當(dāng)前初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的含義的變化及培養(yǎng)策略【畢業(yè)論文】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</p><p>　題 目：當(dāng)前初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的含義的變化及培養(yǎng)策略</p><p>　學(xué) 院：</p><p>　學(xué)生姓名：</p><p>　專 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</p><p>　班 級：</p><p>　指導(dǎo)教

2、師：</p><p>　起止日期：</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　初級中學(xué)的學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)技能與能力, 很多專家, 學(xué)者都已給出了很多結(jié)論, 其內(nèi)涵是比較清楚的. 但隨著信息時(shí)代的到來, 其內(nèi)涵與要求無疑發(fā)生了較大的變化. 本文主要通過對數(shù)學(xué)技能與能力的對比及研究, 總結(jié)出當(dāng)前應(yīng)該如何更好地去完善數(shù)學(xué)技能與能力

3、在中學(xué)的教學(xué)過程的應(yīng)用, 并提出應(yīng)對目前中學(xué)數(shù)學(xué)技能與能力教學(xué)而應(yīng)采取的培養(yǎng)策略. </p><p>　　關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)技能; 能力; 技能與能力變化; 培養(yǎng)策略</p><p>　　The Current Meaning of The Junior High School Math Skills and Ability to Change </p><p>　　a

4、nd Training Strategy</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The Junior high school students should have the mathematical skills and abilities, many experts and scholars have given a lot o

5、f conclusions, its meaning is relatively clear, but with the arrival of the information age, its meaning and requirements undoubtedly occurred in a greater change. in this paper, through the comparison and study of mathe

6、matical skills and abilities, summed up the current should be how to better improve the mathematical skills and abilities in the process of teaching in s</p><p>　　Keywords: mathematical skills; ability; chan

7、ges in the skills and abilities; Training</p><p><b>　　Strategy</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p>　　Abstract錯(cuò)誤!未定義書

8、簽。</p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　2 初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的概況4</p><p>　　2.1 數(shù)學(xué)技能的含義4</p><p>　　2.2 數(shù)學(xué)技能的作用錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p>　　2.3 數(shù)學(xué)能力的含義4</p>&

9、lt;p>　　3初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的特征6</p><p>　　3.1 數(shù)學(xué)技能的分類6</p><p>　　3.2 數(shù)學(xué)技能的形成過程7</p><p>　　4 目前初級中學(xué)技能和能力的變化10</p><p>　　4.1 盲目效仿流行模式10</p><p>　　4.2 過于追求形式 忽視課堂效

10、果10</p><p>　　4.3 教師在課堂上把握不好少講和不講的尺度11</p><p>　　4.4 在活躍課堂氣氛的過程中沒有足夠的駕馭能力11</p><p>　　4.5 教師不能融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中12</p><p>　　5 初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的培養(yǎng)策略13</p><p>　　5.1 數(shù)學(xué)

11、技能的學(xué)習(xí)方法13</p><p>　　5.2 對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)1錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p>　　5.3 如何更好的完善數(shù)學(xué)技能與能力在中學(xué)的教學(xué)過程16</p><p><b>　　6 小結(jié)20</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)21</b></p>&l

12、t;p><b>　　致謝22</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　從教育目的來看, 態(tài)度是靈魂, 是核心. 教師應(yīng)該結(jié)合自己學(xué)科的特點(diǎn), "通過知識傳授、技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)" 來為培養(yǎng)態(tài)度作出努力, " 數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)態(tài)度方面更應(yīng)引起重視. " 在基本能力基礎(chǔ)上

13、, 更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題, 分析問題和解決問題的能力, 發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究能力, 數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力, 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.[1] </p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征之一, 就是有大量的基本技能的訓(xùn)練, 包括心智技能和動(dòng)作技能. 心智技能表現(xiàn)在數(shù)學(xué)中是運(yùn)算技能和推理技能. 運(yùn)算技能是指正確地運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算和正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行式變形的技能

14、, 像有理數(shù)運(yùn)算, 整式加減乘除, 因式分解, 分式, 根式四則運(yùn)算, 解方程, 解不等式的技能等. 推理技能是指根據(jù)已知條件, 按照一定的程序和步驟, 進(jìn)行簡單的邏輯推理的技能, 像全等三角形、相似三角形、四邊形和圓的知識中比較簡單的推理(包括常見輔助線的作法)都屬于推理技能的運(yùn)用. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要的作圖和畫圖可以算是動(dòng)作技能, 當(dāng)然也包含少量的測量技能, 指能正確地使用作圖工具, 根據(jù)題意和數(shù)學(xué)語言按要求作出符合條件的幾何圖形或

15、能正確畫出圖形[2]. </p><p>　　關(guān)于數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng), 一直存在著不同的認(rèn)識. 在國外, 前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯捷茨基通過對數(shù)學(xué)思維過程的分析, 在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上, 將學(xué)齡期數(shù)學(xué)能力的一般構(gòu)成按心理活動(dòng)的順序分為: 獲得數(shù)學(xué)信息、加工數(shù)學(xué)信息、保持?jǐn)?shù)學(xué)信息以及一般的綜合性成分等四大類九種成分. 2000年, 美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)發(fā)布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到了6項(xiàng)能力: (1)數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力, (2)

16、問題解決的能力, (3)邏輯推理能力, (4)數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)能力, (5)數(shù)學(xué)交流能力, (6)數(shù)學(xué)表示能力.</p><p>　　數(shù)學(xué)技能的形成和其它領(lǐng)域, 如生產(chǎn)領(lǐng)域、生活領(lǐng)域的技能形成一樣, 必須通過學(xué)習(xí)者自身充分的練習(xí). 除此之外, 別無他路. 然而, 有些教師對這一點(diǎn)的認(rèn)識不夠充分, 因而通常會(huì)有這樣的情況出現(xiàn): 當(dāng)問一個(gè)學(xué)生懂不懂某方面的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí), 例如問他會(huì)不會(huì)解一元二次方程時(shí), 他胸有成竹地說已掌握.

17、 但如果真的要他解幾個(gè)一元二次方程, 他卻往往完成得不好（尤其對普通中學(xué)的學(xué)生, 這種現(xiàn)象十分普遍）. 這時(shí), 當(dāng)我們詢問教師為何會(huì)出現(xiàn)這些情況時(shí), 他們的解釋通常是或者指責(zé)學(xué)生懶, 或者指責(zé)學(xué)生笨. 而對于并不是明顯的懶, 而也不能認(rèn)定為笨的學(xué)生, 則更多被認(rèn)為是沒有認(rèn)真聽教師講授這方面的內(nèi)容[3]. 這種認(rèn)識是否客觀, 是否正確地找到了以上現(xiàn)象的成因? 換言之, 是否只要這些既不懶也不笨的學(xué)生認(rèn)真地聽教師講如何解方程, 自己就能順利

18、地求出方程的解呢? 情況并不是那樣的. 教師們之所以有這樣的誤解, 是沒有正確認(rèn)識技能學(xué)習(xí)和知識學(xué)習(xí)的聯(lián)系與區(qū)別. </p><p>　　知識與技能的聯(lián)系, 是指技能的形成, 必須以知識作為內(nèi)容邏輯的組織者, 而知識的掌握, 一方面要依靠原有技能, 另一方面知識又必須在技能運(yùn)用中才能鞏固. 知識和技能的區(qū)別, 主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)知識方面, 依靠學(xué)習(xí)者的理解和記憶, 而學(xué)習(xí)技能, 要除了理解之外, 還要有充分的練習(xí)(

19、有人把這一類知識稱為程序性知識, 指向回答"怎么做"的問題). 工具學(xué)科和非工具學(xué)科的學(xué)習(xí), 很重要的區(qū)別就在于非工具學(xué)科中, 學(xué)科技能的要求不多, 而工具學(xué)科中, 既有學(xué)科知識, 又有學(xué)科技能.[4] 例如, 對于歷史學(xué)科的學(xué)習(xí), 學(xué)生側(cè)重于理解歷史現(xiàn)象, 記住歷史知識, 分析歷史過程(有人把這一類的知識稱為陳述性知識, 指向回答"是什么"的問題), 其中沒有太多學(xué)科的技能要求. 但對數(shù)學(xué)學(xué)科的

20、內(nèi)容, 則明顯不行. </p><p>　　因此, 我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以抓基本技能訓(xùn)練為重點(diǎn)去作為大面積提高教學(xué)質(zhì)量的切入口, 其理由有四. </p><p>　　1. 知識的掌握只有在技能運(yùn)用中才能切實(shí)地體現(xiàn). </p><p>　　2. 數(shù)學(xué)能力的形成必須建立在熟練的數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上. </p><p>　　3. 數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思想

21、方法的形成離不開技能. </p><p>　　4. 數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練能有效地培養(yǎng)學(xué)生的良好心理品質(zhì), 培養(yǎng)學(xué)生的意志、效力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. </p><p>　　培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)重要的目的和任務(wù). 長久以來, 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù), 被普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)是, 既要傳授知識, 也要培養(yǎng)能力. 其中關(guān)于能力的內(nèi)涵以及對于能力的要求, 在不同的時(shí)期卻不盡相同, 可以說是與時(shí)俱進(jìn)的.

