機(jī)械電子工程畢業(yè)設(shè)計(jì)-七軸機(jī)械臂空間避障路徑規(guī)劃仿真研究

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　七軸機(jī)械臂空間避障路徑規(guī)劃仿真研究</p><p><b>　　誠信聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下

2、，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。在完成論文時(shí)所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。</p><p>　　本人簽名： 年 月 日</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p>　　設(shè)計(jì)題目： 七軸機(jī)械臂空間避障路徑規(guī)劃仿真研究

3、 </p><p>　　1．設(shè)計(jì)的主要任務(wù)及目標(biāo)</p><p>　?。?）使用matlab軟件完成七軸機(jī)械臂特定運(yùn)動(dòng)軌跡的運(yùn)行，獲得運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)及相應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)；</p><p>　?。?）進(jìn)行程序設(shè)計(jì)完成對特定空間障礙的避障路徑規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)對機(jī)械臂軌跡的控制。</p><p>　　2．設(shè)計(jì)的基本要求和內(nèi)容</p><p

4、>　　（1）完成對特定空間障礙的軌跡規(guī)劃控制程序設(shè)計(jì)并撰寫設(shè)計(jì)說明書一份；</p><p>　?。?）完成matlab仿真程序一份；</p><p>　?。?）完成運(yùn)動(dòng)分析比較圖一份。</p><p><b>　　3．主要參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　《基于matlab7.x/simulink/statef

5、low系統(tǒng)仿真、分析與設(shè)計(jì)》西北工大出版社</p><p>　　《機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與matlab仿真》清華大學(xué)出版社</p><p>　　《機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　七軸機(jī)械臂原廠說明書及配套講義</p><p><b>　　4．進(jìn)度安排</b></p><p&g

6、t;　　七軸機(jī)械臂空間避障路徑規(guī)劃仿真研究</p><p>　　摘要：機(jī)械臂如今越來越普遍的應(yīng)用于工業(yè)制造，探測，排爆，采集等各個(gè)領(lǐng)域，對人們的生產(chǎn)生活帶來了巨大的幫助。但工作環(huán)境中躲避障礙物的問題嚴(yán)重制約機(jī)械臂的應(yīng)用和發(fā)展。因此對機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃進(jìn)行研究，有重要的實(shí)際意義和使用價(jià)值。由于七自由度機(jī)械臂具有靈活，穩(wěn)定，可操作性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，具有一定的典型性，因此本文針對七自由度機(jī)械臂進(jìn)行避障路徑規(guī)劃的研究

7、。</p><p>　　對避障路徑規(guī)劃的方法中典型的反解法，人工勢場法，A*算法進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究。本文通過EF-IRC-I型七自由度模塊機(jī)器人和matlab仿真進(jìn)行方法的驗(yàn)證。經(jīng)驗(yàn)證，本文所采用的方法在空間避障過程中起到很好的效果。</p><p>　　關(guān)鍵詞：七自由度，機(jī)械臂，避障</p><p>　　Space obstacle avoidance path

8、 planning simulation research of seven axis mechanical arm</p><p>　　Abstract:The mechanical arm is now more and more widely used in industrial manufactur- ing,detection,vehicle,acquisition and other fields,f

9、or the people's production and life are of great help.But avoid obstacles problems in the work environment of mechanical arm in the application and development.So the study of mechanical arm obstacle avoidance path p

10、lanning,has important practical significance and use value. With flexible mechanical arm with seven degrees of freedom,stability and maneuverabil</p><p>　　For obstacle avoidance path planning of the typical

11、method,artificial potential field method,A* algorithm is A detailed analysis and research.In this article,through EF-IRC-I type seven degrees of freedom robot module and matlab simulation method valida- tion.Experience,t

12、his paper adopted by the method in the process of space obstacle avoidance have very good effect.</p><p>　　Keywords: seven degrees of freedom, the mechanical arm, obstacle avoidance </p><p><

13、b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題背景和研究意義1</p><p>　　1.2 避障路徑規(guī)劃概述1</p><p>　　1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.4 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排

14、4</p><p><b>　　2 機(jī)器人簡介5</b></p><p>　　2.1 機(jī)器人的介紹5</p><p>　　2.1.1 預(yù)備知識5</p><p>　　2.1.2 EF-IRC-I型機(jī)器人的簡介6</p><p>　　2.2 機(jī)器人的狀態(tài)與控制9</p>&l

15、t;p>　　2.2.1 通信狀態(tài)9</p><p>　　2.2.2 報(bào)警狀態(tài)11</p><p>　　2.2.3 控制狀態(tài)11</p><p>　　2.3 機(jī)器人的預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)控制13</p><p>　　3 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究15</p><p>　　3.1 機(jī)器人數(shù)學(xué)建模15</p>

16、<p>　　3.2 D-H法建立坐標(biāo)系16</p><p>　　3.3 機(jī)器人正解18</p><p>　　3.4 機(jī)器人反解19</p><p>　　3.4.1 數(shù)值解法的反解運(yùn)算分類20</p><p>　　3.4.2 描述機(jī)器人末端姿態(tài)的常用方法22</p><p>　　4 機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃

17、方法23</p><p>　　4.1 典型避障路徑規(guī)劃方法23</p><p>　　4.1.1 反解規(guī)劃方法23</p><p>　　4.1.2 人工勢場法23</p><p>　　4.1.3 A*搜索算法24</p><p>　　4.2 機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法分析25</p><p&g

18、t;　　5 實(shí)驗(yàn)及仿真27</p><p>　　5.1 MATLAB軟件中機(jī)器人模型的建立27</p><p>　　5.2 避障路徑軌跡規(guī)劃28</p><p>　　5.3 MATLAB中程序控制機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的相關(guān)命令30</p><p>　　5.4 機(jī)械臂避障過程中運(yùn)動(dòng)學(xué)分析31</p><p><b&

19、gt;　　總 結(jié)34</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)35</b></p><p><b>　　致 謝37</b></p><p>　　附錄1 速度圖程序38</p><p>　　附錄2 位置圖程序55</p><p><b>

20、　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 課題背景和研究意義</p><p>　　機(jī)械臂是一種模擬人臂的機(jī)械裝置。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，逐漸應(yīng)用于工業(yè)制造，醫(yī)學(xué)治療，娛樂服務(wù)，軍事以及太空探索等各個(gè)領(lǐng)域之中，給人類的生產(chǎn)生活帶來了巨大的便利。隨著人類對機(jī)械臂的需求，機(jī)械臂也逐漸集自動(dòng)化，精密機(jī)械，傳感器，電子，計(jì)算機(jī)等技術(shù)于一體，往智能化自主化的方向發(fā)展。</p&g

21、t;<p>　　自早期的機(jī)械臂發(fā)展至今，機(jī)械臂已經(jīng)經(jīng)歷了以下三代[1]：第一代順序控制機(jī)械臂，即所謂的示教再現(xiàn)機(jī)械臂，它沒有傳感器，主要用于作業(yè)順序和環(huán)境相對固定的場合，因此可通過編程實(shí)現(xiàn)重復(fù)性工作。但是因?yàn)椴荒茉谧鳂I(yè)中改善品質(zhì)，因此應(yīng)用范圍和精度受到了很大的限制。第二代反饋機(jī)械臂可以通過觸覺，視覺等傳感器對外部環(huán)境進(jìn)行實(shí)際探測，用探測到的信息對機(jī)械臂進(jìn)行反饋控制。此類機(jī)械臂能夠?qū)ψ陨磉M(jìn)行調(diào)整，因此行動(dòng)品質(zhì)大大提高。第三代

