粗糙集理論中的知識獲取與約簡方法的研究.pdf

1、粗糙集理論是一種能夠有效分析和處理不精確、不一致、以及不完整信息的數(shù)學(xué)工具。該理論與概率論、模糊集理論和證據(jù)理論等其它處理不確定性問題的方法相比，不需要提供解決問題所需的數(shù)據(jù)集以外的先驗(yàn)知識。經(jīng)過近三十年的發(fā)展，該理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、近似推理、專家系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘、決策分析、圖像處理、醫(yī)療診斷、金融數(shù)據(jù)分析等諸多領(lǐng)域。
　　 粗糙集研究的領(lǐng)域包括，粗糙集模型拓展的研究、知識獲取與約簡、知識的不確定性度量等，其中知識獲取方

2、法和約簡算法是粗糙集理論研究中的關(guān)鍵問題。因此，本文主要以拓展粗糙集模型為研究方法，深入研究粗糙集理論中的知識獲取方法和約簡算法，其主要研究工作和創(chuàng)新內(nèi)容有如下幾點(diǎn):
　　 (1)針對差異關(guān)系粗糙集模型只能解決具有遺漏型未知屬性值的不完備決策信息系統(tǒng)中的否定決策規(guī)則的獲取和簡化，不能處理具有丟失型未知屬性值的不完備決策信息系統(tǒng);而概率粗糙集模型雖然可以獲得否定決策規(guī)則，但是難于約簡的缺陷，提出了基于描述子的否定支持集的粗糙集模型

3、，研究了具有丟失型未知屬性值的不完備決策信息系統(tǒng)中的否定決策規(guī)則獲取的問題，提出了一種保持條件描述子否定支持集的下、上近似分布不變的分辨矩陣約簡算法。采用上述方法在學(xué)生成績評價(jià)信息系統(tǒng)上進(jìn)行了實(shí)例分析，結(jié)果表明了其有效性。
　　 (2)針對現(xiàn)有的粗糙集模型不能從不完備和有噪聲的決策信息系統(tǒng)中同時(shí)獲取肯定和否定決策規(guī)則并進(jìn)行約簡的缺陷，提出了一種基于變精度描述子的粗糙集模型，研究了不完備和有噪聲的決策信息系統(tǒng)中的肯定和否定決策規(guī)則

4、的獲取問題。為了獲取簡化的肯定和否定決策規(guī)則，提出了基于條件描述子支持集不變的知識約簡方法，可以同時(shí)簡化肯定和否定決策規(guī)則。但是，該方法不能得到極優(yōu)的肯定決策規(guī)則和極優(yōu)的否定決策規(guī)則，因此進(jìn)一步提出了一種保持肯定決策類（或否定決策類）正域分布一致的啟發(fā)式約簡算法，用于獲取極優(yōu)的肯定決策規(guī)則（或極優(yōu)的否定決策規(guī)則）。上述方法應(yīng)用于學(xué)生成績評價(jià)系統(tǒng)的實(shí)例分析中，結(jié)果表明了其有效性。
　　 (3)針對樂觀多粒度粗糙集的下近似決策過于寬

5、松，而悲觀多粒度粗糙集的下近似決策又過于嚴(yán)格的缺點(diǎn)，提出了一種可變多粒度粗糙集模型，通過引入?yún)?shù)β來控制滿足條件的粒度空間的數(shù)目，使其克服樂觀多粒度和悲觀多粒度粗糙集的上述缺陷。研究了可變多粒度粗糙集的性質(zhì)，證明了可變多粒度粗糙集是樂觀多粒度和悲觀多粒度粗糙集的泛化，樂觀多粒度和悲觀多粒度粗糙集是可變多粒度粗糙集的特例。討論了可變多粒度粗糙集中的度量因子，證明了可變多粒度粗糙集的幾種度量都介于樂觀多粒度和悲觀多粒度粗糙集的度量之間。進(jìn)一