28209.非線性系統(tǒng)的hopf分岔控制及奇異性分析

1、天津大學(xué)博士學(xué)位論文非線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)的Hopf分岔控制分岔控制及奇異性分析及奇異性分析HopfBifurcationControlSingularAnalysisofNonlinearSystems一級學(xué)科：力學(xué)學(xué)科專業(yè)：一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)作者：朱新河指導(dǎo)教師：吳志強(qiáng)教授天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院二零一四年十二月I中文摘要中文摘要非線性系統(tǒng)的Hopf分岔控制與瞬態(tài)響應(yīng)，是非線性動(dòng)力學(xué)研究的重要領(lǐng)域?；贜malFm理論、約束分岔奇異性理

2、論以及Hopf分岔控制方法，本文研究了HodgkinHuxley(HH)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)分岔及系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，F(xiàn)itzHughNagumo(FHN)系統(tǒng)和Chen系統(tǒng)的Hopf分岔控制。主要內(nèi)容有以下四方面：1)利用奇異性理論，討論了HH系統(tǒng)參數(shù)對平衡點(diǎn)分岔類型的影響，用Matcont軟件對各種平衡點(diǎn)曲線類型下的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，得到了較全面的分岔問題的認(rèn)識。2)在外激勵(lì)電流為周期函數(shù)的情形下，分析了HH系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)與瞬態(tài)平衡點(diǎn)分岔之

3、間的關(guān)系，可為非線性動(dòng)力學(xué)行為設(shè)計(jì)提供參考。3)根據(jù)RouthHurwitz穩(wěn)定性判據(jù)，應(yīng)用Washout濾波器的線性控制項(xiàng)對FHN系統(tǒng)的分岔進(jìn)行了穩(wěn)定控制。通過此判據(jù)推導(dǎo)出了線性控制增益，仿真結(jié)果顯示，這一方法在對穩(wěn)定FHN模型是有效的。4)對Chen系統(tǒng)施加Washout濾波器控制，應(yīng)用NmalFm直接法，結(jié)合穩(wěn)定性分析，計(jì)算了Chen系統(tǒng)Hopf分岔的NmalFm系數(shù)，考慮了控制器參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔的影響。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：