22、智能機(jī)械臂有多種傳感能力，具有人工智能的特性。能根據(jù)復(fù)雜的環(huán)境進(jìn)行推理從而自主決策完成復(fù)雜的任務(wù)。智能機(jī)械臂還處在研究階段。 隨著機(jī)械臂的發(fā)展，由以前的單關(guān)節(jié)到現(xiàn)在的多關(guān)節(jié)，機(jī)械臂工作空間也由二維轉(zhuǎn)換到三維，完成任務(wù)的復(fù)雜度也在不斷提高。由此，避障技術(shù)成為了領(lǐng)域重要的研究課題。</p><p>　　避障路徑規(guī)劃是機(jī)械臂應(yīng)用中的一項(xiàng)重要技術(shù)。例如：在執(zhí)行裝配、焊接及搶險(xiǎn)救災(zāi)等任務(wù)時(shí)，采用良好的避障規(guī)劃技術(shù)可以節(jié)省大

23、量機(jī)械臂的作業(yè)時(shí)間，減少磨損，同時(shí)可以節(jié)約人力，減少資金投入，為機(jī)械臂在更多領(lǐng)域的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。</p><p>　　雖然機(jī)械臂的避障路徑規(guī)劃已經(jīng)取得了很多的研究成果，但是在很多方面還存在缺陷和不足。因此對七自由度機(jī)械臂的路徑規(guī)劃研究，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義和研究價(jià)值。</p><p>　　1.2 避障路徑規(guī)劃概述</p><p>　　這里需要指出的是，路徑規(guī)劃(Pa

24、th Planning)、軌跡規(guī)劃(Trajectory Planning)是有區(qū)別的：路徑只是指空間的曲線，而不包含時(shí)間的概念，對于機(jī)械臂來說，定義為機(jī)械臂位姿的一個(gè)特定序列，而不考慮機(jī)械臂位姿的時(shí)間因素。路徑規(guī)劃問題涉及環(huán)境達(dá)、規(guī)劃方法和路徑搜索策略。環(huán)境表達(dá)研究如何將環(huán)境信息有效地表達(dá)出來；規(guī)劃方法關(guān)心的是在環(huán)境表達(dá)的基礎(chǔ)上而進(jìn)行的數(shù)學(xué)模型的抽象；路徑搜索策略指的是求解路徑函數(shù)的方法技術(shù)。</p><p>

25、　　軌跡是指一個(gè)點(diǎn)在空間移動(dòng)，它所通過的全部路徑，要考慮時(shí)間的因素。軌跡規(guī)劃是給定機(jī)器人末端執(zhí)行器的跟蹤路徑及描述機(jī)器人動(dòng)力學(xué)和描述力矩約束的微分方程，規(guī)劃出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中的位置、速度及加速度，以使得某個(gè)目標(biāo)最優(yōu)。</p><p>　　避障路徑規(guī)劃是指在有障礙物的環(huán)境中，如何尋找從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑且無碰撞地通過所有障礙物[2]。</p><p>　　從數(shù)學(xué)角度看，避障路徑規(guī)劃問題

26、可以表達(dá)為求解某個(gè)目標(biāo)函數(shù)極值問題：目標(biāo)函數(shù)就是所規(guī)劃路徑的成本；約束條件是避免與障礙物相碰撞，其數(shù)學(xué)模型可以表達(dá)為如下形式[3]：</p><p><b>　　(式1.1)</b></p><p>　　其中為目標(biāo)函數(shù)，是(非線性)約束條件，代表約束不等式個(gè)數(shù)。</p><p>　　避障路徑規(guī)劃問題具有如下特點(diǎn)：</p><

27、p>　?。?）復(fù)雜性。在復(fù)雜環(huán)境尤其是動(dòng)態(tài)時(shí)變環(huán)境中，避障路徑規(guī)劃問題非常復(fù)雜，且需要很大的計(jì)算量。</p><p>　　（2）隨機(jī)性。復(fù)雜環(huán)境的變化往往存在很多隨機(jī)性和不確定因素。動(dòng)態(tài)障礙物的出現(xiàn)也帶有隨機(jī)性。 </p><p>　?。?）多約束。運(yùn)動(dòng)對象存在幾何約束和物理約束。幾何約束指的是運(yùn)動(dòng)對象的形狀制約，而物理約束是指運(yùn)動(dòng)對象的速度和加速度。 </p><

28、;p>　　（4）多目標(biāo)。運(yùn)動(dòng)對象在運(yùn)動(dòng)過程中路徑性能要求存在多種目標(biāo)，如路徑最短、時(shí)間最優(yōu)、安全性能最好以及能源消耗最小等。但諸目標(biāo)之間往往存在沖突。</p><p>　　因此避障路徑規(guī)劃問題是動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題。對避障路徑規(guī)劃進(jìn)行研究有很大的難度和挑戰(zhàn)。</p><p>　　1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　在狹窄空間內(nèi)對機(jī)械臂進(jìn)行避障前提下的路徑

29、規(guī)劃是相當(dāng)困難的。目前，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃可以分為兩類：全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃?；诃h(huán)境建模的全局路徑規(guī)劃的方法主要有自由空間法、構(gòu)型空間法、拓?fù)浞ê蜄鸥穹ǖ??；诰植柯窂揭?guī)劃的方法有人工勢場法、遺傳算法、模糊邏輯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、蟻群算法、粒子群算法等。 </p><p>　　近年來，人們對全局路徑規(guī)劃的研究的興趣逐漸減弱，因?yàn)槿致窂叫枰阎康沫h(huán)境信息，這在實(shí)際的應(yīng)用中不太現(xiàn)實(shí)。雖然有可能得到全局的最優(yōu)

30、路徑，但是計(jì)算復(fù)雜度非常高，大多數(shù)情況下全局最優(yōu)路徑也是沒有必要的。 </p><p>　　在線實(shí)時(shí)的避障方法成為了當(dāng)今機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃研究中的熱點(diǎn)。 </p><p>　　文獻(xiàn)[4]中提出了一種在線實(shí)時(shí)的解決方法。在障礙物的周圍建立了可達(dá)位姿空間的虛擬安全區(qū)(safety zone)，在區(qū)域內(nèi)使用偽逆矩陣(Moore-Penrose)的方法進(jìn)行機(jī)械臂的反解。因?yàn)閭文娣梢员苊馄娈慄c(diǎn)的發(fā)

31、生，所以在虛擬安全區(qū)內(nèi)的機(jī)械臂可以安全的避開障礙物。但是這個(gè)方法難以解決動(dòng)態(tài)避障的問題，虛擬安全區(qū)的建立是在預(yù)處理階段進(jìn)行的。</p><p>　　文獻(xiàn)[5]中使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的方法對機(jī)器人反解運(yùn)算進(jìn)行擬合，解決了奇異點(diǎn)的問題。但是此方法依然只是對末端點(diǎn)的避障規(guī)劃，沒有考慮到臂端避障的問題。 </p><p>　　文獻(xiàn)[6]中使用迭代策略(Iterative strategy)進(jìn)

32、行避障。此方法確定目標(biāo)點(diǎn)后，要尋找下一步要移動(dòng)的相鄰關(guān)節(jié)角。在碰撞檢測(collision detection)后關(guān)節(jié)角的選擇要求是不碰撞，同時(shí)與目標(biāo)點(diǎn)的誤差與機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的位移的數(shù)值總和最小。此方法有算法簡單的特點(diǎn)，可以動(dòng)態(tài)的避障。但是安全的避障應(yīng)該與障礙物保持一定的距離，此方法會使機(jī)械臂靠著障礙物的邊界移動(dòng)，若有誤差則很可能碰撞，對機(jī)械臂的控制和場景的建模造成一定的難度。</p><p>　　文獻(xiàn)[7]中使用

33、預(yù)測控制非線性模型(Nonlinear Model Predictive Control,NMPC)對冗余機(jī)械臂進(jìn)行控制，可以使機(jī)械臂沿預(yù)定的幾何路徑進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，不會發(fā)生碰撞和奇異點(diǎn)。在線避障過程中，可以通過模糊策略自動(dòng)調(diào)整NMPC的權(quán)重，使其適應(yīng)環(huán)境從而得到比較好的避障效果。但是由于非線性模型的計(jì)算量都很大，耗時(shí)比較長，所以此方法不利于動(dòng)態(tài)的避障規(guī)劃。</p><p>　　文獻(xiàn)[8]提出一種將人工勢場法與A*算法

