脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制.pdf

1、時(shí)滯系統(tǒng)，它有時(shí)也被稱為遺傳系統(tǒng)或記憶系統(tǒng)，或時(shí)間滯后，代表一類(lèi)通常出現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)世界中的系統(tǒng)。時(shí)滯常常是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能變差的一個(gè)重要原因。另一方面，在實(shí)際系統(tǒng)中能引起很大不定性的外部干擾無(wú)處不在，隨機(jī)干擾總是不可避免的。另外，脈沖也是自然界中普遍存在的現(xiàn)象。當(dāng)物體或外部環(huán)境受到刺激時(shí)，電脈沖將傳遞給網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)自然產(chǎn)生脈沖效應(yīng)。因?yàn)橥瑫r(shí)具有隨機(jī)影響和脈沖影響，所以該類(lèi)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是比較復(fù)雜的。本文的目的是建立幾種脈沖隨機(jī)時(shí)滯

2、動(dòng)力系統(tǒng)的新的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。這些系統(tǒng)包括脈沖隨機(jī)泛函系統(tǒng)，中立型隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)，隨機(jī)遞歸時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具不定脈沖參數(shù)的雙向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Cohen-Grossberg型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其隨機(jī)脈沖情況。這些穩(wěn)定性準(zhǔn)則都具有較小的保守性，并且與存在的結(jié)果相比，具有更容易計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。三個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)為：一是得到了脈沖隨機(jī)系統(tǒng)新的Razumikhin型穩(wěn)定性原理，該原理對(duì)任意時(shí)滯和任意脈沖獲得都有效；二是將不動(dòng)點(diǎn)原理引入到高階隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的研究中，為時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定

3、性研究提供了一種新的思路，并初步取得了一些較為深刻的結(jié)果；三是推廣和改進(jìn)了隨機(jī)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和高階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其隨機(jī)脈沖下的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。本文的工作和研究成果具體體現(xiàn)在：
　　 1.基于Razumikhin型方法，研究了一類(lèi)非線性脈沖隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的Razu-mikhin型全局弱指數(shù)穩(wěn)定性、p-階矩指數(shù)穩(wěn)定性和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性，得到了比利用Lyapunov泛函或函數(shù)更容易驗(yàn)證的穩(wěn)

4、定性判定的充分條件。特別是新結(jié)果不再需要關(guān)于脈沖獲得的強(qiáng)條件限制|dk|<1，而這些條件是目前的文獻(xiàn)所必需的。最后通過(guò)幾個(gè)例子說(shuō)明本章結(jié)果的可行性。
　　 2.給出了一個(gè)新的廣義壓縮原理，然后基于這個(gè)原理考慮了一類(lèi)中立型多時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定性的充分條件。這些條件不需要時(shí)滯的有界性。數(shù)值例子表明這些結(jié)果改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的結(jié)論。
　　 3.利用Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理，M-矩陣?yán)碚?，Razumikhin型指數(shù)穩(wěn)定性定理

5、，以及脈沖微分不等式技術(shù)，研究了廣義時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其脈沖隨機(jī)情況下的全局指數(shù)穩(wěn)定性、得到了一系列的驗(yàn)證全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件。并通過(guò)例子和注記指出這些結(jié)果的有效性以及其改進(jìn)了已知的結(jié)果。
　　 4.研究了一類(lèi)高階固定時(shí)刻脈沖雙向時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒全局漸近穩(wěn)定性。證明利用了Lyapunov-Krasovskii泛函技術(shù)，結(jié)論是用線性矩陣不等式表達(dá)的，并設(shè)計(jì)了能鎮(zhèn)定該雙向網(wǎng)絡(luò)的控制律，最后用兩個(gè)實(shí)例說(shuō)明本章結(jié)果的可行性。