22、 在20世紀(jì)50年代到80年代初期, 一種比較傳統(tǒng)的說法是歸結(jié)為提高分析問題和解決問題的能力. 自80年代末, 隨著教育改革的聲音日益提高, 通過各級各類的教學(xué)研討, 逐步形成了一種共識. 在這種共同的認(rèn)知中, 能力的范圍擴(kuò)大了, 對能力的要求也提高了. 更進(jìn)一步,在素質(zhì)教育思想的引導(dǎo)下, 在關(guān)于培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的提法中, 可以發(fā)現(xiàn), 在某些場合, 可以將 "素質(zhì)" 二字替換成原有的 "能力"

23、二字; 而在另一些場合, 是不可以作這樣的替換的, 這里似乎暗含著一種未經(jīng)點(diǎn)明的意思, 即 "素質(zhì)" 高于 "能力" .</p><p>　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論普遍認(rèn)為, 數(shù)學(xué)能力是一種與數(shù)學(xué)活動(dòng)有關(guān)的特殊的能力, 它是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所具備的, 而且直接影響其活動(dòng)效率的一種個(gè)性心理特征. 它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成和發(fā)展起來的, 并在這類活動(dòng)中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征.

24、數(shù)學(xué)能力的含義不斷有新的理解. 特別是, 隨著時(shí)代的前進(jìn), 社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展, 凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要地位和作用.</p><p>　　培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢. 近年來, 國際上掀起的中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng), 其顯著特點(diǎn)是改進(jìn)教學(xué)原則、教學(xué)方法, 將培養(yǎng)能力放在比學(xué)習(xí)記憶現(xiàn)有知識更為重要的位置上. 從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育, 目的之一是加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng). 目前, 我國仍有相當(dāng)一部分學(xué)生高分低能, 不

25、能適應(yīng)當(dāng)今科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的社會(huì)要求. 高考中不但要考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累是否達(dá)到了進(jìn)入大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的水平, 而且以數(shù)學(xué)知識為載體, 考查考生己有和潛在的數(shù)學(xué)能力. 因此, 研究學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)問題已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)趨勢.</p><p>　　綜上所述, 本課題旨在利用前人對數(shù)學(xué)能力與技能的研究所建立的理論體系和取得的成果, 結(jié)合教學(xué)實(shí)踐, 探究在教學(xué)過程中如何應(yīng)對這些特征, 并對這些特征加以分析,

26、進(jìn)一步找到一些行之有效的對策來實(shí)現(xiàn)教學(xué)的提升, 從而提高教學(xué)效率. 研究數(shù)學(xué)技能與能力有著重大的理論意義和實(shí)際意義, 他歷來受到心理學(xué)家、教學(xué)法專家的普遍關(guān)注. 是完善教育教學(xué)不可缺少的組成部分. 對大面積的教學(xué)而言, 抓住數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練, 就是抓到了能牽動(dòng)知識學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)及非智力品質(zhì)的培養(yǎng)的關(guān)鍵[5]. 當(dāng)然, 這里是指基本技能, 切不可無限制地去擴(kuò)大范圍, 把許多特殊的技巧也盲目地要求學(xué)生去熟練, 搞重復(fù)繁瑣的題海訓(xùn)練,加重學(xué)

27、生的負(fù)擔(dān), 是得不償失的.</p><p>　　2初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的概況</p><p>　　2.1數(shù)學(xué)技能的含義</p><p>　　技能是順利完成某種任務(wù)的一種動(dòng)作或心智活動(dòng)方式. 它是一種接近自動(dòng)化的, 復(fù)雜而較為完善的動(dòng)作系統(tǒng), 是通過有目的, 有計(jì)劃的練習(xí)而形成的. 數(shù)學(xué)技能是順利完成某種數(shù)學(xué)任務(wù)的動(dòng)作或心智活動(dòng)方式. 它通常表現(xiàn)為完成某一數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)

28、所必需的一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)和活動(dòng)方式的自動(dòng)化. 這種協(xié)調(diào)的動(dòng)作和自動(dòng)化的活動(dòng)方式是在已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上經(jīng)過反復(fù)練習(xí)而形成的. 如學(xué)習(xí)有關(guān)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計(jì)算技能, 就是在掌握其運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上通過多次的實(shí)際計(jì)算而形成的. 數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力既有密切的聯(lián)系, 又有本質(zhì)上的區(qū)別. 它們的區(qū)別主要表現(xiàn)為: 技能是對動(dòng)作和動(dòng)作方式的概括, 它反映的是動(dòng)作本身和活動(dòng)方式的熟練程度; 知識是對經(jīng)驗(yàn)的概括, 它反映的是人們對事物和事物之

29、間相互聯(lián)系的規(guī)律性的認(rèn)識; 能力是對保證活動(dòng)順利完成的某些穩(wěn)定的心理特征的概括, 它所體現(xiàn)的是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中反映出來的個(gè)體特征. 三者之間的聯(lián)系, 可以比較清楚地從數(shù)學(xué)技能的作用中反映出來[6]. </p><p>　　2.2數(shù)學(xué)技能的作用</p><p>　　數(shù)學(xué)技能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用可概括為以下幾個(gè)方面: </p><p>　　第一, 數(shù)學(xué)技能的形成有

30、助于數(shù)學(xué)知識的理解和掌握; </p><p>　　第二, 數(shù)學(xué)技能的形成可以進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識; </p><p>　　第三, 數(shù)學(xué)技能的形成有助于數(shù)學(xué)問題的解決; </p><p>　　第四, 數(shù)學(xué)技能的形成可以促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展; </p><p>　　第五, 數(shù)學(xué)技能的形成有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣; </p><p

31、>　　第六, 調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性.</p><p>　　2.3 數(shù)學(xué)能力的含義</p><p>　　現(xiàn)代教育心理學(xué)指出: 能力是指人完成某一活動(dòng)的本領(lǐng), 其包含具體的方式及心理特征, 與我們所提的素質(zhì)相比, 能力是一個(gè)人的外在表現(xiàn), 它更為現(xiàn)實(shí), 更為具體. 一般來說, 學(xué)生的素質(zhì)高低也決定了能力的強(qiáng)弱.</p><p>　　數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[7]指出: 所謂

32、能力, 是指人們順利完成某種活動(dòng)的一種必需的個(gè)性心理特征. 人的能力總是在實(shí)際活動(dòng)中表現(xiàn)出來的, 如學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就表現(xiàn)在他們的各種學(xué)習(xí)活動(dòng)中. 因此, 只有在活動(dòng)中才能培養(yǎng)起能力, 由于人們從事不同的活動(dòng), 就形成了不同的能力. 能力是一種個(gè)性心理特征, 但人與人之間的個(gè)性差異也很多, 如氣質(zhì)和性格特性雖與完成活動(dòng)有一定關(guān)系, 可是它們并不直接決定活動(dòng)的完成, 只有那種對于成功地完成活動(dòng)所必需的心理特征, 才叫做能力.</p&g

