20912.幾類隨機時滯lotkavolterra模型的性質研究

1、TheStudyofPropertiesofSeveralTypesofStochasticDelayLotka—VolterraModelAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinOperationResearchandControITheoryneoryInIbyMaShu

2、oDissertationSupervisor：ProfessorZhangQiminMarch，2015寧夏大學碩士學位論文中文摘要摘要近些年，隨機微分方程發(fā)展迅速，并且在生物學、物理學等多個領域都有廣泛應用就生物學而言，在研究生物學中的重要問題時，運用隨機微分方程作為工具，能夠更加深入地揭示生物學中生物演變發(fā)展的規(guī)律本文主要討論了具有分數(shù)Brown運動的隨機時滯LotkaVolterra模型、模糊隨機時滯Lotka—Volterra

3、模型及帶“vy跳的隨機時滯競爭Lotka—Volterra模型相關解的性質本文主要內容分為三部分第一部分主要討論了具有分數(shù)Brown運動的隨機時滯Lotka—Volterra模型數(shù)值解的相關性質通過Euler數(shù)值方法，利用It6公式和分數(shù)Brown運動的性質，討論帶分數(shù)Brown運動的隨機時滯Lotka—Volterra模型數(shù)值解的有界性和收斂性，并通過數(shù)值算例對給出的數(shù)值計算方法進行驗證第二部分，討論了模糊隨機時滯Lotka—Volt

4、erra模型的性質利用It6公式和適當?shù)腖yapunovi函數(shù)，討論正解的存在性與唯一性，得到其隨機持久性的條件，利用鞅不等式，給出了模型解的漸近軌道估計利用MATLAB繪制了模型數(shù)值解的圖像，對主要結果進行了驗證第三部分考慮了帶L芭vy跳的隨機時滯競爭LotkaVolterra模型的性質利用“vy跳的性質及帶跳的It6公式，證明了模型在給定初值條件下存在全局唯一正解，給出了競爭模型全局漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性與P階矩指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件