L模糊粗糙集研究.pdf

1、粗糙集理論是一種刻劃不確定性信息的數(shù)學(xué)工具，它能有效地分析不完備、不相容的信息，并發(fā)現(xiàn)其中隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。 L模糊粗糙集模型作為模糊粗糙集模型的推廣，它不僅可以刻畫信息系統(tǒng)中的模糊性與不完備性，還可以刻畫信息系統(tǒng)中的不可比較性。在理論研究中，由于在L模糊粗糙集中利用布爾格、剩余格等代數(shù)結(jié)構(gòu)代替[0，1]區(qū)間引起上、下近似算子性質(zhì)產(chǎn)生了變化，這種變化揭示了基代數(shù)、二元關(guān)系與上、下近似算子之間的聯(lián)系。在前人相關(guān)研究工作

2、的基礎(chǔ)上，本文從近似算子的構(gòu)造性方法與公理化方法這兩個(gè)方面入手對(duì)L模糊粗糙集模型進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。具體地，本文做了如下工作： 第一部分即正文的第二章，主要討論了基于布爾格的L模糊粗糙上、下近似算子的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)，給出了基于布爾格的L模糊粗糙上、下近似算子的公理化刻劃。 第二部分內(nèi)容圍繞著粗糙集模型中三個(gè)因素——論域二元關(guān)系、基代數(shù)與上、下近似算子之間的關(guān)系展開，可分為三個(gè)方面，即正文的第三章、第四章與第五章。第三章討論了基

3、于不同的代數(shù)結(jié)構(gòu)(剩余格、MTL代數(shù)、IMTL代數(shù)、與格蘊(yùn)涵代數(shù))、不同二元關(guān)系(串行的、自反的、對(duì)稱的、()傳遞的、L模糊相似的、L模糊等價(jià)的)、不同形式的L模糊粗糙近似算子的性質(zhì)，反映了基代數(shù)、二元關(guān)系對(duì)于L模糊粗糙近似算子的制約關(guān)系。第四章研究了基于剩余格及IMTL代數(shù)的L模糊粗糙近似算子的公理化刻劃方法，反映了基代數(shù)、近似算子對(duì)于論域上二元關(guān)系的制約關(guān)系，并討論了粗糙近似算子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，研究了近似空間與拓?fù)淇臻g之間的關(guān)系。第五章