向量值數(shù)據(jù)小波變換方法的研究.pdf

1、小波變換在圖像處理，包括圖像壓縮、平滑和識(shí)別等技術(shù)中是一項(xiàng)十分重要的工具。通常，需要處理的數(shù)據(jù)都是多分量的，即許多數(shù)據(jù)值可能會(huì)對(duì)應(yīng)在空間或時(shí)間中一個(gè)共同的地址。所以，將這些數(shù)據(jù)看成是向量值數(shù)據(jù)是很自然的事情。通常這些數(shù)據(jù)的來源包括立體聲和彩色圖片，以及無線多用戶通信。另外，在醫(yī)療圖像和地球物理中對(duì)向量以及張量空間中數(shù)據(jù)采樣也會(huì)產(chǎn)生真正的向量值數(shù)據(jù)。 考慮到這些數(shù)據(jù)的特性，我們可以期望采用了本質(zhì)上是向量值的小波變換會(huì)有很大的優(yōu)勢(shì)。

2、在參考文獻(xiàn)中，有很多關(guān)于建立向量值小波變換的方法。這些小波變換的定義特性是他們?cè)跒V波器中需要矩陣系數(shù)。多小波變換是這種方法的一個(gè)典型的例子。構(gòu)造多小波要比傳統(tǒng)的標(biāo)量值小波更加的具有靈活性，這樣就得到了一種特性比標(biāo)量值小波好的多的小波變換。然而，因?yàn)槌叨群瘮?shù)相互之間會(huì)發(fā)生作用，多小波的加細(xì)方程包含了矩陣系數(shù)。由于濾波器的矩陣特性，需要進(jìn)行預(yù)濾波來使其優(yōu)良特性發(fā)揮作用。另外，多小波中包含的矩陣方程是比較難解的。 本文在前人研究成果的

3、基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了一種建立在標(biāo)量系數(shù)濾波器組上的向量值小波變換。在這里，我們實(shí)際上從一些滿足一定正交關(guān)系的小波框架出發(fā)，構(gòu)造了一種向量值離散小波變換。 這里定義的向量值離散小波變換有兩個(gè)特征，第一個(gè)是這些濾波器可以很容易的從普通的張量小波或?yàn)V波器中構(gòu)造出來，因而也就具有了很大的靈活性。第二是向量值離散小波變換（VDWT）的加細(xì)方程可以被看作是具有對(duì)角特性的矩陣系數(shù)。因而，也就沒有必要來解一個(gè)復(fù)雜的矩陣值的加細(xì)方程。 最后