33、t;<p>　　數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種必需的個(gè)性心理特征. 這個(gè)定義包含了這樣幾個(gè)意思: 其一, 數(shù)學(xué)能力必須與數(shù)學(xué)活動(dòng)密切聯(lián)系在一起, 它只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來, 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)才能培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力; 其二, 數(shù)學(xué)能力是一種個(gè)性心理特征, 因人而異, 但它是完成數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需具備的心理特征; 其三, 由于數(shù)學(xué)活動(dòng)有層次高低之分, 因此數(shù)學(xué)能力也有水平高低之別.</p><p>　　3 初級

34、中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的特征</p><p>　　3.1數(shù)學(xué)技能的分類</p><p>　　數(shù)學(xué)技能, 按照其本身的性質(zhì)和特點(diǎn), 可以分為操作技能(又叫做動(dòng)作技能)和心智技能(也叫做智力技能)兩種類型. </p><p>　　1. 數(shù)學(xué)操作技能. 操作技能是指實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)任務(wù)活動(dòng)方式的動(dòng)作主要是通過外部機(jī)體運(yùn)動(dòng)或操作去完成的技能. 它是一種由各個(gè)局部動(dòng)作按照一定的程序連貫而

35、成的外部操作活動(dòng)方式. 如學(xué)生在利用測量工具測量角的度數(shù), 測量物體的長度, 用作圖工具畫幾何圖形等活動(dòng)中所形成的技能就是這種外部操作技能. 操作技能具有有別于心智技能的一些比較明顯的特點(diǎn): 一是外顯性, 即操作技能是一種外顯的活動(dòng)方式; 二是客觀性, 是指操作技能活動(dòng)的對象是物質(zhì)性的客體或肌肉; 三是非簡約性, 就動(dòng)作的結(jié)構(gòu)而言, 操作技能的每個(gè)動(dòng)作都必須實(shí)施, 不能省略和合并, 是一種展開性的活動(dòng)程序. 如用圓規(guī)畫圓, 確定半徑,

36、確定圓心, 圓規(guī)一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周等步驟, 既不能省略也不能合并, 必須詳盡地展開才能完成的任務(wù). </p><p>　　2. 數(shù)學(xué)心智技能. 數(shù)學(xué)心智技能是指順利完成數(shù)學(xué)任務(wù)的心智活動(dòng)方式. 它是一種借助于內(nèi)部言語進(jìn)行的認(rèn)知活動(dòng), 包括感知, 記憶, 思維和想象等心理成分, 并且以思維為其主要活動(dòng)成分. 數(shù)學(xué)心智技能同樣是經(jīng)過后天的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練而形成的, 它不同于人的本能. 另外, 數(shù)學(xué)心智技能是一種合乎法則的

37、心智活動(dòng)方式, "所謂合乎法則的活動(dòng)方式是指活動(dòng)的動(dòng)作構(gòu)成要素及其次序應(yīng)體現(xiàn)活動(dòng)本身的客觀法則的要求, 而不是任意的". 這些特性, 反映了數(shù)學(xué)心智技能和數(shù)學(xué)操作技能的共性. 數(shù)學(xué)心智技能作為一種以思維為主要活動(dòng)成分的認(rèn)知活動(dòng)方式, 它也有著區(qū)別于數(shù)學(xué)操作技能的個(gè)性特征, 這些特征主要反映在以下三個(gè)方面. </p><p>　　第一, 動(dòng)作對象的觀念性. 數(shù)學(xué)心智技能的直接對象不是具有物質(zhì)形式

38、的客體本身, 而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象.</p><p>　　第二, 動(dòng)作實(shí)施過程的內(nèi)隱性. 數(shù)學(xué)心智技能的動(dòng)作是借助內(nèi)部言語完成的, 其動(dòng)作的執(zhí)行是在頭腦內(nèi)部進(jìn)行的, 主體的變化具有很強(qiáng)的內(nèi)隱性, 很難從外部直接觀測到. </p><p>　　第三, 動(dòng)作結(jié)構(gòu)的簡縮性. 數(shù)學(xué)心智技能的動(dòng)作不像操作活動(dòng)那樣必須把每一個(gè)動(dòng)作都完整地做出來, 也不像外部言語那樣對每一個(gè)動(dòng)作都完整地說

39、出來, 它的活動(dòng)過程是一種高度壓縮和簡化的自動(dòng)化過程. 因此, 數(shù)學(xué)心智技能中的動(dòng)作成分是可以合并, 省略和簡化的. </p><p>　　3.2數(shù)學(xué)技能的形成過程</p><p>　　1數(shù)學(xué)操作技能的形成過程 </p><p>　　數(shù)學(xué)操作技能作為一種外顯的操作活動(dòng)方式, 它的形成大致要經(jīng)過以下四個(gè)基本階段. (1) 動(dòng)作的定向階段. 這是操作技能形成的起始

40、階段, 主要是學(xué)習(xí)者在頭腦里建立起完成某項(xiàng)數(shù)學(xué)任務(wù)的操作活動(dòng)的定向映象. 包括明確學(xué)習(xí)目標(biāo), 激起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī), 了解與數(shù)學(xué)技能有關(guān)的知識, 知道技能的操作程序和動(dòng)作要領(lǐng)以及活動(dòng)的最后結(jié)果等內(nèi)容. 概括起來講, 這一階段主要是了解"做什么"和"怎樣做"兩方面的內(nèi)容. 如畫角, 這一階段主要是了解需畫一個(gè)多少度的角(即知道做什么)和畫角的步驟(即怎么做), 以此給畫角的操作活動(dòng)作出具體的定向. 動(dòng)作定向

41、的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調(diào)節(jié)機(jī)制; 通過對"做什么"和"怎么做"的了解而明確實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)的程序與步驟, 從而保證在操作中更好地掌握其動(dòng)作的活動(dòng)方式. </p><p>　　(2) 動(dòng)作的分解階段. 這是操作技能進(jìn)入實(shí)際學(xué)習(xí)的最初階段, 其作法是把某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能的全套動(dòng)作分解成若干個(gè)單項(xiàng)動(dòng)作, 在老師的示范下學(xué)生依次模仿練習(xí), 從而掌握局部動(dòng)作的活動(dòng)方式. 如用圓

42、規(guī)按照給定的半徑畫圓, 在這一階段就可把整個(gè)操作程序分解成三個(gè)局部動(dòng)作: ①把圓規(guī)的兩腳張開, 按照給定的半徑定好兩腳間的距離; ②把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上, 確定出圓心; ③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周, 畫出圓. 通過對這三個(gè)具有連續(xù)性的局部動(dòng)作的依次練習(xí), 即可掌握畫圓的要領(lǐng). 學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)的方式主要是模仿, 一方面根據(jù)老師的示范進(jìn)行模; 另一方面也可以根據(jù)有關(guān)操作規(guī)則的文字描述進(jìn)行模仿, 如根據(jù)幾何作圖規(guī)則對各個(gè)動(dòng)作活

43、動(dòng)方式的表述進(jìn)行模仿. 模仿不一定都是被動(dòng)的和機(jī)械的, "模仿可以是有意的和無意的; 可以是再造性的, 也可以是創(chuàng)造性的. "②模仿是數(shù)學(xué)操作技能形成的一個(gè)不可缺少的條件. </p><p>　　(3) 動(dòng)作的整合階段. 在這一階段, 把前面所掌握的各個(gè)局部動(dòng)作按照一定的順序連接起來,使其形成一個(gè)連貫而協(xié)調(diào)的操作程序, 并固定下來. 如畫圓, 在這一階段就可將三個(gè)步驟綜合起來形成一體化的操作系

44、統(tǒng). 這時(shí)由于局部動(dòng)作之間尚處在銜接階段, 所以動(dòng)作還難以維持穩(wěn)定性和精確性, 動(dòng)作系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)在銜接時(shí)甚至還會(huì)出現(xiàn)停頓現(xiàn)象. 不過, 總的來講這一階段動(dòng)作之間的相互干擾逐步得到排除, 操作過程中的多余動(dòng)作也明顯減少, 已形成完整而有序的動(dòng)作系統(tǒng). </p><p>　　(4) 動(dòng)作的熟練階段. 這是操作技能形成的最后階段, 在這一階段通過練習(xí)而形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式能適應(yīng)各種變化情況, 其操作表現(xiàn)出高度完善化