34、相結(jié)合的方式對四關(guān)節(jié)的機(jī)械臂進(jìn)行避障路徑規(guī)劃。將機(jī)械臂前兩關(guān)節(jié)使用人工勢場法選擇最優(yōu)，前兩關(guān)節(jié)的移動(dòng)范圍比較小，所以發(fā)生局部極小的概率比較低。后兩關(guān)節(jié)進(jìn)行A*搜索取最優(yōu)，因?yàn)殛P(guān)節(jié)少，所以計(jì)算復(fù)雜度較低。但是此算法只適用于自由度較低的情況，可以一定程度上緩解兩個(gè)算法各自的缺陷，但優(yōu)化后的效果不明顯。</p><p>　　此外，遺傳算法，蟻群算法，粒子群算法也被應(yīng)用到機(jī)械臂的避障中來，取得了一定的研究成果。</

35、p><p>　　人工勢場法是很早就被提出來的理論，算法相對簡單。但由于其容易陷入局部最小值的缺陷，很少單獨(dú)被拿來采用。本文利用人工勢場法進(jìn)行避障路徑規(guī)劃的研究，針對局部極小的情況，基于虛擬點(diǎn)的理論提出解決方案。為理論的發(fā)展提供了重要的參考依據(jù)。</p><p>　　1.4 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排</p><p>　　本文研究七自由度機(jī)械臂的避障路徑規(guī)劃問題，綜合介紹機(jī)

36、器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，避障算法等內(nèi)容。主要以EF-IRC-I型機(jī)械臂為研究對象來展開研究。文章的主要內(nèi)容包括下面幾個(gè)方面：</p><p>　　技術(shù)簡介。包括避障路徑規(guī)劃的研究內(nèi)容，路徑規(guī)劃的分類以及研究分析方法，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通用機(jī)器人建模方法D-H模型，機(jī)器人正反解技術(shù)，典型路徑規(guī)劃技術(shù)現(xiàn)狀，EF-IRC-I型機(jī)器人參數(shù)指標(biāo)等等。</p><p>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)及分析。建立避障

37、算法仿真系統(tǒng)，針對EF-IRC-I型機(jī)器人進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證了本文采用的方法可以有效的解決機(jī)械臂的避障路徑規(guī)劃問題。</p><p>　　本文的結(jié)構(gòu)安排如下：</p><p>　　（1）對本課題的背景，意義，研究內(nèi)容進(jìn)行了說明。并簡要介紹了避障路徑規(guī)劃的相關(guān)概念。</p><p>　　（2）對本文使用的機(jī)器人進(jìn)行介紹，有機(jī)器人的認(rèn)識和預(yù)備知識，介紹了機(jī)器人的狀態(tài)與控

38、制中的通信狀態(tài)、報(bào)警狀態(tài)和控制狀態(tài)，機(jī)器人的預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)控制。</p><p>　?。?）進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究。機(jī)器人數(shù)學(xué)建模，D-H法建立坐標(biāo)系，正反解推導(dǎo)進(jìn)行了介紹。</p><p>　?。?）進(jìn)行機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法。介紹幾種典型的避障方法并進(jìn)行比較，分析其優(yōu)缺點(diǎn)。</p><p>　?。?）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與仿真。介紹MATLAB軟件中機(jī)器人建模，避障路徑規(guī)劃與

39、仿真以及避障過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。</p><p><b>　　2 機(jī)器人簡介</b></p><p>　　2.1 機(jī)器人的介紹</p><p>　　機(jī)器人是一種具有高度靈活性的自動(dòng)化機(jī)器，是一種復(fù)雜的機(jī)電一體化設(shè)備。機(jī)器人按技術(shù)層次分為：固定程序控制機(jī)器人、示教再現(xiàn)機(jī)器人和智能機(jī)器人等[9]。</p><p>　　2.1

40、.1 預(yù)備知識</p><p>　?。?）機(jī)器人的英文名緣由</p><p>　　機(jī)器人是一種具有某種仿人功能的自動(dòng)機(jī)，機(jī)器人的國際名叫“羅伯特”（ROBOT）?！癛OBOT”一詞源于捷克作家卡列爾查培于1920年的一部名叫作《羅薩姆的萬能機(jī)器人公司》的幻想劇，羅伯特是該劇主人公的名字，他是既忠誠又勤勞的機(jī)器人。</p><p>　?。?）機(jī)器人的定義（我國科學(xué)家的

41、定義）</p><p>　　機(jī)器人是一種自動(dòng)化的機(jī)器，所不同的是這種機(jī)器具備一些與人或生物相似的智能能力，如感知能力、規(guī)劃能力、動(dòng)作能力和協(xié)同能力，是一種具有高度靈活性的自動(dòng)化機(jī)器。</p><p>　　（3）機(jī)器人的組成部分</p><p>　　機(jī)器人的手——操作系統(tǒng)，作用是抓住一個(gè)工作對象使其按工作或作戰(zhàn)要求動(dòng)作。</p><p>　　機(jī)

42、器人的眼——感測系統(tǒng)，作用是觀測工作對象及其周圍環(huán)境的信息，通過收集信息將其反饋給控制中心，作為對機(jī)器人行為控制和協(xié)調(diào)的依據(jù)。</p><p>　　機(jī)器人神經(jīng)系統(tǒng)——信息傳輸系統(tǒng)，作用是將傳感器和觀測器獲得的各種信息下傳上達(dá)，交給各執(zhí)行及其附屬設(shè)備。</p><p>　　機(jī)器人的心臟——?jiǎng)恿ο到y(tǒng)，作用是負(fù)責(zé)向機(jī)器人提供動(dòng)力，主要設(shè)備有各種發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)電機(jī)及其附屬設(shè)備。</p>

43、<p>　　機(jī)器人的大腦——指揮控制系統(tǒng)。作用是加工處理各種信息，指揮、控制機(jī)器人的各種行動(dòng)。</p><p><b>　?。?）機(jī)器人的種類</b></p><p>　　按技術(shù)層次分為固定程序控制機(jī)器人、示教再現(xiàn)機(jī)器人、數(shù)控機(jī)器人、遙控機(jī)器人和智能機(jī)器人。</p><p>　　按工作自由度分為自主機(jī)器人、半自主機(jī)器人和搖控機(jī)器人。&

44、lt;/p><p><b>　?。?）機(jī)器人的用途</b></p><p>　　機(jī)器人使用于生活中有些工作會對人體造成傷害，比如噴漆、重物搬運(yùn)等；有些工作要求質(zhì)量很高，人難以長時(shí)間勝任，比如汽車焊接、精密裝配等；有些工作人員無法身臨其境，比如火山探險(xiǎn)、深海探密、空間探索等；有些工作不適合人去干，比如一些惡劣的環(huán)境、一些枯燥單調(diào)的重復(fù)性勞作等……為我們?nèi)祟愖龀隽撕艽筘暙I(xiàn)。&

45、lt;/p><p>　?。?）機(jī)器人的未來發(fā)展</p><p>　　人性化。機(jī)器人要發(fā)展就必須要滿足人類的要求，對機(jī)器人的人性化設(shè)計(jì)是非常重要的，那樣機(jī)器人就會有更大的利用價(jià)值。</p><p>　　智能化。智能化可以說是機(jī)器人未來的發(fā)展方向，智能機(jī)器人是具有感知、思維和行動(dòng)功能的機(jī)器，是機(jī)構(gòu)學(xué)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)、人工智能、微電子學(xué)、光學(xué)、通訊技術(shù)、傳感技術(shù)、仿生學(xué)等多

