TL-模糊粗糙集及群上的TL-模糊粗糙集研究.pdf

1、Pawlak粗糙集理論提出以來，它在應(yīng)用方面獲得了極大的發(fā)展。尤其在知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、醫(yī)療診斷等領(lǐng)域更是顯示了其優(yōu)越性。在理論研究方面，對粗糙集模型的擴充，以及把它與其它數(shù)學(xué)理論，如模糊數(shù)學(xué)、算子理論、證據(jù)理論等結(jié)合研究也是一個熱點。 與Pawlak粗糙集模型相比，對粗糙集模型進行擴充主要是從論域、二元關(guān)系、近似對象三個方面考慮。在現(xiàn)有的 T-模糊粗糙集模型的基礎(chǔ)上，基于已有文獻的思想，考慮將模糊集擴充成 L-模糊集，T-模糊

2、相似關(guān)系擴充為TL-模糊相似關(guān)系。以此為基礎(chǔ)，本文相應(yīng)的定義了 TL-模糊粗糙集模型并證明了論域上的L-模糊集在此模型中的上、下近似所具有的一些與Pawlak粗糙集模型相同的性質(zhì)。另外本文還證明了完備的完全分配格以及其上所定義的三角模，連同相應(yīng)的關(guān)聯(lián)算子構(gòu)成一個完備的剩余格的結(jié)論。 將粗糙集的思想引入到經(jīng)典的代數(shù)系統(tǒng)中來考慮，可以很自然的導(dǎo)出所謂的粗糙代數(shù)的概念。如粗糙群、粗糙理想等。本文根據(jù)已有文獻的思想，將群中的理論引入到