模糊粗糙集與知識獲取研究.pdf

1、目前，模糊集理論和粗糙集理論已成為知識獲取的兩種重要數(shù)學工具。模糊集理論是一種用精確的數(shù)學語言對模糊性進行描述的方法，而粗糙集理論是建立在分類基礎上的，將知識理解為對數(shù)據(jù)的劃分，每一劃分塊是一個概念，其主要思想就是利用已知的知識庫中的知識去描述模糊或不確定的知識。模糊集理論和粗糙集理論都有其現(xiàn)實的背景和嚴密的理論基礎，均可用來描述知識的不精確性和不完全性，兩者之間既有深刻的聯(lián)系，又有本質(zhì)的不同，具有很強的互補性。模糊集理論著

2、眼于知識的模糊性，而粗糙集理論著眼于知識的粗糙性，兩者反映的知識粒度不同。粗糙集理論的優(yōu)勢在于它不需要任何預備的額外的數(shù)據(jù)信息，而模糊集理論處理不確定性問題的常用方法需要一些數(shù)據(jù)的附加信息或先驗知識。但是，粗糙集理論也有其局限性，單純地使用粗糙集理論未必能完全有效地描述不精確或不確定性問題，將兩者進行有機地融合，便可發(fā)揮各自的優(yōu)勢，就會得到更具表達力的粗糙模型，即模糊粗糙集模型。為此，本文在對模糊集理論和粗糙集理論的一些基本

3、問題進一步討論的基礎上(見第2，3章)，重點研究了模糊粗糙集的數(shù)字特征及其公理化問題(見第4章)，并探討了模糊粗糙集理論在知識獲取中的應用(見第5章)。首先，本文討論了模糊度的形式以及有關模糊關系的幾個問題，其主要成果是：得到了模糊度的一個擴展形式和一個新的模糊度計算公式，以及不同模糊度計算公式的多種組合方式；給出了模糊關系合成的分解形式；證明了模糊關系是模糊相似(等價)關系的一個充要條件。其次，本文對粗糙集理論的一些基本

4、問題做了進一步地研究，其主要成果是：給出了兩個等價關系并、交下的集合近似與每一等價關系下的集合近似之間的關系，兩個等價關系相等與集合的上、下近似相等之間的關系；提出了粗糙集的反問題的概念，并討論了其求解方法；給出了兩個等價關系的并、交下的粗糙度與每一等價關系下的粗糙度之間的關系；給出了粗糙集的上近似算子的一個公理組和一個極小化公理組，并證明了其可靠性和獨立性。再次，本文討論了模糊粗糙集的若干理論問題，其主要成果是：利用模糊

5、關系的合成運算，給出了模糊上、下近似的簡潔表示形式，并提出了模糊粗糙集的反問題的概念；建立了模糊粗糙集與Pawlak粗糙集之間的各種關系；給出了模糊粗糙集的粗糙度、模糊度和貼近度的公理化定義及其構造方法，得到了兩個關于模糊粗糙集的粗糙度不等式，以及多個具體的模糊粗糙集的粗糙度、模糊度和貼近度；引入了數(shù)加模糊集和模糊關系的外合成運算兩個概念，推導出了模糊下近似算子的一個公理組，并證明了其可靠性和獨立性。最后，本文討論了幾種重要

6、信息系統(tǒng)中的知識獲取方法，其主要成果是：給出了離散型決策表屬性的一個基于可辨識0-1信息表的啟發(fā)式約簡算法和一個二分歸納約簡算法；給出了連續(xù)型決策表的基于模糊貼近度的屬性約簡與規(guī)則獲取方法；針對連續(xù)型決策表，提出了模糊相對約簡和模糊相對核的概念，證明了模糊相對約簡的存在性，以及所有模糊相對約簡的交是模糊相對核的結論，給出了屬性重要性的一個計算公式，并由此給出了一個啟發(fā)式屬性約簡算法和一種規(guī)則獲取方法；將偏好關系引入信息系統(tǒng)，