46、種學(xué)科和技術(shù)的綜合成果。智能機(jī)器人可獲取、處理和識別多種信息，自主地完成較為復(fù)雜的操作任務(wù)，比一般的工業(yè)機(jī)器人具有更大的靈活性、機(jī)動(dòng)性和更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。</p><p>　　普及化。人類制造機(jī)器人的目的是為人類所服務(wù)的，所以就會盡可能地把它變成多功能化，比如在家庭中，可以成為機(jī)器人保姆。會你掃地、吸塵、還可以做你的談天朋友，還可以為你看護(hù)小孩。到外面時(shí)，機(jī)器人可以幫你搬一些重物，或提一些東西，甚至還能當(dāng)你的私人

47、保鏢，這樣機(jī)器人就會普及化。</p><p>　　2.1.2 EF-IRC-I型機(jī)器人的簡介</p><p>　　本論文所使用的機(jī)器人為7自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)式機(jī)器人，其軸線相互平行或垂直，能夠在空間內(nèi)進(jìn)行定位，采用國外進(jìn)口的高精度伺服電機(jī)、內(nèi)置32位的ARM處理器，12位非接觸式約對編碼器精確采集位置信息，尺寸小、重量輕、精度高；控制軟件采用高校最流行的編程語言MATLAB實(shí)現(xiàn)，采用可視化設(shè)計(jì)

48、，控制簡單，編程方便，尤其是MATLAB本身所獨(dú)有強(qiáng)大的計(jì)算能力，對機(jī)器人控制的算法研究具有無可比擬的優(yōu)勢。7軸智能化機(jī)器人手臂與MATLAB的完美結(jié)合，能夠?qū)I(yè)滿足高等院校機(jī)電一體化、自動(dòng)控制等專業(yè)進(jìn)行機(jī)電及控制課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)需要和相關(guān)工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用培訓(xùn)需要，是進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理想平臺。它具有高度的能動(dòng)性和靈活性，具有廣闊的開闊空間，是進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和編程系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理想對象。</p><p>　　整個(gè)系統(tǒng)包括機(jī)器

49、人1臺、實(shí)驗(yàn)附件和機(jī)器人控制軟件1套。</p><p>　　機(jī)器人采用串聯(lián)式開鏈結(jié)構(gòu)，即機(jī)器人各連桿由旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)或移動(dòng)關(guān)節(jié)串聯(lián)連接，如圖2.1所示。各關(guān)節(jié)軸線相互平行或垂直。連桿的一端裝在固定的支座上（底座），另一端處于自由狀態(tài)，可安裝各種工具以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人作業(yè)。關(guān)節(jié)的作用是使相互聯(lián)接的兩個(gè)連桿產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　機(jī)器人各關(guān)節(jié)采用國外進(jìn)口的高精度舵機(jī)，該舵機(jī)內(nèi)置一個(gè)32位的高速

50、處理器，重量僅為72克，尺寸僅為尺寸：35.6mm50.6mm35.5mm，能夠反饋位置、負(fù)載、溫度、電壓等。與PC機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸采用高速的串行總線進(jìn)行連接，通過高達(dá)4M的虛擬串口與控制軟件進(jìn)行通信，在MATLAB環(huán)境下，使用簡單的命令就可以直接控制機(jī)器人的各種運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　圖2.1 7軸智能化機(jī)器人手臂</p><p>　　圖2.2 7軸智能化機(jī)器人手臂簡圖[10]</

51、p><p>　　圖2.3 機(jī)器人手臂尺寸及關(guān)節(jié)編號、連桿編號</p><p>　　機(jī)器人手臂尺寸及關(guān)節(jié)編號、連桿編號，如圖2.3所示。</p><p>　　機(jī)器人技術(shù)參數(shù)如下：</p><p>　?。?）機(jī)械手臂垂直最大長度：53.4cm(從基座到頂端)</p><p>　?。?）機(jī)械手臂水平最大長度：48cm</p

52、><p>　?。?）重復(fù)性位置精度：+/-0.5mm</p><p>　?。?）手指最大張度：3.5cm</p><p>　?。?）角度限制：見表2.1</p><p>　　表2.1 機(jī)械臂角度限制</p><p><b>　　說明：</b></p><p>　　系數(shù)C=360

53、÷4096；系數(shù)R=2×π÷4096</p><p>　　2.2 機(jī)器人的狀態(tài)與控制</p><p>　　2.2.1 通信狀態(tài)</p><p>　　機(jī)器人與計(jì)算機(jī)的連接如圖2.4所示。</p><p>　　圖2.4 機(jī)器人與計(jì)算機(jī)的連接</p><p>　　機(jī)器人與計(jì)算機(jī)采用一條高速的串行

54、總線進(jìn)行連接，其波特率高達(dá)4M。其串行端口是一個(gè)USB虛擬串行端口（VSP）。利用底層設(shè)備驅(qū)動(dòng)技術(shù)，創(chuàng)建一個(gè)可供應(yīng)用程序訪問的編程接口，其行為特性與傳統(tǒng)的串口一樣，虛擬串口通常通過其他通訊方式，與某一個(gè)串口硬件關(guān)聯(lián)，使應(yīng)用程序?qū)μ摂M串口的訪問為對串口硬件的訪問。</p><p>　　當(dāng)機(jī)器人與計(jì)算機(jī)通過USB數(shù)據(jù)連接好，上電后，控制軟件檢測機(jī)器人使用的虛擬串行端口以及波特率，然后使用這個(gè)虛擬串口以及波特率與機(jī)器人

55、進(jìn)行通信。</p><p>　　機(jī)器人由七個(gè)關(guān)節(jié)及一個(gè)手爪組成，每個(gè)內(nèi)部都是一個(gè)高精度的舵機(jī)。舵機(jī)的參數(shù)如下：</p><p>　　微控制器：ST CORTEX-M3 ( STM32F103C8 @ 72MHZ，32BIT)</p><p>　　位置傳感器：非接觸式絕對編碼器 (12位，360度)</p><p><b>　　電機(jī)：

56、Maxon</b></p><p>　　波特率：8000bps~4.5Mbps</p><p><b>　　控制算法：PID</b></p><p>　　分辨率：0.088°</p><p><b>　　重量：72克</b></p><p>　　尺寸：3

57、5.6mm50.6mm35.5mm</p><p><b>　　減速比：193:1</b></p><p><b>　　堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩：</b></p><p>　　? 2.3N·m(at11.1V，1.3A)</p><p>　　? 2.5N·m(at

58、12V，1.4A)</p><p>　　? 3.1N·m(at14.8V，1.7A)</p><p><b>　　空載轉(zhuǎn)速：</b></p><p>　　50rpm(at 11.1V)</p><p>　　55rpm(at 12V)</p><p>　　67rpm(at

59、14.8V)</p><p>　　工作溫度：-5℃~+80℃</p><p>　　電壓：10~14.8V(推薦電壓12V)</p><p>　　控制方式：數(shù)字通信包</p><p><b>　　協(xié)議類型：</b></p><p>　　? 半雙工異步串行通信(8bit，1stop，N

60、o Parity)</p><p><b>　　物理連接：</b></p><p>　　? T(TTL Level Multi Drop Bus)</p><p>　　? R(RS485 Multi Drop Bus)</p><p>　　? ID：254 ID(0~253

61、)</p><p>　　反饋：位置，溫度，負(fù)載，輸入電壓等。</p><p><b>　　材料：全金屬齒輪</b></p><p>　　待機(jī)電流：100mA</p><p>　　在機(jī)器人內(nèi)部，各個(gè)舵機(jī)通過一條串行總線連接，采用半雙工異步通信方式，計(jì)算機(jī)與各個(gè)舵機(jī)構(gòu)成一個(gè)主從式通信網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)是主機(jī)，舵機(jī)是從機(jī)。每個(gè)從機(jī)都

62、有一個(gè)唯一的ID號，主機(jī)可以通過這個(gè)ID號準(zhǔn)確控制某個(gè)舵機(jī)。控制軟件既可以單獨(dú)控制一個(gè)舵機(jī)，也可以同時(shí)控制多個(gè)舵機(jī)或所有舵機(jī)，因此，控制非常靈活，功能強(qiáng)大，這個(gè)特點(diǎn)對于提高機(jī)器人的控制性能來講，是非常重要的一個(gè)特色與功能。</p><p>　　每個(gè)舵機(jī)有一個(gè)紅色的LED指示燈，用于指示相應(yīng)的舵機(jī)是否正上電，也可以用于直觀的通信測試。</p><p>　　2.2.2 報(bào)警狀態(tài)</p&g