45、的特點(diǎn). 動(dòng)作之間相互干擾和不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象完全消除, 動(dòng)作具有高度的正確性和穩(wěn)定性, 并且不管在什么條件下全套動(dòng)作都能流暢地完成. 如這時(shí)的畫圓, 不需要意志控制就能順利地完成全套動(dòng)作, 并且能充分保證其正確性. 上述分析表明, 數(shù)學(xué)操作技能的形成要經(jīng)過"定向→分解→整合→熟練"的發(fā)展過程. 在這一過程中每一個(gè)發(fā)展階段都有自己的任務(wù): 定向階段的主要任務(wù)是掌握操作的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和每一個(gè)步驟操作的要領(lǐng); 分解階段的主要任務(wù)是

46、對活動(dòng)的操作系列進(jìn)行分解, 并逐一模仿練習(xí); 整合階段的主要任務(wù)是在動(dòng)作之間建立聯(lián)系, 使活動(dòng)協(xié)調(diào)一體化; 熟練階段的任務(wù)則主要是使整個(gè)操作過程高度完善化和自動(dòng)化. </p><p>　　2數(shù)學(xué)心智技能的形成過程. </p><p>　　關(guān)于數(shù)學(xué)心智技能形成過程的研究, 人們比較普遍地采用了原蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林的研究成果. 加里培林認(rèn)為, 心智活動(dòng)是一個(gè)從外部的物質(zhì)活動(dòng)到內(nèi)部心智活動(dòng)的

47、轉(zhuǎn)化過程, 既內(nèi)化的過程. 據(jù)此, 在這里我們把數(shù)學(xué)心智技能的形成過程概括為以下四個(gè)階段.</p><p>　　(1) 活動(dòng)的認(rèn)知階段. 這是數(shù)學(xué)心智活動(dòng)的認(rèn)知準(zhǔn)備階段, 主要是讓學(xué)生了解并記住與活動(dòng)任務(wù)有關(guān)的知識, 明確活動(dòng)的過程和結(jié)果, 在頭腦里形成活動(dòng)本身及其結(jié)果的表象. 認(rèn)知階段實(shí)際上也是一種心智活動(dòng)的定向階段, 通過這一階段, 學(xué)習(xí)者可以建立起進(jìn)行數(shù)學(xué)心智活動(dòng)的初步自我調(diào)節(jié)機(jī)制, 為后面順利進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)

48、提供內(nèi)部控制條件. 這一階段的主要任務(wù)是在頭腦里確定心智技能的活動(dòng)程序, 并讓這種程序的動(dòng)作結(jié)構(gòu)在頭腦里得到清晰的反映. </p><p>　　(2) 示范模仿階段. 這是數(shù)學(xué)心智活動(dòng)方式進(jìn)入具體執(zhí)行過程的開始, 這一階段學(xué)生把在頭腦里已初步建立起來的活動(dòng)程序計(jì)劃以外顯的操作方式付諸執(zhí)行. 不過, 這種執(zhí)行通常是在老師指導(dǎo)示范下進(jìn)行的, 老師的示范通常是采用語言指導(dǎo)和操作提示相結(jié)合的方式進(jìn)行的, 即在言語指導(dǎo)的

49、同時(shí)呈現(xiàn)活動(dòng)過程中的某些步驟. 在這一階段, 學(xué)生活動(dòng)的執(zhí)行水平還比較低, 通常停留在物質(zhì)活動(dòng)和物質(zhì)化活動(dòng)的水平上. "所謂物質(zhì)活動(dòng)是指動(dòng)作的客體是實(shí)際事物, 所謂物質(zhì)化活動(dòng)是指活動(dòng)不是借助于實(shí)際事物本身, 而是以它的代替物如模擬的教具,學(xué)具, 乃至圖畫, 圖解, 言語等進(jìn)行的". </p><p>　　(3) 有意識的言語階段. 這一階段的智力活動(dòng)離開了活動(dòng)的物質(zhì)和物質(zhì)化的客體而逐步轉(zhuǎn)向頭腦

50、內(nèi)部, 學(xué)生通過自己的言語指導(dǎo)而進(jìn)行智力活動(dòng), 通常表現(xiàn)為一邊操作一邊口中念念有詞. 在這一階段, 學(xué)生出聲的外部言語活動(dòng)還會(huì)逐步向不出聲的外部言語活動(dòng)過渡. 這一活動(dòng)水平的出現(xiàn), 標(biāo)志著學(xué)生的活動(dòng)已開始向智力活動(dòng)水平轉(zhuǎn)化. </p><p>　　(4) 無意識的內(nèi)部言語階段. 這是數(shù)學(xué)心智技能形成的最后的一個(gè)階段, 在這一階段學(xué)生的智力活動(dòng)過程有了高度的壓縮和簡化, 整個(gè)活動(dòng)過程達(dá)到了完全自動(dòng)化的水平, 無需

51、去注意活動(dòng)的操作規(guī)則就能比較流暢地完成其操作程序. 在這一階段, 學(xué)生的活動(dòng)完全是根據(jù)自己的內(nèi)部言語進(jìn)行思考的, 并且總是用非常簡縮的形式進(jìn)行思考的, 活動(dòng)的中間過程往往簡約得連自己也察覺不到了, 整個(gè)活動(dòng)過程基本上是一種自動(dòng)化的過程[8].</p><p>　　4 目前初級中學(xué)技能和能力的變化</p><p>　　4.1盲目效仿流行模式</p><p>　　當(dāng)前,

52、 許多教師都已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)了先進(jìn)的教學(xué)模式, 也有意識的把新課程引入當(dāng)中, 這是好的觀念, 但是, 仔細(xì)體會(huì)就會(huì)發(fā)現(xiàn)在部分教師在教學(xué)過程中只是流于形式, 缺乏實(shí)質(zhì)性改變, 學(xué)生的參與度不均衡, 學(xué)生間的合作也不夠主動(dòng), 教師不能給學(xué)生充足的時(shí)間, 輕視對學(xué)生技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng), 教師和學(xué)生的互動(dòng)不能合理有效, 從而使得教學(xué)效果比較差. 有些教師組織學(xué)生討論流于形式, 為了討論而討論, 缺乏對需討論問題的合理選擇, 有些不需要討論的問

53、題也在組織討論, 有些問題需要討論但只給不到一分鐘的時(shí)間, 學(xué)生還沒說上兩三句就草草收場, 或是問題還沒得到解決, 教師怕耽誤時(shí)間而直接打斷, 甚至, 在討論的過程中出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生不積極參與或是在說一些與教學(xué)任務(wù)無關(guān)的話題而教師卻沒有及時(shí)的督促或制止, 使得討論的意義沒有真正的發(fā)揮出來, 反而給使那些本來就不太積極學(xué)習(xí)的學(xué)生有機(jī)可乘, 學(xué)習(xí)效果不佳. 這就為我們提出了一個(gè)難題: 什么樣的問題需要討論?討論的時(shí)間要多長?學(xué)生在討論的過程中,

54、 教師如何避免個(gè)別學(xué)生不學(xué)習(xí)的現(xiàn)象發(fā)生?學(xué)生在課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)比較被動(dòng), 難道非得在教師的不斷督促下才能去完成這本該</p><p>　　數(shù)學(xué)本身就是在不斷的提出問題, 解決問題的過程中不斷前進(jìn), 不斷發(fā)展的. 而教師在課堂上提出的問題, 大多是學(xué)生經(jīng)過一定的思考就能得出全部或部分答案的問題. 多數(shù)學(xué)生卻不愿去多思考. 而在老師把問題解決之后, 他們又滿足于記下結(jié)論, 對探索的過程興趣就不了了之了. </p&

55、gt;<p>　　4.2過于追求形式 忽視課堂效果</p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)一兩道數(shù)學(xué)題的解法, 而且還要會(huì)動(dòng)手制作學(xué)具, 動(dòng)手繪制圖形,實(shí)際測量等, 要使處理生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題. 但學(xué)生在這方面能力不夠, 大多停于紙上談兵的水平. 所以我們需要豐富的教學(xué)形式來活躍氣氛, 吸引學(xué)生, 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣, 提高學(xué)習(xí)效果. 因此, 在教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境. 教學(xué)情境是一種特

