11282.波利亞“怎樣解題表”在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用

1、中文摘要解題是數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)應(yīng)用題貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)教育中的地位是舉足輕重的。波利亞的“怎樣解題表“在解題中有著很好的運(yùn)用，它為我們解題提供一個(gè)普遍適用的模型。因此，運(yùn)用波利亞的“怎樣解題表”求解初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是本研究所關(guān)注的問(wèn)題。本文首先利用文獻(xiàn)研究法分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題及其相關(guān)概念，包括：?jiǎn)栴}、數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)應(yīng)用題概念界定，然后對(duì)波利亞“怎樣解題表”進(jìn)行分析，明確一個(gè)完整的解題過(guò)程包括理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案

2、和回顧這四個(gè)環(huán)節(jié)，以及在每個(gè)環(huán)節(jié)具體要完成的任務(wù)，形成了本研究的理論基礎(chǔ)。其次，基于波利亞“怎樣解題表”設(shè)計(jì)測(cè)試卷和問(wèn)卷，用來(lái)調(diào)查初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題現(xiàn)狀。調(diào)查結(jié)果顯示：大部分學(xué)生能理解題目并給出正確的解題方案，執(zhí)行方案階段學(xué)生遇到的最大問(wèn)題就是計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生較為缺乏檢查的意識(shí)；不同學(xué)校同年級(jí)學(xué)生在應(yīng)用題解答的理解題目、擬定方案和執(zhí)行方案上差異非常明顯，而男女生在這三個(gè)環(huán)節(jié)上均沒(méi)有差異。然后，基于“怎樣解題表”對(duì)初中生解應(yīng)用題的錯(cuò)誤進(jìn)

3、行統(tǒng)計(jì)與分類，整理得到學(xué)生的解題錯(cuò)誤為：在理解題目階段易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有忽視題目條件、增添潛在假設(shè)、隱含條件挖掘不夠、概念混淆；在擬定方案階段易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有缺乏整體觀念、不善于正難則反；在執(zhí)行方案階段易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有代數(shù)式的化簡(jiǎn)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、缺乏數(shù)感、其他非智力因素；在回顧與反思階段，學(xué)生缺乏檢查的意識(shí)。最后，根據(jù)提煉出的錯(cuò)誤給出提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的策略。在理解題目環(huán)節(jié)：加強(qiáng)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)和概念、定理的教學(xué)；在擬定方案環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學(xué)生

4、的整體思維以及加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用正難則反的思想解決問(wèn)題的意識(shí)：在執(zhí)行方案環(huán)節(jié)：加強(qiáng)代數(shù)式的教學(xué)以及提高學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)感：在回顧環(huán)節(jié)：強(qiáng)調(diào)小學(xué)合作學(xué)習(xí)和養(yǎng)成學(xué)生解題回顧的習(xí)慣。關(guān)鍵詞：波利亞‘‘怎樣解題表”；數(shù)學(xué)應(yīng)用題；解題現(xiàn)狀I(lǐng)II目錄中文摘要IAbstractIIO引言101選題緣由102已有研究綜述1021波利亞“怎樣解題表“應(yīng)用1022數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤現(xiàn)狀研究。203本課題要解決的問(wèn)題4O4研究意義41研究的理論基礎(chǔ)611波利亞的“怎樣

5、解題表”612相關(guān)概念界定6121問(wèn)題6122數(shù)學(xué)問(wèn)題7123數(shù)學(xué)應(yīng)用題72研究方法設(shè)計(jì)921研究的思路922文獻(xiàn)研究法923調(diào)查研究法9231調(diào)查目的9232調(diào)查對(duì)象9233調(diào)查卷的編制與評(píng)分lO234調(diào)查的實(shí)施11235調(diào)查信度與效度1224訪談法133初中生基于“怎樣解題表’’解應(yīng)用題的現(xiàn)狀1431問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果與分析14311理解題目14312擬定方案15313執(zhí)行方案15314回顧1632測(cè)試調(diào)查的結(jié)果與分析17321總體的結(jié)