63、t;<p>　　機(jī)器人能夠自我監(jiān)測與保護(hù)，內(nèi)部有許多傳感器用于檢測位置、電機(jī)的轉(zhuǎn)速、工作電壓、電機(jī)的工作溫度等。</p><p>　　對于機(jī)器人最大的威脅來自于電機(jī)過熱燒毀，機(jī)器人能夠進(jìn)行溫度監(jiān)測并自動(dòng)實(shí)現(xiàn)自我保護(hù)。其保護(hù)的方法是：對電機(jī)強(qiáng)行停機(jī)冷卻。</p><p>　　2.2.3 控制狀態(tài)</p><p>　　控制狀態(tài)有：輸出轉(zhuǎn)矩控制狀態(tài)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩

64、；目標(biāo)位置、目標(biāo)速度、目標(biāo)加速度、目標(biāo)位置最大值與最小值、當(dāng)前位置、當(dāng)前速度、是否到達(dá)目標(biāo)位置等。</p><p>　　這些參數(shù)為精確高效控制機(jī)器提供強(qiáng)大的信息反饋。</p><p>　?。?）輸出轉(zhuǎn)矩相關(guān)概念：</p><p><b>　?、俎D(zhuǎn)矩參數(shù)基本關(guān)系</b></p><p>　　【當(dāng)前輸出轉(zhuǎn)矩】≤【限制輸出轉(zhuǎn)矩

65、】</p><p>　　【限制輸出轉(zhuǎn)矩】≤【最大輸出轉(zhuǎn)矩】</p><p>　　【最大輸出轉(zhuǎn)矩】≤【堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩】</p><p>　?、跈C(jī)械臂上電后，機(jī)械臂轉(zhuǎn)矩參數(shù)的初始化方法，</p><p>　　【最大輸出轉(zhuǎn)矩】初始化為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的100%。</p><p>　　將【最大輸出轉(zhuǎn)矩】的值拷入【限制輸出轉(zhuǎn)矩】。</p

66、><p>　　【允許輸出轉(zhuǎn)矩】初始化為“否”，即機(jī)械臂處于<轉(zhuǎn)矩輸出禁止>的工作狀態(tài)。</p><p>　　③<轉(zhuǎn)矩輸出允許>工作狀態(tài)</p><p>　　這時(shí)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩能夠施加到關(guān)節(jié)的齒輪上，關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)完全受電機(jī)控制。因此，關(guān)節(jié)不能在外力的作用下自由轉(zhuǎn)動(dòng)。</p><p>　?、?lt;轉(zhuǎn)矩輸出禁止>工作狀態(tài)&

67、lt;/p><p>　　這時(shí)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩不能施加到關(guān)節(jié)的齒輪上，關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)不受電機(jī)控制。因此，關(guān)節(jié)能夠在外力的作用下自由轉(zhuǎn)動(dòng)。</p><p>　　另外，如果向某個(gè)關(guān)節(jié)或手爪發(fā)送了“目標(biāo)位置”轉(zhuǎn)動(dòng)命令，則該關(guān)節(jié)或手爪自動(dòng)變?yōu)?lt;轉(zhuǎn)矩輸出允許>工作狀態(tài)。</p><p>　?、?lt;轉(zhuǎn)矩復(fù)位>工作狀態(tài)</p><p>　　機(jī)械臂

68、所有關(guān)節(jié)及手爪同時(shí)處于<轉(zhuǎn)矩輸出禁止>工作狀態(tài)。</p><p>　?、?lt;停機(jī)保護(hù)>工作狀態(tài)</p><p>　　機(jī)械臂不執(zhí)行任何運(yùn)動(dòng)控制命令。</p><p>　　當(dāng)電機(jī)發(fā)生過熱時(shí)，機(jī)械臂自動(dòng)進(jìn)入<停機(jī)保護(hù)>工作狀態(tài)。</p><p>　　有兩種方法將機(jī)械臂恢復(fù)到初始狀態(tài)：</p><

69、p>　　機(jī)械臂重新上電或軟件控制將機(jī)械臂恢復(fù)到<轉(zhuǎn)矩復(fù)位>工作狀態(tài)。</p><p>　　注意：當(dāng)電機(jī)發(fā)生過熱停機(jī)后，需要至少20分鐘的冷卻時(shí)間才能繼續(xù)重新工作。</p><p>　　(2)運(yùn)動(dòng)控制相關(guān)狀態(tài)</p><p><b>　?、傥恢?lt;/b></p><p>　　機(jī)器人使用12位的高精度角度傳感

70、器檢測轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對位置，將圓周360度等分成了4096份，其角度精度為0.088度。即將所讀取到的數(shù)字量，乘以0.088，即轉(zhuǎn)換為實(shí)際的角度位置。</p><p>　　目標(biāo)位置：命令關(guān)節(jié)需要達(dá)到的位置。</p><p>　　當(dāng)前位置：關(guān)節(jié)當(dāng)前所處的位置，在運(yùn)動(dòng)過程中，這個(gè)值在不斷變化。</p><p>　　是否到達(dá)目標(biāo)位置：用于檢測舵機(jī)是否到達(dá)目標(biāo)位置。</p&

71、gt;<p><b>　?、谒俣?lt;/b></p><p>　　目標(biāo)速度：舵機(jī)以多大的速度進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。數(shù)值范圍：0到1023，單位是0.114rpm</p><p>　　（rpm：每分鐘多少轉(zhuǎn)）。如果設(shè)置為0，表示電機(jī)以最大轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果為1023，則轉(zhuǎn)速為117.07rpm。</p><p>　　當(dāng)前速度：數(shù)值范圍：0到2047。單

72、位為0.11rpm。</p><p>　　如果為0到1023，表示逆時(shí)針方向的轉(zhuǎn)速。</p><p>　　如果為1024到2047，表示順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)速。這時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)速，需要先減去1024，然后再乘以0.11rpm。</p><p>　　2.3 機(jī)器人的預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)控制</p><p>　　在機(jī)器人的工業(yè)應(yīng)用中，其中有一種應(yīng)用是，將預(yù)定軌跡輸入

73、機(jī)器人中，控制機(jī)器人按照預(yù)定的軌跡循環(huán)執(zhí)行固定的動(dòng)作，完成工業(yè)任務(wù)。</p><p>　　工業(yè)機(jī)器人，或稱為機(jī)器人操作臂、機(jī)器人臂、機(jī)械手等。從外形看，它和人的手臂相似，是由一系列剛性連桿通過一系列關(guān)節(jié)交替連接而成的開示鏈，機(jī)械手的關(guān)節(jié)人的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。機(jī)械手的末端裝有末端執(zhí)行器或相應(yīng)的工具，常稱為手或手爪。</p><p>　　目前，工業(yè)機(jī)器人廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，大都用于簡單

74、、重復(fù)、繁重的工作，如上下料、搬運(yùn)等，以及工作環(huán)境惡劣的場所，如噴漆、焊接、清砂和清理核廢料等。</p><p>　　機(jī)器人軌跡泛指工業(yè)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，即運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位移、速度、加速度。機(jī)械手在作業(yè)空間要完成給定的任務(wù)，其手部運(yùn)動(dòng)必須按一定的軌跡進(jìn)行，軌跡的生成一般是先給定軌跡上的若干個(gè)點(diǎn)，然后按這些運(yùn)動(dòng)方程對關(guān)節(jié)進(jìn)行插值，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)的運(yùn)動(dòng)要求，這一過程通常稱為軌跡規(guī)劃。</p><

