， B（3，0） 兩點(diǎn)． 求該拋物線的表達(dá)式；,,小結(jié)：,知識(shí)點(diǎn)歸納,小結(jié)：,回頭一看，我想說(shuō)…

11、,方法歸納,本節(jié)課重要的數(shù)學(xué)思想方法 : 數(shù)形結(jié)合法,函數(shù)的解析式為載體，圖像為核心,數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。 ----華羅庚,知識(shí)的升華,祝你成功！,,A類《中考精典》P22---P23 的選擇題及填空題; 補(bǔ)充提高題 B類《