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文檔簡介
1、論文題目：非線性算子的迭代法及在變分不等式問題中的應(yīng)用學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)位申請人：李士秀指導(dǎo)老師：曾六川教授摘要在非線性泛函分析中，變分不等式理論己成為不可或缺的一部分本文的主要工作是討論無限維空間中非線性算子不動點的迭代法，并給出強收斂定理，以及在變分不等式中的應(yīng)用本文對已有結(jié)果做出了改進(jìn)和發(fā)展本文主要分為四部分在第一章中主要介紹了非線性算子迭代法的相關(guān)背景，并簡述了前人的研究成果及本文的主要研究工作第二章引入了廣義嚴(yán)格偽壓縮映像的
2、概念，并推導(dǎo)了可數(shù)廣義嚴(yán)格偽壓縮映像族的三步迭代算法的強收斂性第三章研究了一致凸與2一致光滑Banach空間中關(guān)于非擴(kuò)張映像與砂嚴(yán)格偽壓縮映像的公共不動點問題及變分不等式問題的迭代法的收斂性第四章主要分析了變分不等式的Korpelevich外梯度法，并證明了該迭代法的強收斂性關(guān)鍵詞：廣義嚴(yán)格偽壓縮映像；非擴(kuò)張映像；變分不等式問題；一致光滑；太陽非擴(kuò)張保核收縮：Korpelevich外梯度法目錄第一章前言111非線性算子問題的研究簡況11
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