75、;p>　　機(jī)械手軌跡規(guī)劃的好壞，直接影響機(jī)器人作業(yè)質(zhì)量，比如當(dāng)關(guān)節(jié)變量的加速度在規(guī)劃中發(fā)生突變時(shí)，將會產(chǎn)生沖擊，若機(jī)器人固有頻率較低將產(chǎn)生低頻振動(dòng)，機(jī)器人啟動(dòng)和停止時(shí)手部抖動(dòng)就是這種現(xiàn)象的表現(xiàn)。</p><p>　　由于機(jī)器人工作的特殊性，要求機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)保證有足夠的安全性，在機(jī)器人工作前需要進(jìn)行嚴(yán)格的路徑規(guī)劃。其中，機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)能夠連續(xù)地運(yùn)動(dòng)以使各機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生大的振動(dòng)是保證安全的關(guān)鍵。</p

76、><p>　　當(dāng)前，機(jī)械手軌跡規(guī)劃最常用的方法有兩種：第一種方法是要求用戶對于待定的軌跡結(jié)點(diǎn)（插值點(diǎn)）上的位姿、速度和加速度給出一組顯式約束（如連續(xù)性和光滑程度等），軌跡規(guī)劃器從一類函數(shù)中選取參數(shù)化軌跡，對結(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值，并滿足約束條件。第二種方法是要求用戶給出運(yùn)動(dòng)路徑的解析式，如直角坐標(biāo)空間中的直線路徑，軌跡規(guī)劃器在關(guān)節(jié)空間或直角坐標(biāo)空間中確定一條軌跡來逼近預(yù)定的路徑。 </p><p&g

77、t;　　在第一種方式中，約束的設(shè)定和軌跡規(guī)劃均在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行。由于對操作臂手部（直角坐標(biāo)形位）沒有施加任何約束，用戶很難弄清手部的實(shí)際路徑，因此，可能會發(fā)生成障礙物相碰。</p><p>　　第二種方法的路徑約束是在直角坐標(biāo)空間中給定的，而關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器是在關(guān)節(jié)空間中受控的，因此，為了得到與給定路徑十分接近的軌跡，首先必須采用某種函數(shù)逼近的方法將直角坐標(biāo)路徑約束轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)坐標(biāo)路徑約束，然后確定滿足關(guān)節(jié)路徑約束的參數(shù)化

78、路徑。</p><p>　　面向笛卡爾空間方法的優(yōu)點(diǎn)是概念直觀，而且沿預(yù)定直線路徑可達(dá)到相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。可是由于現(xiàn)在還沒有可用笛卡爾坐標(biāo)測量操作機(jī)手部位置的傳感器，所有可用的控制算法都是建立在關(guān)節(jié)坐標(biāo)基礎(chǔ)上的，因此笛卡爾空間路徑規(guī)劃就需要在笛卡爾坐標(biāo)和關(guān)節(jié)空間之間進(jìn)行實(shí)時(shí)變換，這是一個(gè)計(jì)算量很大的任務(wù)，常常導(dǎo)致較長的控制間隔。</p><p>　　此外，由笛卡爾坐標(biāo)向關(guān)節(jié)坐標(biāo)的變換是病態(tài)的，

79、因?yàn)樗皇且粚σ坏挠成?。還有，如果在軌跡規(guī)劃階段還要考慮操作機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，就要以笛卡爾坐標(biāo)給定路徑約束，同時(shí)以關(guān)節(jié)坐標(biāo)給定物理約束（如每個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)的力和力矩、速度和加速度極限）。這就會使最后的優(yōu)化問題具有在兩個(gè)不同坐標(biāo)系中的混合約束。</p><p>　　由于面向笛卡爾空間方法有上述種種缺點(diǎn)，使得面向關(guān)節(jié)空間的方法被廣泛采用，它把笛卡爾結(jié)點(diǎn)變換為相應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)，并用低次多項(xiàng)式內(nèi)插這此關(guān)節(jié)結(jié)點(diǎn)。這種優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算較快

80、，而且易于處理操作機(jī)的動(dòng)力學(xué)約束?，F(xiàn)在大多使用關(guān)節(jié)空間法進(jìn)行規(guī)劃。</p><p>　　3 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究</p><p>　　機(jī)械臂的路徑規(guī)劃屬于機(jī)械臂的低層規(guī)劃，是以運(yùn)動(dòng)學(xué)為基礎(chǔ)的[11]。要想令機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，必須首先明確機(jī)器人部件和環(huán)境的相對關(guān)系。因此要用到數(shù)學(xué)的描述方法來表示。這種數(shù)學(xué)的描述方法不是惟一的，但是在研究機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)等方面時(shí)，大多采用矩陣法來描述。這種

81、描述方法可以將運(yùn)動(dòng)，變換和映射與矩陣運(yùn)算聯(lián)系起來。下面進(jìn)行介紹。</p><p>　　3.1 機(jī)器人數(shù)學(xué)建模</p><p>　?。?）位置描述——位置矢量</p><p>　　對于選定的直角坐標(biāo)系，空間任一點(diǎn)P的位置可用的列矢量表示。即用位置矢量[12]</p><p><b>　　(式3.1)</b></p&g

82、t;<p>　　表示。其中是點(diǎn)P在坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)分量。的上標(biāo)A代表選定的參考坐標(biāo)系。除了直角坐標(biāo)系外，我們也可采用圓柱坐標(biāo)系或球（極）坐標(biāo)系來描述點(diǎn)約位置。</p><p>　?。?）方位的描述——旋轉(zhuǎn)矩陣</p><p>　　為了規(guī)定空間某剛體B的方位，另設(shè)一直角坐標(biāo)系與此剛體固接。我們用坐標(biāo)系考的三個(gè)單位主矢量相對于坐標(biāo)系的方向余弦組成的矩陣來表示剛體B相對于坐標(biāo)系的

83、方位[12]，稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，上標(biāo)A代表參考坐標(biāo)系，下標(biāo)B代表被描述的坐標(biāo)系。有9個(gè)元素，只有3個(gè)是獨(dú)立的。因?yàn)榈娜齻€(gè)列矢量都是單位主矢量，且兩兩相互垂直。</p><p><b>　　(式3.2)</b></p><p><b>　　（3）齊次位姿矩陣</b></p><p>　　為了完全描述剛體B在空間的位姿，需要規(guī)定它

84、的位置和姿態(tài)。因此，我們將物體B與坐標(biāo)系固聯(lián)。坐標(biāo)系的原點(diǎn)一般選在物體的特征點(diǎn)上，如質(zhì)心或?qū)ΨQ中心等。相對參考坐標(biāo)系，用位置矢量描述坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置。而用旋轉(zhuǎn)矩陣描述坐標(biāo)系的方位(姿態(tài))。因此，坐標(biāo)系完全由和描述。即</p><p><b>　　(式3.3)</b></p><p>　　圖3.1 齊次位姿[13]</p><p>　　為了計(jì)算方

85、便的采用齊次矩陣，表示為</p><p><b>　　(式3.4)</b></p><p>　　3.2 D-H法建立坐標(biāo)系</p><p>　　1955年Denavit和Hartenberg在“ASME Joumal of Applied Mechanics”發(fā)表了一篇論文，后來利用這篇論文呢來對機(jī)器人進(jìn)行表示和建模，并導(dǎo)出了他們的運(yùn)動(dòng)方程。便

86、成為了表示機(jī)器人和對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模的標(biāo)準(zhǔn)方法。D-H模型表示了對機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模的一種非常簡單的方法，它可用于表示任何坐標(biāo)的變換。</p><p>　　機(jī)器人通常是由一系列連桿和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副組合而成的空間開式鏈，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，完成規(guī)定的操作。因此，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)描述的第一步，自然是描述這些連桿之間以及它們和操作對象（工件或工具）之間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系。假定這些連桿和運(yùn)動(dòng)副都是剛性的，描述剛體的位置和姿態(tài)（

