測G和牛頓反平方檢驗實驗中的數(shù)學建模.pdf_第1頁
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1、華中科技大學碩士學位論文測G和牛頓反平方檢驗實驗中的數(shù)學建模姓名：張雅婷申請學位級別：碩士專業(yè)：理論物理指導教師：羅俊邵成剛20090530II華中科技大學碩士學位論文AbstractGravitationalinteractionistheweakestamongthefourfundamentalinteractions.Asahighsensitivitytoolfdetectingweakfcethetsionpendulumh

2、asbeenwidelyusedingravitationalexperimentsinlabaty.Ingeneralthetqueactingonthetsionpendulumiscloselyrelatedtogeometricalrelatedparametersofthependulum.Therefeindertoobtainapreciseconfidentialexperimentalresultitisnecessa

3、rytocarefullyevaluatetheuncertaintiescontributedbyallrelatedparameters.Inthisthesisgeometricalparametersofthreeexperimentswereanalyzedindetailbasedontheexperimentalprinciplesdesigns.Intheexperiment“Theprecisionmeasuremen

4、tofNewtoniangravitationalconstantGwiththetimeofswingmethoddoublesphericalsourcemasses”ananalyticalexpressionofGwasderivedwithconsideringtheanelasticityofthetungstenfibercouplingofthemagicdamperthependulumthegeometricalpa

5、rameteruncertaintiesincludingtheflatnessverticalityofthependulumthemasscenteroffsetfmthegeometriccenterofthesourcemasseswereestimated.ThenweconcludethattheuncertaintyofthegravitationalconstantGcausedbygeometricalparamete

6、rsisabout11ppm.Intheexperiment“Theprecisionmeasurementofanelasticityeffectwithtwofiberstwopendulums”weestablishedamathematicalmodelinthisthesistofindoutvariationoffiber’sspringconstantbasedontwoslightlydifferentfrequenci

7、esmakingcrespondingcrectionfthevalueofG.Additionallyintheexperiment“TestofNewtonianInverseSquareLawatsubmillimetrerange”thegravitationaltqueactingonthependulumwasmathematicallymodeled.Thenwecalculatedthevariationofthegra

8、vitationaltqueintheprocessofchangingthedistancebetweensourcemasstestmassofthependulumfrom120μmto240μm.Finallytheexperimentalresultshowsthattheprimarydesignofthesourcemasspendulumensuresthevariationofthegravitationaltques

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