具有出生率和死亡率的時(shí)滯SEIR模型的研究.pdf

1、本文主要建立了帶有出生率和死亡率的時(shí)滯SEIR傳染病模型,并用該模型對(duì)非典型肺炎(SARS)進(jìn)行了分析和計(jì)算.1 基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)介,主要介紹了研究常微分方程和時(shí)滯微分方程的基本理論和基本方法,以及平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性的判定依據(jù).2 傳染病基本概念與基本模型的建立,介紹了傳染病動(dòng)力學(xué)的有關(guān)的基本概念和模型建立的基本思想,據(jù)此可建立更符合實(shí)際的傳染病數(shù)學(xué)模型.3 非典型肺炎的SIR模型,用已有經(jīng)典的傳染病動(dòng)力學(xué)基木模型研究了非典型腫炎,

2、擬合出模型中的參數(shù),并對(duì)其再生數(shù)進(jìn)行了分析.4 SARS病具有時(shí)滯SEIR模型,在SIR模型的基礎(chǔ)上,本章引入了潛伏期時(shí)滯,并擬合出模型潛伏期時(shí)滯的數(shù)值,同時(shí)對(duì)該模型的平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性進(jìn)行了分析.5 SARS病具有時(shí)滯以及有出生率和死亡率的SEIR模型,本章在第五章時(shí)滯SEIR模型中引入了出生率和死亡率.分析了該模型的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,證明了該模型不會(huì)出現(xiàn)Hopf分支.同時(shí)也提出了死亡率對(duì)SARS再生數(shù)有一定的影響.6 SARS病的三種