基于DSP的NURBS曲線高速高精度實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、在現(xiàn)代制造業(yè)中，自由曲線曲面復(fù)雜造型在CAD/CAM領(lǐng)域已被廣泛使用，NURBS方法憑借其標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)能力和優(yōu)秀的控制能力，于1991年被ISO定義為工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)方法。傳統(tǒng)的絕大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)僅具有直線、圓弧插補(bǔ)功能，如果要加工非直線或圓曲線曲面時(shí)，則必須將高次曲線轉(zhuǎn)化為小直線段，這樣的結(jié)果是不僅所需的加工代碼段長，而且由于將高次的曲線降為一次的直線段，導(dǎo)致一價(jià)導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，在對小直線段的加工需要頻繁的加減速，如此在線段的端點(diǎn)轉(zhuǎn)

2、接處就不可避免地出現(xiàn)進(jìn)給速度不均勻，此乃機(jī)床震動之根源。在實(shí)踐中，為了減少速度不均而導(dǎo)致的震動，補(bǔ)救的辦法是對加工代碼進(jìn)行前瞻預(yù)處理來平滑速度曲線。倘若能實(shí)現(xiàn)對NURBS曲線進(jìn)行直接插補(bǔ)，則上述的一切缺陷將全部可以避免，能大大提升數(shù)控機(jī)床的加工精度和加工效率。因此，研究滿足高速高精度的NURBS曲線直接插補(bǔ)算法是非常有意義的。
　　 但對NURBS曲線的直接進(jìn)行插補(bǔ)面臨的最大難題是:不僅要滿足插補(bǔ)的精度、進(jìn)給速度和加速度的限制條

3、件，更重要的滿足插補(bǔ)的實(shí)時(shí)性要求。針對以上問題，本文在研究已有算法的基礎(chǔ)上著重研究了NURBS曲線快速求值求導(dǎo)算法、參數(shù)密化算法，提出了速度前瞻自適應(yīng)插補(bǔ)算法。具體地，有以下幾個(gè)方面:
　　 1)曲線快速求值、求導(dǎo):對直接計(jì)算法、德布爾算法和矩陣法進(jìn)行詳細(xì)闡述，對比分析各算法的運(yùn)算精度和速度，最后選擇德布爾算法作為NURBS曲線插補(bǔ)中曲線點(diǎn)和導(dǎo)矢的計(jì)算方法。
　　 2)參數(shù)密化:從速度波動和運(yùn)算時(shí)間方面，對一階、二階泰勒

4、展開法和預(yù)估-校正法進(jìn)行比較分析，選擇速度波動較小且耗時(shí)短的二階泰勒展開法作為插補(bǔ)計(jì)算中的參數(shù)密化方法。
　　 3)實(shí)時(shí)插補(bǔ):對速度自適應(yīng)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出速度前瞻自適應(yīng)插補(bǔ)算法，對進(jìn)給速度進(jìn)行前瞻調(diào)整，使其在滿足弓高誤差和機(jī)床加減速性能的前提下，以最大進(jìn)給速度進(jìn)行實(shí)時(shí)加工。
　　 本文以TMS320F2812DSP芯片為核心搭建了NURBS曲線數(shù)控插補(bǔ)系統(tǒng)硬件平臺，在CCS3.3平臺上編程實(shí)現(xiàn)NURBS曲線插補(bǔ)模塊和伺