網絡業(yè)務量層疊特性的分析與建模.pdf

1、自從1993年W.E.Leland等人正式將分形學中“自相似”的概念引入通信領域的網絡業(yè)務量研究中，由此而發(fā)展起來的用尺度伸縮(scaling)特性來表征業(yè)務量的思路為網絡理論的發(fā)展開辟了嶄新的空間。同時，這也對網絡性能的分析，服務質量的控制，以及網絡設計產生了，并將繼續(xù)產生深遠的影響。十余年的研究和探索揭示了諸如自相似、長程相關(LRD：long-rangedependence)、重尾分布、多分形等重要的網絡業(yè)務量特性。而隨著網絡業(yè)務

2、內容和網絡整體構架的發(fā)展，這些特性是否存在?或者發(fā)生了怎樣的變化?因此，確認、定量和建模那些網絡業(yè)務量中不變或緩慢變化系統(tǒng)特性的業(yè)務量表征工作仍然十分重要。 整個Internet網絡有著巨大的復雜性，并且其復雜度在不斷增加。這使得愈來愈多的研究者認為應該用描述復雜系統(tǒng)(如湍流)的動力學理論來刻畫業(yè)務量。無窮可分層疊(IDC：infinitelydivisiblecascades)模型(簡稱：層疊模型)正是此理論的新興內容。這里層

3、疊概念出自對二項測度構造中反復迭代過程的形象描述。本文就致力于用此模型來探索業(yè)務量的表征，主要內容包括了層疊模型的判定、分析、估計和合成。 隨著網絡技術的不斷發(fā)展和更新，許多研究者投入到分組網絡業(yè)務量的研究之中，并根據各自的學術背景提出了各種業(yè)務量表征的概念和模型。本文在第二章較為全面地總結了這些概念和定義，探究其理論依據、本質內涵和相互聯(lián)系。由此歸納出業(yè)務量表征的兩條主線：一是點過程、更新過程和隨機游動及其衍生的傳統(tǒng)概率論和排

4、隊論方法。Markov序列/過程派生的模型也可以歸入此類。另一條線則是自相似，多分形，到IDC等分形學中尺度伸縮(scaling)過程(簡稱尺度過程)的逐步拓展。自相似是多分形的特例，而多分形又是IDC的特例，因而本文將三者看作層疊模型的三種類型。并且將尺度過程與層疊模型相等同。以上業(yè)務量表征第一主線能直觀表現(xiàn)分組的產生或到達，反映了業(yè)務量“面”的內容；而本文認為尺度過程一線能真正定義了業(yè)務量各時間尺度間的本質關系，并且反映協(xié)議棧、網絡

5、結構等“質”的內容。另外，本文將LRD性、1/f性、重尾分布和回歸模型等概念列為以上主線的補充。 本文的第三章研究層疊模型三種類型的判定方法。以往多種時域上自相似過程的判定和估計方法盡管簡單，卻不能直接用于多分形和IDC模型。目前常用小波變換的方法來準確分析和估計多分形和IDC模型，但又較為復雜。本文則提出簡便的規(guī)則化絕對原點矩(RARM)方法來統(tǒng)一處理以上三種類型的尺度過程。RARM用聚集和序列替代原時域上的聚集序列來作統(tǒng)計分

6、析。文中推導證明此方法能有效表征三種層疊模型，并給出各自明確的判定條件。而后用實驗驗證該方法能簡便有效地區(qū)分傳統(tǒng)業(yè)務量(Poisson過程)、fBm和分別符合多分形與IDC的實際業(yè)務量。 第四章研究用小波變換的方法來分析和估計業(yè)務量的層疊模型。由于小波變換能有效去除時域的相關性，且能繼承增量過程的平穩(wěn)性，現(xiàn)已在尺度過程的研究中得到廣泛應用。其主要有利用離散小波變換的多解析度分析(MRA)和基于連續(xù)小波變換的小波變換模極大(WTM

7、M)兩種具體方法。本文將層疊模型的關系式用這兩種方法重新表述，并給出了它們的聯(lián)系。通過用已知參量的自相似和多分形過程來做實驗比較，文中進一步驗證WTMM估計方法比MRA估計，以及其它方法有更廣的使用范圍和更強的魯棒性。在用WTMM估計方法對實際網絡業(yè)務量作分析和參量估計后，本文還發(fā)現(xiàn)過去一些文獻中分析的業(yè)務量并非有很強的LRD性，并且其序列的個別子段并不符合自相似或多分形，而表現(xiàn)出較強的尺度變化。除此而外，這一章還定義了有限長序列的標準

8、長度、標準間隔和實際間隔三種表述格式，及其互換，以獲得小波變換時尺度表達的統(tǒng)一。 尺度過程能有效刻畫業(yè)務量的時間突發(fā)性，而并未涉及其幅度突發(fā)性。本文的第五章則提出全穩(wěn)定層疊(FSC)模型來全面表征業(yè)務量的這兩種突發(fā)性。該模型在層疊核的基礎上提出了殼(shell)的概念，而分別將過程的時間和幅度特性對應于核和殼的概率性質。另一方面，此模型認為核和各尺度的殼應符合穩(wěn)定分布，因而可用穩(wěn)定分布的可加性來保證層疊的構造。而且穩(wěn)定分布的擴展

9、中心定理可為網絡業(yè)務量的復雜性提供一個解釋空間。這一章還推導出層疊核和各尺度殼相同的穩(wěn)定指標α正是業(yè)務量突發(fā)性的合理定量。這將為網絡性能分析和業(yè)務量控制提供一個重要的指標。后面的實驗也證實實際網絡業(yè)務量符合FSC模型，以及α參數(shù)對突發(fā)性的有效刻畫。 第六章研究層疊模型的合成方法。以往的業(yè)務量合成長期將焦點放在了如fBm/fGn等加性的自相似模型上，而多分形概念的引入才確認應該用乘性過程來描述網絡業(yè)務量。這一章直接由乘性的二項/多

10、項測度的構造開始，介紹層疊模型的合成方法。在此基礎上，提出用穩(wěn)定的CPC噪聲來近似前面所驗證的網絡業(yè)務量FSC模型。這包括了兩步近似：首先用核和各尺度殼都相同的IDC噪聲來近似核和殼分離的IDC模型，然后用穩(wěn)定的CPC噪聲來近似穩(wěn)定的IDC噪聲。文中給出了這兩步近似的理論依據和簡單推導。CPC噪聲的優(yōu)點在于生成方法的簡便快速，而ID分布的性質又保證穩(wěn)定的CP分布能很好近似穩(wěn)定分布。作為穩(wěn)定CPC噪聲合成的一部分，本文也給出了穩(wěn)定分布的合