扭秤周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)中大振幅下相關(guān)效應(yīng)研究.pdf

1、1798年Cavendish利用扭秤設(shè)計(jì)了測(cè)量地球密度的實(shí)驗(yàn)，后人根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果推出了G值，這是人類(lèi)首次在實(shí)驗(yàn)室尺度下得到的測(cè)量結(jié)果。之后兩百多年里，各實(shí)驗(yàn)小組利用扭秤巧妙地設(shè)計(jì)了不同方法來(lái)進(jìn)行測(cè)G實(shí)驗(yàn)，但至今為止，結(jié)果還是不盡如人意。目前國(guó)際上公布的相對(duì)不確定度小于50ppm的G值測(cè)量結(jié)果有8個(gè)。雖然其各自的測(cè)量精度很高，但在誤差范圍內(nèi)各結(jié)果之間并不吻合，造成這種現(xiàn)象的原因可能是各種實(shí)驗(yàn)方法中存在尚未被發(fā)現(xiàn)或認(rèn)知的系統(tǒng)誤差。
　　

2、引力中心自上世紀(jì)80年代起采用精密扭秤開(kāi)展了一系列引力實(shí)驗(yàn)研究。在G值測(cè)量方面，通過(guò)扭秤周期法先后得到的結(jié)果被近四次的CODATA收錄。在我們的周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)中，扭秤振幅工作在mrad量級(jí)，在此小振幅下扭秤的本征熱噪聲對(duì)周期影響較大，周期的測(cè)量精度相對(duì)較低，為了實(shí)現(xiàn)周期的高精度測(cè)量只能以長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)累積數(shù)據(jù)為代價(jià)，而實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)就對(duì)維持周?chē)h(huán)境和實(shí)驗(yàn)裝置的穩(wěn)定性提出了更高的要求?；谝陨峡紤]，本文作者對(duì)扭秤周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)在大振幅下的相關(guān)效應(yīng)

3、進(jìn)行了初步的分析和探討：
　　1、通過(guò)采用引力勢(shì)和多極矩展開(kāi)兩種方法分別得到扭秤周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)中的扭秤力矩的仿真模型，分別建立近遠(yuǎn)程配置下吸引質(zhì)量引力場(chǎng)作用于扭秤上的引力力矩關(guān)系曲線(xiàn)；
　　2、建立大振幅下近遠(yuǎn)程配置頻率平方差對(duì)扭秤運(yùn)動(dòng)振幅的響應(yīng)特性曲線(xiàn)，計(jì)算大振幅下(rad量級(jí))振幅效應(yīng)。與HUST-09實(shí)驗(yàn)相比，將振幅適當(dāng)調(diào)大(0.05~0.30rad)，振幅效應(yīng)以及由振幅擬合的不確定度對(duì)G值帶來(lái)的誤差都將逐漸增大；

4、r>　　3、在測(cè)量時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下，采用相關(guān)法重新計(jì)算了HUST-09實(shí)驗(yàn)中熱噪聲對(duì)扭秤運(yùn)動(dòng)周期提取精度所產(chǎn)生的影響δτ/τ=0.26 ppm。在大振幅(0.05~0.30rad)情況下，隨著振幅的增大，熱噪聲對(duì)周期測(cè)量精度的影響將逐漸減少；
　　4、以振幅為0.30rad為例，振幅效應(yīng)達(dá)到-12％，由振幅擬合不確定度δA=0.02 mrad引入的誤差為15.5ppm，同時(shí)與HUST-09實(shí)驗(yàn)相比，振幅的增大不僅在周期提取精度上