87、簡稱位姿）的方法是這樣的：首先規(guī)定一個(gè)直角坐標(biāo)系，相對于該坐標(biāo)系，點(diǎn)的位置可以用3維列向量表示；剛體的方位可用3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣來表示，而4×4的齊次變換矩陣則可將剛體位置和姿態(tài)（位姿）的描述統(tǒng)一起來。</p><p>　　機(jī)器人的每個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的建立可參照以下的三原則：</p><p>　　（1）軸沿著第n個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軸；</p><p>　　（

88、2）軸垂直于軸并指向離開軸的方向；</p><p>　?。?）軸的方向按右手定則確定。</p><p>　　機(jī)器人坐標(biāo)系建立的方法常用的是D-H方法，這種方法嚴(yán)格定義了每個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系，并對連桿和關(guān)節(jié)定義了4個(gè)參數(shù)，如圖3.2。</p><p>　　圖3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)連桿四參數(shù)示意圖</p><p>　　機(jī)器人機(jī)械手是由一系列連接在一起的連桿

89、（桿件）構(gòu)成的。需要用兩個(gè)參數(shù)來描述一個(gè)連桿，即公共法線距離和垂直于所在平面內(nèi)兩軸的夾角；需要另外兩個(gè)參數(shù)來表示相鄰兩桿的關(guān)系，即兩連桿的相對位置和兩連桿法線的夾角。</p><p>　　除第一個(gè)和最后一個(gè)連桿外，每個(gè)連桿兩端的軸線各有一條法線，分別為前、后相鄰連桿的公共法線。這兩法線間的距離即為。我們稱為連桿長度，為連桿扭角，為兩連桿距離，為兩連桿夾角。</p><p>　　機(jī)器人機(jī)械手

90、上坐標(biāo)系的配置取決于機(jī)械手連桿連接的類型。有兩種連接——轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和棱柱聯(lián)軸節(jié)。對于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，為關(guān)節(jié)變量。連桿i的坐標(biāo)系原點(diǎn)位于關(guān)節(jié)i和i+1的公共法線與關(guān)節(jié)i+1軸線的交點(diǎn)上。如果兩相鄰連桿的軸線相交于一點(diǎn)，那么原點(diǎn)就在這一交點(diǎn)上。如果兩軸線互相平行，那么就選擇原點(diǎn)使對下一連桿（其坐標(biāo)原點(diǎn)已確定）的距離為零。連桿i的z軸與關(guān)節(jié)i+1的軸線在一直線上，而x軸則在關(guān)節(jié)i和i+1的公共法線上，其方向從i指向i+1，當(dāng)兩關(guān)節(jié)軸線相交時(shí)，x軸的方

91、向與兩矢量的交積平行或反向平行，x軸的方向總是沿著公共法線從轉(zhuǎn)軸n指向i+1。當(dāng)兩軸和平行且同向時(shí)，第i個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的為零。</p><p>　　一旦對全部連桿規(guī)定坐標(biāo)系之后，我們就能夠按照下列順序由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)和兩個(gè)平移來建立相鄰兩連桿i-1與i之間的相對關(guān)系。</p><p>　　繞軸旋轉(zhuǎn)角，使軸轉(zhuǎn)到與同一平面內(nèi)。</p><p>　　沿軸平移一距離，把移到與同一直線

92、上。</p><p>　　沿i軸平移距離，把連桿i-l的坐標(biāo)系移到使其原點(diǎn)與連桿n的坐標(biāo)系原點(diǎn)重合的地方。</p><p>　　繞軸旋轉(zhuǎn)角，使轉(zhuǎn)到與同一直線上。</p><p>　　這種關(guān)系可由表示連桿i對連桿i-1相對位置的四個(gè)齊次變換來描述，并叫做矩陣。此關(guān)系式為</p><p><b>　　(式3.5)</b>&l

93、t;/p><p><b>　　展開上式可得</b></p><p><b>　　(式3.6)</b></p><p>　　在機(jī)器人的基座上，可以從第一個(gè)關(guān)節(jié)開始變換到第二個(gè)關(guān)節(jié)，然后到第三個(gè)……，再到機(jī)器人手，最后到末端執(zhí)行器。若把每個(gè)變換定義為，在機(jī)器人的基座和手之間的總變換則為：</p><p>&

94、lt;b>　　(式3.7)</b></p><p><b>　　3.3 機(jī)器人正解</b></p><p>　　對于任意具有n個(gè)自由度的機(jī)器人手臂而言，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以寫為：</p><p><b>　　(式3.8)</b></p><p>　　方程左邊表示末端連桿相對于基坐標(biāo)系的

95、位姿，它表示末端執(zhí)行器的位姿與關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系。根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量計(jì)算機(jī)器人末端手爪相對與基坐標(biāo)系的位姿稱為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解[11]。</p><p>　　機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解問題是已知各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)量確定機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置和方位。已知n個(gè)關(guān)節(jié)的角度，來確定末端位姿。</p><p><b>　　(式3.9)</b></p><p>　　

96、其中為關(guān)節(jié)角度，、和為關(guān)節(jié)i的D-H參數(shù)，如表3.1。</p><p>　　表3.1 D-H參數(shù)表</p><p>　　關(guān)節(jié)(1-7)換算關(guān)系1=0.088度</p><p>　　下限 348 788 348 788 788 848 348</p><p>　　上限 3748 3308 3748 3308 33

97、08 3248 3748</p><p>　　速度范圍(1-1023)，換算關(guān)系1=0.114轉(zhuǎn)/分鐘</p><p>　　最大加速度：2180度/秒2</p><p>　　規(guī)定逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。</p><p><b>　　3.4 機(jī)器人反解</b></p><p>　　根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)的

98、關(guān)節(jié)變量，已知機(jī)器人手臂末端的位姿，計(jì)算相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，稱為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。</p><p>　　機(jī)器人反解問題是已知機(jī)器人末端期望位姿，運(yùn)算達(dá)到此位姿各個(gè)關(guān)節(jié)的角度變化量，運(yùn)動(dòng)學(xué)反解問題也就是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解問題。如下式左邊表示末端連桿相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位姿求取右邊的式子值[14]。</p><p><b>　　(式3.10)</b></p><

99、p>　　工作空間是操作臂的末端能夠到達(dá)的空間范圍，即末端能夠到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。值得指出的是，工作空間應(yīng)該嚴(yán)格地區(qū)分為兩類：</p><p>　?。?）靈活（工作）空間指機(jī)器人手爪能夠以任意方位到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。因此，在靈活空間的每個(gè)點(diǎn)上，手爪的指向可任意規(guī)定。</p><p>　?。?）可達(dá)（工作）空間指機(jī)器人手爪至少在一個(gè)方位上能夠到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。</p><

100、p>　　機(jī)器人操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的數(shù)目決定于關(guān)節(jié)數(shù)目和連桿參數(shù)（對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)操作臂指的是，和）和關(guān)節(jié)變量的活動(dòng)范圍。</p><p>　　在解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，碰到的另一問題是解不唯一（稱為多重解）。對于靈活工作空間中任何點(diǎn)，機(jī)械手能以任意方位到達(dá)，即對于具有七個(gè)自由度的機(jī)械手可能有多種形位，即運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可能有多組解。</p><p>　　機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是一組非線性方程，沒有通用的解法

101、，主要有Paul提出的反變換法(也稱代數(shù)法)，Lee和Ziegler的幾何法、數(shù)值解法，本系統(tǒng)中采用數(shù)值解法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人反解運(yùn)算。</p><p>　　3.4.1 數(shù)值解法的反解運(yùn)算分類</p><p>　?。?）D-H參數(shù)代數(shù)解法 </p><p>　　這種算法的思想是已知機(jī)器人桿件的幾何參數(shù)，給定末端執(zhí)行器相對于參考坐標(biāo)系的期望位置和姿態(tài)(位姿)，求出相應(yīng)的關(guān)節(jié)變

102、量。其方法為將機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程式的兩端依次左乘各A矩陣的逆陣，并使兩端相等矩陣的對應(yīng)元素相等，即可求得各關(guān)節(jié)變量。對于七自由度的機(jī)器人，其末端位姿矩陣可以表示為：</p><p><b>　　(式3.11)</b></p><p>　　采用代數(shù)解法時(shí)，便可以得到如下式子：</p><p><b>　　(式3.12)</b>&

