23500.幾類帶跳的隨機生物模型解的漸近性質(zhì)

1、中圖分類號Q211：笪UDC510博士學位論文學校代碼!Q堇三三密級公玨幾類帶跳的隨機生物模型解的漸近性質(zhì)AsymptoticPropertiesofSomestochasticBiologicalModelswithJumps作者姓名：學科專業(yè)：研究方向：學院(系、所)：指導教師：臧彥超概率論與數(shù)理統(tǒng)計馬氏過程理論及其應用數(shù)學與統(tǒng)計學院李俊平教授論文答辯日期絲!墨豎至。答辯委員會主席矬中南大學2014年5月幾類帶跳的隨機生物模型解的漸

2、近性質(zhì)摘要：本篇博士學位論文主要對L6vy噪聲擾動下幾類隨機生物模型解的漸近性質(zhì)進行了研究，同時還考慮了一類由“一穩(wěn)定過程驅(qū)動的隨機泛函微分方程，討論了方程的解的存在性和依分布穩(wěn)定性全文包含六部分第一章為緒論簡單介紹研究問題的歷史背景及現(xiàn)實意義，對隨機生物模型的研究現(xiàn)狀進行了闡述同時介紹了本學位論文研究的主要內(nèi)容及其框架結(jié)構(gòu)第二章為預備知識，主要介紹本文研究需要用到的一些隨機分析、隨機微分方程方面的概念及基本理論列出了一些相關(guān)的重要不等

3、式第三章研究了一類帶BD功能反應和L6vy噪聲的隨機捕食一被捕食者模型首先從生物學的角度，我們給出了模型全局正解的存在唯一性然后分析得出了解的軌道性質(zhì)，如解的矩的上界估計，解的增長速度最后，我們建立了物種滅絕的充分條件第四章主要研究了一類帶跳的隨機非自治Gilpin—Ayala競爭模型我們給出了模型全局正解的存在唯一性，研究了解的p階矩漸近性質(zhì)和解的漸近軌道性質(zhì)進一步，我們討論了物種的滅絕性質(zhì)和非持久性質(zhì)第五章考慮了一類帶跳的隨機傳染病

4、(sIRs)模型首先給出了全局解的存在性；其次研究了解的隨機一致有界性；最后，根據(jù)再生點Ro的取值情況，討論了當凰1時，模型解在感染平衡點及(&，厶，凡)附近的漸近行為第六章考慮了一類由a穩(wěn)定過程驅(qū)動的中立型隨機延遲微分方程首先，使用Banauch不動點定理，給出了模型溫和解的存在唯一性利用無窮維隨機分析的技巧以及半群的方法，我們研究了模型溫和解的依分布穩(wěn)定性，建立了其充分條件關(guān)鍵詞：漸近性質(zhì)；L6vy噪聲；溫和解；a一穩(wěn)定過程；依分布