56、殊的學(xué)習(xí)環(huán)境, 是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí), 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境, 不僅可以是學(xué)生容易掌握教學(xué)知識和技能, 而且還可以是學(xué)生更好的體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感, 是原來枯燥無味的抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)形象, 饒有興趣. 但有些教師卻只師一味的追求課堂形式的多樣化, 而忽視了知識技能的傳授與學(xué)生間的合作與探究, 一節(jié)課下來只見老師使出了十八般武藝, 花樣迭出, 而學(xué)生卻只是扮演了觀眾的角色, 缺乏思考和創(chuàng)新, 達(dá)不

57、到教學(xué)應(yīng)有的效果. 因此, 教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要有選擇有尺度, 不能只是追求形式而忽視了課堂效果, 否則, 只會(huì)是抓了芝麻丟了西瓜. </p><p>　　4.3教師在課堂上把握不好少講和不講的尺度</p><p>　　新的教學(xué)形式體現(xiàn)出教師主導(dǎo)學(xué)生為主體的地位發(fā)生改變, 以學(xué)生為主體地位就決定了教師必須指揮并且要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí), 學(xué)習(xí)的主人是學(xué)生, 因此, 教師必須把時(shí)間還給學(xué)生, 使學(xué)生

58、有充足的時(shí)間去探究去學(xué)習(xí), 教師只有少講或不講才能把更多的時(shí)間留給學(xué)生, 這也是教師服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的主要表現(xiàn). </p><p>　　現(xiàn)在的教學(xué), 許多教師把少講和不講作為平時(shí)教學(xué)的一個(gè)原則, 是想給學(xué)生留出更多的時(shí)間, 但是, 在平時(shí)的聽課中發(fā)現(xiàn), 有的老師該講的不敢講, 原本老師一句話就能點(diǎn)明的問題, 非要和學(xué)生"兜圈子""捉迷藏"似乎都叫著勁比誰更"少言寡語

59、", 因?yàn)樗麄冎? 講了就會(huì)有"滿堂灌"之嫌, 把少講和不講絕對化, 不能把握少講和不講的尺度, 導(dǎo)致教學(xué)效果不佳. 因此, 教師應(yīng)該明確一節(jié)課中哪些知識需要講, 哪些知識不講, 給學(xué)生充足的時(shí)間并不是絕對的不講, 對于學(xué)生探討不出來的疑問教師必須要講解清楚, 而學(xué)生通過自學(xué)或合作探究能解決的問題教師要做到堅(jiān)決不講, 這樣, 才是合理的少講或是不講, 才能給學(xué)生留出更多的時(shí)間, 才能提高課堂效果. <

60、;/p><p>　　4.4在活躍課堂氣氛的過程中沒有足夠的駕馭能力</p><p>　　活躍的教學(xué)氣氛能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性, 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 有的教師上課看起來亂哄哄的, 仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生都在探討, 爭論, 一節(jié)課下來, 該解決的問題都解決了, 課堂效果很明顯. 而有些教師的課堂僅僅是表面上的活躍, 甚至那些“搗亂分子”也在忙于乘機(jī). 這些教師就是盲目追求課堂教學(xué)

61、中的數(shù)量, 一定程度上忽視了對學(xué)生課堂教學(xué)力度的分析: 還有的教師將發(fā)揮學(xué)生的主體性等同于"滿堂問", 也就是說沒有區(qū)分學(xué)生的參與式主動(dòng)的還是被動(dòng)的. 專家指出, 評價(jià)課堂教學(xué)亂與不亂, 要看學(xué)生的注意力, 如果學(xué)生把注意力集中在學(xué)習(xí)上, 行散神不散, 這樣的課堂不叫亂. 因此, 活躍的課堂應(yīng)該是活而不亂. 而要讓課堂活而不亂, 教師不僅要設(shè)計(jì)出真正可以讓學(xué)生思維得到發(fā)展的教育教案, 要吸引學(xué)生的注意力, 更要與學(xué)生

62、討論形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識, 這樣才能使學(xué)生在活躍的課堂氛圍中輕松愉悅的學(xué)習(xí)到知識與技能, 使學(xué)生得到充分的發(fā)展. 學(xué)生面對文字題, 圖形題, 束手無策, 甚至連題都沒有讀完就給自己下結(jié)論: 做不來. 其實(shí), 題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識很少. 技巧也很簡單. 就是需要有建模的能力, </p><p>　　4.5 教師不能融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中</p><p>　　新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人, 以學(xué)生為

63、主體, 強(qiáng)調(diào)把時(shí)間還給學(xué)生, 把課堂的空間還給學(xué)生, 強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間合作與交流的學(xué)習(xí)方式, 我們的很多老師都這樣做了, 卻往往成了擺設(shè). 在學(xué)生活動(dòng)時(shí), 教師只是自己站在講臺上, 或是看看教案, 或是四處張望, 就是不肯走下講臺, 深入到學(xué)生當(dāng)中去, 好像學(xué)生動(dòng)起來之后教師就可以徹底"解放"了. 實(shí)際上, 在以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)過程中, 并不意味著教師責(zé)任的減輕和教師作用的降低, 相反, 對教師提出了更高的要求. 教

64、師要在學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)候深入到學(xué)生中去, 和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和交流, 教師在巡視的過程中, 要關(guān)注各組討論的進(jìn)程, 了解各組討論的情況, 明確各組中存在的疑問從而總結(jié)這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的共性問題, 做到心中有數(shù), 以便及時(shí)點(diǎn)撥, 適時(shí)調(diào)控. 由此可見, 學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí), 教師并沒有解放, 教師的任務(wù)是調(diào)動(dòng)這些學(xué)生的積極性, 使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有組織有紀(jì)律的進(jìn)行, 在教學(xué)過程中及時(shí)的發(fā)現(xiàn)問題解決問題, 根據(jù)課堂的實(shí)際情況及時(shí)的調(diào)整課堂

65、教學(xué)的計(jì)劃, 并反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì), 隨時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)思路, 只有這樣, 才能對學(xué)生知根知底, 因材</p><p>　　總之, 課堂改革是新課程改革中課程實(shí)施的基本途徑, 作為課堂改革的操作者, 教師只有真正改變多年以來習(xí)以為常的教學(xué)方式, 工作方式, 不斷的學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論, 大膽的進(jìn)行實(shí)踐和探究, 不斷發(fā)現(xiàn), 思考和反思, 及時(shí)解決在課改過程中出現(xiàn)的各種問題, 并擅于進(jìn)行歸納和總結(jié), 才能順利的進(jìn)行

66、課堂改革, 穩(wěn)健的推進(jìn)課程改革, 真正走進(jìn)新課程.[9]</p><p>　　5 初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能和能力的培養(yǎng)策略</p><p>　　5.1 數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)方法</p><p>　　1數(shù)學(xué)操作技能的學(xué)習(xí)方法</p><p>　　操作技能形成的起始階段, 動(dòng)作的定向階段. 主要是學(xué)習(xí)者在頭腦里建立起完成某項(xiàng)數(shù)學(xué)任務(wù)的操作活動(dòng)的定向映象. 包

67、括明確學(xué)習(xí)目標(biāo), 激起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī), 了解與數(shù)學(xué)技能有關(guān)的知識, 知道技能的操作程序和動(dòng)作要領(lǐng)以及活動(dòng)的最后結(jié)果等內(nèi)容. 概括起來講, 這一階段主要是了解 “做什么” 和 “怎樣做” 兩方面的內(nèi)容. 如畫角, 這一階段主要是了解需畫一個(gè)多少度的角（即知道做什么）和畫角的步驟（即怎么做）, 以此給畫角的操作活動(dòng)作出具體的定向. </p><p>　　操作技能進(jìn)入實(shí)際學(xué)習(xí)的最初階段, 動(dòng)作的分解階段. 其作法是把某項(xiàng)數(shù)學(xué)

