基于貝葉斯估計(jì)的有序多分類多層模型的應(yīng)用.pdf

1、目的：探討基于貝葉斯估計(jì)的有序多分類多層模型在具有組內(nèi)相關(guān)特性的層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，旨在獲取準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)，以及研究該模型在實(shí)際分析過(guò)程中的方法學(xué)問(wèn)題與其優(yōu)越性，為涉及層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的分析提供科學(xué)實(shí)用的參考。
　　方法：通過(guò)橫斷面調(diào)查獲得數(shù)據(jù)常常遇到層次結(jié)構(gòu)問(wèn)題，層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)特點(diǎn)突出：具有多層次變異、組內(nèi)相關(guān)性、因變量呈有序多分類形式等。一般logistic回歸分析難以滿足這些條件。而有序多分類多層模型就能較好地解決該數(shù)據(jù)存在的問(wèn)

2、題。并且，由于現(xiàn)在已有文章證明有序多分類多層模型的傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法對(duì)隨機(jī)效應(yīng)的估計(jì)是有偏的，而貝葉斯估計(jì)則能提高隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)的精度。所以，基于貝葉斯估計(jì)的有序多分類多層模型應(yīng)是處理層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)更合理的方法。
　　本文將首先介紹貝葉斯估計(jì)與MCMC法和有序多分類多層模型的基本理論，然后使用該方法對(duì)廣州市居民控?zé)熣{(diào)查實(shí)例進(jìn)行分析以獲取分析結(jié)果、探討分析步驟，并根據(jù)DIC與模型分析結(jié)果來(lái)進(jìn)行有序多分類多層模型與有序多分類logistic

3、回歸的對(duì)比。完成以上步驟的同時(shí)會(huì)附上模擬結(jié)果蹤跡的平穩(wěn)性圖及Raftery–Lewis診斷信息以評(píng)價(jià)參數(shù)迭代收斂情況。
　　結(jié)果：廣州市居民控?zé)熣{(diào)查實(shí)例：空模型分析顯示數(shù)據(jù)具有組內(nèi)相關(guān)性。有序多分類方差成分模型分析結(jié)果則表明，在控制其它變量及社區(qū)間控?zé)熈⒎☉B(tài)度差異后，居民的性別、民族、在崗情況、吸入二手煙情況、控?zé)熤R(shí)得分與吸煙危害知識(shí)得分對(duì)公共場(chǎng)所控?zé)熈⒎☉B(tài)度有影響。而有序多分類隨機(jī)系數(shù)模型則顯示總體控?zé)煈B(tài)度越不積極的社區(qū)，其在

4、崗居民的控?zé)煈B(tài)度也越不積極。相比之下，有序多分類logistic回歸不能獲取高層次信息，且由偏差信息準(zhǔn)則與參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤分別可知有序多分類方差成分模型與隨機(jī)系數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合程度較有序多分類logistic回歸優(yōu)與有序多分類隨機(jī)系數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)值比有序多分類logistic回歸的估計(jì)值更為精確。殘差分析也找出控?zé)煼e極性較高與不夠高的社區(qū)。
　　診斷信息方面，各模擬結(jié)果蹤跡的平穩(wěn)性圖顯示馬爾科夫鏈?zhǔn)諗坑谀繕?biāo)分布，且Rafter

5、y–Lewis診斷信息顯示實(shí)際迭代次數(shù)能滿足獲取準(zhǔn)確p、5.2 p分位數(shù)所975.需的迭代次數(shù)，迭代結(jié)果可用與統(tǒng)計(jì)推斷。
　　結(jié)論：廣州市居民控?zé)熣{(diào)查實(shí)例分析結(jié)果均對(duì)日后進(jìn)一步的研究作出提示。而從實(shí)例分析結(jié)果與模型比較可發(fā)現(xiàn)有序多分類多層模型的優(yōu)勢(shì)明顯，具體表現(xiàn)為：有序多分類多層模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度更優(yōu)、能夠通過(guò)殘差分解減少參數(shù)估計(jì)偏倚、考慮到數(shù)據(jù)的組內(nèi)相關(guān)性，能夠通過(guò)該模型從數(shù)據(jù)中挖掘更多有意義的信息等。而貝葉斯估計(jì)由于考慮到方