103、lt;/p><p><b>　　（2）迭代數(shù)值解法</b></p><p>　　以n個(gè)自由度的機(jī)器人為例進(jìn)行討論，假定機(jī)器人的關(guān)節(jié)都是轉(zhuǎn)動(dòng)類型并且基座是固定的，當(dāng)前角度分別為，則用機(jī)器人的正解公式可以得到機(jī)器人手爪末端當(dāng)前的位姿。反解運(yùn)算的任務(wù)就是找到一組，使得等于期望的位姿。如果用一般的封閉解求法，不一定可以找到適合的解，特別是在奇異點(diǎn)附近，另外由于封閉解會得到多組解，

104、所求得的計(jì)算結(jié)果也較難判斷哪組解是最優(yōu)的。</p><p>　　然而可以用迭代的方法求得一組近似的最優(yōu)解，這就是所謂的數(shù)值法。迭代算法是利用機(jī)器人手爪末端速度與關(guān)節(jié)角速度近似線形關(guān)系的特征為基礎(chǔ)的。</p><p>　　機(jī)器人的雅可比矩陣可定義為：</p><p><b>　　(式3.13)</b></p><p>　　

105、它表示機(jī)器人手爪末端速度與關(guān)節(jié)角速度的比值，它是一個(gè)瞬時(shí)變量，跟當(dāng)前的關(guān)節(jié)角度θ有關(guān)?？梢园阉鼘懗?lt;/p><p><b>　　(式3.14)</b></p><p>　　進(jìn)一步可以用位移和關(guān)節(jié)角度的微分來表示速度：</p><p><b>　　(式3.15)</b></p><p>　　至此，可以

106、利用雅可比矩陣來求得期望手爪位姿所對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度。假設(shè)已知和期望的機(jī)器人手爪末端位姿，則手爪末端的期望位姿與當(dāng)前位姿的差值，利用公式求得，令，則值就是一個(gè)很接近于期望解的關(guān)節(jié)角度了，就可以在這個(gè)值的基礎(chǔ)上再重復(fù)上述步驟，直到精度滿足要求。</p><p>　　正式步驟如下[15]：</p><p>　　①計(jì)算機(jī)器人手爪末端的位姿差值；</p><p>　?、谌粞h(huán)次

107、數(shù)大于預(yù)設(shè)值，則算法結(jié)束，此時(shí)無解；若循環(huán)次數(shù)小于等于預(yù)設(shè)值，則利用求得；</p><p><b>　　③令；</b></p><p><b>　　④用正解求得；</b></p><p><b>　?、萦?jì)算差值；</b></p><p>　　⑥若大于設(shè)置的精度，則轉(zhuǎn)步驟2），若

108、小于設(shè)置的精度，則算法結(jié)束，此時(shí)的為所求的結(jié)果。</p><p><b>　?。?）奇異點(diǎn)問題</b></p><p>　　以上的算法是不考慮奇異點(diǎn)情況下的反解解法，實(shí)際運(yùn)用上，機(jī)器人的手爪末端很可能運(yùn)動(dòng)到奇異點(diǎn)附近，這時(shí)雅可比矩陣行列式的值接近于0，會給運(yùn)算帶來很大的不穩(wěn)定。</p><p>　　3.4.2 描述機(jī)器人末端姿態(tài)的常用方法<

109、;/p><p>　?。?）繞固定系XYZ轉(zhuǎn)動(dòng)的rpy角</p><p>　　rpy角是描述船舶航行時(shí)的姿態(tài)的一種方法，將船的行駛方向作為Z軸，則繞Z軸旋轉(zhuǎn)稱為滾動(dòng)（Roll）角，將繞Y軸(與海面平行)方向的旋轉(zhuǎn)稱為俯仰（Pitch）角β取X軸與海面垂直方向，將繞X軸的旋轉(zhuǎn)稱為偏轉(zhuǎn)（Yaw）角。機(jī)械臂末端的定義類似，故習(xí)慣上稱為rpy角。</p><p>　　描述運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)

110、系的規(guī)則是：首先使運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的初始方位與固定坐標(biāo)系重合，將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系繞固定坐標(biāo)系X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，再將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系繞固定坐標(biāo)系Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，最后將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系繞固定坐標(biāo)系Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。</p><p>　?。?）繞運(yùn)動(dòng)系ZYX轉(zhuǎn)動(dòng)的euler角</p><p>　　描述運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的規(guī)則是：運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的初始方位與參考坐標(biāo)系重合，首先將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，再將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，最后將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)。&

111、lt;/p><p>　　這種描述方法中各次的轉(zhuǎn)動(dòng)都是相對運(yùn)動(dòng)系的，而不是相對固定坐標(biāo)系的。結(jié)果與繞固定軸XYZ旋轉(zhuǎn)相同，這是因?yàn)槔@固定軸旋轉(zhuǎn)的順序與繞運(yùn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)的順序相反，且旋轉(zhuǎn)角度對應(yīng)相等。因此，用ZYX的euler角與XYZ的rpy角的描述方法是等價(jià)的[9]。</p><p>　　4 機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法</p><p>　　4.1 典型避障路徑規(guī)劃方法</

112、p><p>　　4.1.1 反解規(guī)劃方法</p><p>　　應(yīng)用反解來解決機(jī)械臂的避障路徑規(guī)劃問題的主要原理在于，在多自由度的機(jī)械臂(本課題七自由度)的情況下，一般一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)會對應(yīng)多個(gè)位姿，但是一個(gè)位姿只會對應(yīng)一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)[16]。位姿和目標(biāo)點(diǎn)之間是一種多對一的映射關(guān)系。因此，問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于利用機(jī)械臂反解的方法求出一個(gè)可行的位姿，使得機(jī)械臂在該姿態(tài)下到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，產(chǎn)生指令序列。而對其它機(jī)械臂的

113、動(dòng)作，可以轉(zhuǎn)化為多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的依次到達(dá)問題。</p><p>　　圖4.1 不同位姿對應(yīng)相同目標(biāo)點(diǎn)</p><p>　　機(jī)械臂的反解規(guī)劃方法是一種最樸實(shí)的避障規(guī)劃方法。首先為機(jī)械臂的末端點(diǎn)規(guī)劃一條與障礙物無碰的路徑，然后將路徑離散取值得到點(diǎn)集初始點(diǎn)，末端點(diǎn)。然后對機(jī)械臂的各離散點(diǎn)的位姿進(jìn)行反解得到一組關(guān)節(jié)角的集合。再用障礙物的約束函數(shù)對各關(guān)節(jié)角的集合進(jìn)行驗(yàn)證，排除掉不符合約束條件的關(guān)節(jié)角集合

114、。</p><p>　　4.1.2 人工勢場法</p><p>　　人工勢場法是Khatib于1986年提出來的[17]?？梢詰?yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在機(jī)器人的路徑規(guī)劃里，可以通過構(gòu)造目標(biāo)位姿引力場和障礙物斥力場來建立人工勢場。搜索勢函數(shù)的下降方向，導(dǎo)引機(jī)器人找到一條無碰的路徑。</p><p>　　在目標(biāo)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)引力勢場，在障礙物附近構(gòu)造一個(gè)斥力勢場。在引力勢場引力和斥

115、力勢場斥力的雙重作用下，產(chǎn)生一個(gè)力牽引機(jī)器人躲開障礙物的同時(shí)靠近目標(biāo)點(diǎn)。引力勢場一般采用(式4.1)中的二次函數(shù)，其中為常數(shù)，為機(jī)器人的當(dāng)前坐標(biāo)向量，為機(jī)器人的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)向量。</p><p><b>　　(式4.1)</b></p><p>　　機(jī)器人受的引力定義為(式4.1)的負(fù)梯度，見(式4.2)：</p><p><b>