68、技能的全套動(dòng)作分解成若干個(gè)單項(xiàng)動(dòng)作, 在老師的示范下學(xué)生依次模仿練習(xí), 從而掌握局部動(dòng)作的活動(dòng)方式. 如用圓規(guī)按照給定的半徑畫圓, 在這一階段就可把整個(gè)操作程序分解成三個(gè)局部動(dòng)作: ①把圓規(guī)的兩腳張開, 按照給定的半徑定好兩腳間的距離; ②把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上, 確定出圓心; ③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周, 畫出圓. 通過對這三個(gè)具有連續(xù)性的局部動(dòng)作的依次練習(xí), 即可掌握畫圓的要領(lǐng). 學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)的方式主要是模仿, 一方

69、面根據(jù)老師的示范進(jìn)行模仿; 另一方面也可以根據(jù)有關(guān)操作規(guī)則的文字描述進(jìn)行模仿,如根據(jù)幾何作圖規(guī)則對各個(gè)動(dòng)作活動(dòng)方式的表述進(jìn)行模仿. 模仿不一定都是被動(dòng)的和機(jī)械的, “模仿可以是有意的和無意的; 可以是再造性的, 也可以是創(chuàng)造性的. ” 模仿是數(shù)學(xué)操作技能形成的一個(gè)不可缺少的條件.</p><p>　　把前面所掌握的各個(gè)局部動(dòng)作按照一定的順序連接起來,使其形成一個(gè)連貫而協(xié)調(diào)的操作程序, 并固定下來,這就是動(dòng)作的整合

70、階段. 如畫圓, 在這一階段就可將三個(gè)步驟綜合起來形成一體化的操作系統(tǒng). 這時(shí)由于局部動(dòng)作之間尚處在銜接階段, 所以動(dòng)作還難以維持穩(wěn)定性和精確性, 動(dòng)作系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)在銜接時(shí)甚至還會(huì)出現(xiàn)停頓現(xiàn)象. 不過, 總的來講這一階段動(dòng)作之間的相互干擾逐步得到排除, 操作過程中的多余動(dòng)作也明顯減少, 已形成完整而有序的動(dòng)作系統(tǒng).</p><p>　　操作技能形成的最后階段, 動(dòng)作的熟練階段. 在這一階段通過練習(xí)而形成的數(shù)學(xué)

71、活動(dòng)方式能適應(yīng)各種變化情況, 其操作表現(xiàn)出高度完善化的特點(diǎn). 動(dòng)作之間相互干擾和不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象完全消除, 動(dòng)作具有高度的正確性和穩(wěn)定性, 并且不管在什么條件下全套動(dòng)作都能流暢地完成. 如這時(shí)的畫圓, 不需要意志控制就能順利地完成全套動(dòng)作, 并且能充分保證其正確性. 上述分析表明, 數(shù)學(xué)操作技能的形成要經(jīng)過 “定向→分解→整合→熟練” 的發(fā)展過程. 在這一過程中每一個(gè)發(fā)展階段都有自己的任務(wù): 定向階段的主要任務(wù)是掌握操作的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和每一個(gè)

72、步驟操作的要領(lǐng); 分解階段的主要任務(wù)是對活動(dòng)的操作系列進(jìn)行分解, 并逐一模仿練習(xí); 整合階段的主要任務(wù)是在動(dòng)作之間建立聯(lián)系, 使活動(dòng)協(xié)調(diào)一體化; 熟練階段的任務(wù)則主要是使整個(gè)操作過程高度完善化和自動(dòng)化. </p><p>　　2數(shù)學(xué)心智技能的學(xué)習(xí)方法</p><p>　　學(xué)生的心智技能主要是通過范例學(xué)習(xí)法和嘗試學(xué)習(xí)法去獲得的. 范例學(xué)習(xí)法是指學(xué)習(xí)時(shí)按照課本提供的范例. 將數(shù)學(xué)技能的思維操作

73、程序一步一步地展現(xiàn)出來, 然后根據(jù)這種程序逐步掌握技能的心智活動(dòng)方式. 嘗試學(xué)習(xí)法是指在學(xué)習(xí)中主要由學(xué)生自己去嘗試探索問題解決的方法和途徑, 并在不斷修正錯(cuò)誤的過程中找出解決問題的操作程序, 進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)技能. 這是一種探究式的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法, 總結(jié)運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)并運(yùn)用它們進(jìn)行簡便計(jì)算, 解答復(fù)合應(yīng)用題, 求某些比較復(fù)雜的組合圖形的面積或體積等技能都可以運(yùn)用這種學(xué)習(xí)方法去掌握. 這種方法較多地運(yùn)用于題目本身具有較強(qiáng)探究性的變式問題解決的學(xué)習(xí)

74、. 嘗試學(xué)習(xí)法雖然有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問題的能力, 但耗時(shí)太多, 學(xué)習(xí)時(shí)最好是將它和范例學(xué)習(xí)法結(jié)合起來, 兩種學(xué)習(xí)方法互為補(bǔ)充, 這樣數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)就會(huì)更加富有成效[10].</p><p>　　5.2 對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)</p><p>　　中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)包括運(yùn)算能力, 邏輯思維能力, 空間想象能力的培養(yǎng). 運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)諸多能力中最重要的能力, 培養(yǎng)運(yùn)算能力可以注意一下

75、幾點(diǎn):</p><p>　　(1)透徹理解算法. 通常的運(yùn)算一般只需按一定規(guī)則和程序進(jìn)行操作即可, 即使不懂任何算理, 經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練, 仍可達(dá)到相當(dāng)熟練的程度. 但是, 不懂算法的機(jī)械訓(xùn)練, 弊端很多, 比如, 學(xué)習(xí)的遷移非常有限, 訓(xùn)練難度大, 效率低, 事倍功半. 難于適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況, 無法靈活運(yùn)用, 影響運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性. 容易發(fā)生錯(cuò)誤,而且難于糾正.</p><p>　　

76、(2) 牢固掌握運(yùn)算法則. 運(yùn)算法則是保證運(yùn)算正確進(jìn)行的指令. 運(yùn)算的首要要求是 “正確” , 否則就丟失了運(yùn)算的意義; 同時(shí), 只有牢固掌握運(yùn)算法則, 才能逐步達(dá)到熟能生巧, 不假思索的地步. 運(yùn)算法則對于運(yùn)算的指導(dǎo), 有一個(gè)從 “明晰” 到 “模糊” 再到 “隱化” 的過程, 即使運(yùn)算已經(jīng)完全自動(dòng)化, 不再意識法則的存在, 法則實(shí)際上仍在潛意識中指揮著運(yùn)算的進(jìn)行, 因而, 牢固地掌握運(yùn)算法則對于提高運(yùn)算能力是必不可少的.</p

77、><p>　　(3) 多樣化的有效訓(xùn)練. 運(yùn)算是一種心智操作技能, 不經(jīng)反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練, 難以形成條件反射式的連鎖反應(yīng)系統(tǒng).但訓(xùn)練也要講究方式方法, 以免引起厭倦和反感.運(yùn)算的訓(xùn)練通常需要注意以下幾點(diǎn): 一, 突出法則重點(diǎn)練. 二, 容易混淆對比練. 三, 常出錯(cuò)處反復(fù)練. 四, 激發(fā)興趣多樣練. 運(yùn)算練習(xí)的設(shè)計(jì), 要盡量單調(diào)化, 形式要多樣化, 對于中低年級最好還能帶有一定的趣味性.</p><

78、p>　　(4) 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性與敏捷性的因素很多, 學(xué)習(xí)習(xí)慣不能不說是極為重要的一個(gè)因素. 例如, 因書寫馬虎、字跡潦草而抄錯(cuò)數(shù)據(jù)或符號; 因格式不規(guī)范而使運(yùn)算連鎖反應(yīng)卡殼, 中斷; 因?qū)忣}不認(rèn)真, 仔細(xì)而未找到簡單, 速算的途徑; 因懶得驗(yàn)算而很少吸取教訓(xùn), 積累經(jīng)驗(yàn), 等等都會(huì)影響運(yùn)算的準(zhǔn)確與速度. 因此, 在平時(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中, 教師必須嚴(yán)格要求, 促使學(xué)生養(yǎng)成 “書寫公整, 格式規(guī)范, 認(rèn)真審題,

