非對稱錯與單向錯模式下糾檢錯碼的幾個問題研究.pdf

1、通信的基本目的在于將信息由信源高效且可靠地傳到信宿，但是由于信息傳輸?shù)耐ǖ?信道中不可避免地存在各種噪聲與干擾，使得信宿接收到的信息總會出現(xiàn)不同程度的差錯。糾錯碼是解決這一問題，提高通信系統(tǒng)信息傳輸可靠性的有效手段。
　　 傳統(tǒng)的二元信道中的碼字所出現(xiàn)的錯誤多為對稱錯，但在大規(guī)模與超大規(guī)模半導體集成電路存儲器中，由器件的某些類別的故障常引起碼字的非對稱錯與單向錯。這一現(xiàn)象引起了人們對非對稱錯與單向錯糾檢錯碼的研究興趣，針對二元非

2、對稱錯與單向錯的糾錯碼出現(xiàn)了眾多的研究成果。
　　 本文首先對二元非對稱錯、單向錯的概念以及一些常見的非對稱錯以及單向錯糾檢錯碼進行了介紹，然后從兩個方面對二元非對稱錯及單向錯糾錯碼理論進行了拓展：
　　 一方面，我們利用一些二元非對稱錯以及單向錯糾檢錯碼的一些構(gòu)造方法及其構(gòu)造思想來構(gòu)造其他類型的糾錯碼-本文我們主要是針對異步通信系統(tǒng)中的skew-detecting碼和skew-tolerant碼給出了一些結(jié)果：

3、　　 如何消除skew對于并行異步通信系統(tǒng)的影響是并行異步通信的一個關鍵性問題。在本文的第一部分，我們對于文獻[35]給出的并行異步通信的信道模型、數(shù)學上skew的刻畫、可檢s長skew碼(即s-SD碼)和可容t長skew碼(即t-ST碼)的定義和充要條件進行了介紹，并在此基礎上利用一些常見的二元非對稱錯及單向錯糾檢錯碼的構(gòu)造方法及構(gòu)造思想給出了s-SD碼和t-SD碼的構(gòu)造。
　　 另一方面，我們將二元非對稱錯及單向錯糾檢錯碼

4、的結(jié)果推廣到Magnitude錯誤標準下的m元糾錯碼，并得到了關于Magnitude錯誤標準下t-sEC/AUED碼、對稱錯糾錯碼和非對稱錯糾錯碼的構(gòu)造以及碼字個數(shù)最大值的界的一些結(jié)果：
　　 1.在n-1是素數(shù)的冪次時對符方偉等人提出的Magnitude錯誤標準下的m元t-sEC/AUED碼的構(gòu)造方法進行了改進，并相應的給出了此時的t-sEC/AUED碼碼字個數(shù)最大值的下界，并證明了在這種情況下我們給出的下界要優(yōu)于改進前的下界

5、。
　　 2.利用拉格朗日求極值的方法仿照Plotkin界的構(gòu)造方法給出了新的Magnitude錯誤標準下的m元t-sEC/AUED碼碼字個數(shù)的上界。
　　 3.探討了Bh序列和Magnitude錯誤標準下的m元t-sEC/AUED碼的關系，并在此基礎上給出了Magnitude錯誤標準下的m元對稱錯糾錯碼的構(gòu)造方法。
　　 4.利用多項式剩余類環(huán)理論給出了Magnitude錯誤標準下的非對稱錯糾錯碼的構(gòu)造方法，并