79、仔細(xì)計(jì)算, 主動(dòng)檢查, 自覺驗(yàn)算” 的良好運(yùn)算習(xí)慣.</p><p>　　培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)甚至其他相關(guān)學(xué)科都有重要的作用, 可以從以下幾點(diǎn)著手: (1)牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識, 知識和能力是相輔相成的, 在傳授知識過程中, 可以培養(yǎng)邏輯思維能力, 同時(shí)在培養(yǎng)邏輯思維過程中, 又能加深對基礎(chǔ)知識的理解和掌握. 例如, 學(xué)生對絕對值意義一知半解, 就很難對有關(guān)絕對值的計(jì)算或證明作出正確的判斷; 對

80、三角形的全等, 相似定理理解模糊, 就很難證明兩個(gè)三角形全等或相似. (2)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識. 講概念時(shí), 必須正確揭示概念的內(nèi)涵和外延, 使學(xué)生明了概念是從客觀事物中抽象出來的, 概念包括本質(zhì)屬性和對象兩個(gè)方面, 要求學(xué)生掌握概念分類方法, 那么他們在應(yīng)用完全歸納法和窮舉法證明時(shí)就不會(huì)遺漏或重復(fù)某種情況. (3)加強(qiáng)思維基本訓(xùn)練, 要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力, 要有目的, 有計(jì)劃的訓(xùn)練學(xué)生思維基本功, 使他們在思維

81、中學(xué)會(huì)思維. 并隨時(shí)糾正學(xué)生易犯的邏輯錯(cuò)誤. 例如經(jīng)常習(xí)慣的說: “兩腰相等的三角形是等腰三角形” 這樣不合邏輯的話. 因?yàn)橐话闳切尾淮嬖谘恼f法, 所以上述話應(yīng)說成是 “有兩邊相等的三角形是等腰三角形” .</p><p>　　空間想象能力的培養(yǎng)對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)內(nèi)容中的立體幾何具有重要的意義, 可以從以下幾點(diǎn)入手:(1)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué). 學(xué)好基礎(chǔ)知識的過程也是逐步形成空間概念, 發(fā)展空間想象力的過程. 理

82、解掌握有關(guān)數(shù)學(xué)概念. 數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法, 有助于頭腦中清晰地再現(xiàn)有關(guān)空間形式, 有助于把空間形式用幾何語言表述出來. (2)加強(qiáng)識圖與畫圖訓(xùn)練. 用簡單的幾何圖形開始, 組合成復(fù)雜的圖形. 把一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形折分成若干個(gè)一般的幾何圖形. (3)通過數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)空間想象能力. 圖形, 圖象, 圖表具有具體化,形象化的特點(diǎn),數(shù)具有概括與抽象特點(diǎn). 數(shù)形結(jié)合是直觀與抽象,感知與思維的結(jié)合, 可溝通代數(shù), 幾何, 三角之間的關(guān)系, 所以在教

83、學(xué)中恰當(dāng)?shù)陌褦?shù)形結(jié)合起來可以化難為易, 化繁為簡. </p><p>　　新知識的接受, 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行, 所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法. 上課時(shí)要緊跟老師的思路, 積極展開思維預(yù)測下面的步驟, 比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同. 特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí), 課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn). 正確掌握各類公式的推理過程, 應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉. 認(rèn)真獨(dú)立

84、完成作業(yè), 勤于思考, 從某種意義上講, 應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng), 對于有些題目由于自己的思路不清, 一時(shí)難以解出, 應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目, 盡量自己解決. 在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié), 把知識的點(diǎn), 線, 面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò), 納入自己的知識體系. </p><p>　　5.3 如何更好的完善數(shù)學(xué)技能與能力在中學(xué)的教學(xué)過程</p><p><b>

85、　　1導(dǎo)入技能</b></p><p>　　"導(dǎo)"就是引導(dǎo), "入"就是進(jìn)入學(xué)習(xí).導(dǎo)入技能就是指教師以教學(xué)內(nèi)容為目標(biāo), 在課堂教學(xué)的起始階段, 用巧妙的方法集中學(xué)生的注意力, 激發(fā)學(xué)生求知欲, 幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的, 引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)入到課堂的學(xué)習(xí)上來的教學(xué)活動(dòng)方式.導(dǎo)入技能的理論依據(jù)是啟發(fā)式教學(xué)思想.中外許多偉大的教育學(xué)家都十分強(qiáng)調(diào)"啟發(fā)"

86、教育, 從孔子的"不憤不啟, 不悱不發(fā)", 蘇格拉底的"產(chǎn)婆術(shù)", 到杜威的"思維五步教學(xué)法"以及馬赫穆托夫的"問題教學(xué)法"等均蘊(yùn)涵著啟發(fā)式教學(xué)思想. </p><p>　　(1) 要具有針對性和目的性 導(dǎo)入要針對教材內(nèi)容明確教學(xué)目標(biāo), 抓住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn), 難點(diǎn)和關(guān)鍵, 從學(xué)生實(shí)際出發(fā)抓住學(xué)生年齡特點(diǎn), 知識基礎(chǔ), 學(xué)習(xí)心理

87、, 興趣愛好等特征做到有的放矢. "導(dǎo)"是輔助, "入"才是根本. 所以, 導(dǎo)入要考慮教學(xué)內(nèi)容的整體, 要服從全局, 不可舍本求末.(2) 要具有科學(xué)系統(tǒng)性 導(dǎo)入設(shè)計(jì)應(yīng)該建立在科學(xué)的教學(xué)理論系統(tǒng)基礎(chǔ)之上, 要確保導(dǎo)入內(nèi)容的本身的科學(xué)性, 即做到導(dǎo)入內(nèi)容準(zhǔn)確無誤. 導(dǎo)入的科學(xué)系統(tǒng)要素包括人的要素(教師和學(xué)生), 物的要素(導(dǎo)入材料), 操作要素. 導(dǎo)入材料與教學(xué)內(nèi)容之間存在的邏輯關(guān)系是聯(lián)系

88、以上各要素的主線, 是決定整個(gè)導(dǎo)入設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素. 因此導(dǎo)入要具有科學(xué)系統(tǒng)性. (3) 要具有啟發(fā)趣味性 積極的思維活動(dòng)是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵. 富有啟發(fā)趣味性的導(dǎo)入能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題, 激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈愿望, 能創(chuàng)造愉快的學(xué)習(xí)情景, 促使學(xué)生自主進(jìn)入探求知識的境界, 起到拋磚引玉的作用. 前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家巴班斯基認(rèn)為: "一堂課之所以必須有趣味性并非為了引起笑聲或耗費(fèi)精力, 趣味性應(yīng)該使課堂上掌握所學(xué)材料的認(rèn)

89、識活動(dòng)積</p><p><b>　　2講解技能</b></p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)與其他任何一門學(xué)科的教學(xué)一樣, 都是學(xué)生認(rèn)識世界的特殊過程. 其特殊性不僅表現(xiàn)在學(xué)生所學(xué)的知識是已被發(fā)現(xiàn)的知識, 還在于學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的. 教師把人們長期發(fā)現(xiàn)和積累的數(shù)學(xué)知識按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)加以組織, 整理, 把對知識的理解, 用自己的語言準(zhǔn)確,

90、生動(dòng)地表述出來, 使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)較快地理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能, 發(fā)展能力. 在課堂教學(xué)中, 教師利用語言向?qū)W生描述, 分析各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題, 講述數(shù)學(xué)概念, 公式, 定理, 法則, 指導(dǎo)學(xué)生分析問題和解決問題的過程稱為講解. 講解又稱講授, 它是運(yùn)用語言對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行剖析和揭示, 從而充分剖析數(shù)學(xué)事實(shí)的外在條件和內(nèi)在結(jié)論等要素, 描述數(shù)學(xué)事實(shí)的內(nèi)涵, 揭示不同問題間的內(nèi)在聯(lián)系, 幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì), 理解, 掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和

91、規(guī)律. </p><p>　　講解技能, 是指教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用講解的方法完成教學(xué)任務(wù), 達(dá)到教學(xué)目的的教學(xué)行為方式. 講解技能是教師應(yīng)具備的諸多的教學(xué)技能中最基本的, 運(yùn)用頻率最高的, 也是運(yùn)用最廣泛的技能. 講解技能是教師傳授知識, 啟發(fā)思維, 表達(dá)情感, 傳播思想的一種教學(xué)行為, 這種教學(xué)行為能充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用, 控制教學(xué)進(jìn)程, :掌握教學(xué)進(jìn)度, 且具有信息傳輸密度高, 知識面寬等特點(diǎn).

92、正面的, 系統(tǒng)的講解可使學(xué)生少走彎路.</p><p><b>　　3提問技能</b></p><p>　　(1) 科學(xué)性原則. 教師在數(shù)學(xué)課堂上所提的問題必須準(zhǔn)確清楚, 符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn). 教師不可以將含糊不清, 模棱兩可或無定論的問題在課堂上提問給學(xué)生. 科學(xué)合理的問題信息量應(yīng)適中, 過大或過小都不符合學(xué)生的思維特點(diǎn), 失去了提問的價(jià)值; 問題的答案應(yīng)該是確切和

93、唯一的, 即使是分散性的問題, 其答案的范圍也是可預(yù)料的. 提問方式要科學(xué), 不可以先點(diǎn)名后提問. 提問的順序要符合邏輯和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. </p><p>　　(2) 啟發(fā)性原則教師所提的問題必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平和本年級的學(xué)習(xí)進(jìn)度. 把學(xué)生暫時(shí)接受不了的問題提問給學(xué)生, 會(huì)造成學(xué)生的為難情緒和心理壓力; 把學(xué)生不需任何思考的問題提問給學(xué)生, 又起不到啟發(fā)思維或復(fù)習(xí)鞏固的作用. 教師提問的內(nèi)容是學(xué)生需要經(jīng)過認(rèn)真

94、思考才能回答上的, 要具有啟發(fā)性. </p><p>　　(3) 恰當(dāng)性原則. 教師要依照教學(xué)的需要和學(xué)生思維的進(jìn)程不失時(shí)機(jī)地提問, 防止提出不必要的問題而畫蛇添足, 要考慮所提出的問題在教學(xué)中的地位, 作用和實(shí)際意義. 課前的復(fù)習(xí)提問要與新知識聯(lián)系密切; 講解中的提問要有利于下一環(huán)節(jié)的理解; 講完新知識的提問應(yīng)是為了鞏固所學(xué)新知識; 總結(jié)時(shí)的提問要概括所學(xué)新知識, 并起到提升作用.</p><

95、;p>　　(4) 評價(jià)性原則. 教師提出問題, 學(xué)生回答后, 教師要給予分析和評價(jià). 對回答正確的同學(xué)給予肯定和表揚(yáng), 對回答有缺欠的給予補(bǔ)充, 對回答不出來的同學(xué)給予啟發(fā)和提示, 最后給出標(biāo)準(zhǔn)答案. 這樣才能使提問真正發(fā)揮作用. 教師恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)可強(qiáng)化提問的效果, 教師的一句贊許的話會(huì)使學(xué)生備受鼓舞, 樂此不疲. 另外, 教師提示時(shí), 要親切誘導(dǎo), 要平易近人, 不要居高臨下, 更不能諷刺挖苦, 這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒.</

96、p><p>　　(5) 普遍性原則. 提問的目的在于調(diào)動(dòng)課堂上全體學(xué)生的積極思考, 必須遵循普遍性原則, 面向全體學(xué)生. 不可總是提問幾名學(xué)習(xí)好的學(xué)生, 而置大多數(shù)學(xué)生于不顧. 要讓所有的學(xué)生都能積極思考教師提出的問題, 就應(yīng)該把回答的機(jī)會(huì)平均分配給全班的每個(gè)學(xué)生. 應(yīng)針對學(xué)生個(gè)人的水平, 分別提出深淺各異的問題, 使每個(gè)學(xué)生都有參與的可能, 思維的積極性得到發(fā)揮[12].</p><p>　

97、　4數(shù)學(xué)課堂的演示技能</p><p>　　演示的媒體要恰當(dāng). </p><p>　　演示的媒體要實(shí)用. </p><p>　　演示的時(shí)機(jī)要適當(dāng). </p><p>　　演示必須與講解技能相結(jié)合.</p><p>　　5數(shù)學(xué)課堂的變化技能</p><p>　　根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇變化技能. <

98、/p><p>　　根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)特點(diǎn)設(shè)計(jì)變化技能. </p><p>　　變化技能之間, 變化技能與其他技能之間的銜接要流暢. </p><p>　　變化技能的應(yīng)用要有分寸, 不宜夸張.</p><p>　　6數(shù)學(xué)課堂的結(jié)束技能</p><p>　　自然貼切, 水到渠成. </p><p>　　語言精

99、練, 緊扣中心. </p><p>　　內(nèi)外溝通, 立疑開拓. </p><p><b>　　6 小結(jié)</b></p><p>　　數(shù)學(xué), 作為人類思維的表達(dá)形式, 反映了人們積極進(jìn)取的意志, 縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非? 本文主要對初級中學(xué)數(shù)學(xué)技能的含義, 作用, 分類以及形成過程進(jìn)行概述, 深入了解數(shù)學(xué)技能. 當(dāng)前初級中學(xué)學(xué)生的自

100、主學(xué)習(xí)能力, 動(dòng)手操作能力, 動(dòng)手計(jì)算能力, 動(dòng)手建模能力的現(xiàn)狀不宜樂觀, 因此培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能以及完善數(shù)學(xué)技能和能力在教學(xué)過程中刻不容緩. 數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科, 是現(xiàn)代科學(xué)的主要基礎(chǔ)學(xué)科, 自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)都離不開數(shù)學(xué). 大到宇宙, 小到粒子, 快到激光, 遠(yuǎn)至地球的演化, 近到我們的日常生活, 都不能離開數(shù)學(xué). 數(shù)學(xué)也是人們了解世界、分析世界、創(chuàng)造世界的工具. 數(shù)學(xué)家認(rèn)為, 世界上的事物都是數(shù)和形, 認(rèn)識世界也是認(rèn)識事物的數(shù)和

101、形, 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能發(fā)展人的抽象思維能力的想象能力, 也能夠培養(yǎng)人的好奇心和鉆研精神. 所以, 在現(xiàn)代社會(huì)生活中沒有掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力, 就不能很好的掌握科學(xué)文化知識. </p><p>　　數(shù)學(xué)能力是順利而有效地完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)性心理特征. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一, 這一點(diǎn)已成為整個(gè)基礎(chǔ)教育工作者的共識. 能力成分與結(jié)構(gòu)研究是能力心理學(xué)研究的重要內(nèi)容, 對于教材、教法以及課程改革均有十分重要

102、的指導(dǎo)意義. 中小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力又是一種非常重要的能力, 對其進(jìn)行研究更顯迫切和必要. 沒有確定數(shù)學(xué)能力因素, 就不可能制定數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo); 沒有找出反映數(shù)學(xué)能力本質(zhì)的成分因素, 就會(huì)偏離培養(yǎng)目標(biāo); 沒有弄清楚數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu), 也就難以確定相應(yīng)的能力培養(yǎng)策略. 只有正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)能力的成分與結(jié)構(gòu), 才能正確的制定數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo), 確定相應(yīng)的能力培養(yǎng)策略.</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)&l

103、t;/b></p><p>　　[1] 章建躍. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的─變革與完善[M]. 人民教育出版社. 2006, 1: 1-3.</p><p>　　[2] 尹邦彥, 李明振. 數(shù)學(xué)技能簡述[J]. 貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào), 1995, 3: 13-17.</p><p>　　[3] 鄭君文, 張恩華著《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》廣西教育出版社.1991年第1版, 35-40

104、.</p><p>　　[4] 王永會(huì), 數(shù)學(xué)能力的實(shí)質(zhì)初探. [碩士學(xué)位論文]. 北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系, 1988, 6: 1-3.</p><p>　　[5] 張孝達(dá), 大面積提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量. [M].北京人民教育出版社. 1985, 3: 15-20. </p><p>　　[6] 張玉生. 淺談數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J]. 雁北師范