基于隨機(jī)利率及死亡率計算改進(jìn)的壽險精算模型研究.pdf

1、我國壽險業(yè)自1982年恢復(fù)以來得到了迅猛的發(fā)展，壽險保費(fèi)收入連年遞增，壽險業(yè)對促進(jìn)改革、保障經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定社會、造福人民起著越來越重要的作用。在壽險業(yè)快速發(fā)展的今天，科學(xué)的理論方法，特別是精算理論對其發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。人壽保險主要研究的是以生存和死亡為兩大保險事故而引發(fā)的一系列的計算問題。在壽險保費(fèi)厘定中，主要考慮：預(yù)定利率、預(yù)定死亡率、預(yù)定費(fèi)用率。由于人壽保險的特點(diǎn)是在保費(fèi)收取和保額給付之間的時間間隔很長，而傳統(tǒng)保費(fèi)的預(yù)定利率一旦制

2、定將不會改變，在此期間市場利率的變動會對壽險公司的資產(chǎn)負(fù)債以及現(xiàn)金流等方面產(chǎn)生巨大風(fēng)險。預(yù)定死亡率是按照國家指定的生命表設(shè)定的。目前生命表被廣泛應(yīng)用于保險業(yè)，成為各保險公司計算保險費(fèi)和責(zé)任準(zhǔn)備金的基礎(chǔ)。生命表中各年齡級別的死亡率是否能真正反映保單死亡率，直接關(guān)系到壽險公司是否能計算出合理的保險費(fèi)率并正常地運(yùn)營。所以死亡率和利率就成為制定保費(fèi)的兩個最重要、最基本的因素。從壽險精算原理上研究死亡率和利率成為世界各國精算界研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)問題

3、之一。
　　本文首先在較為全面地閱讀國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，介紹了人壽保險精算模型的基本原理，分析了利率風(fēng)險的生成機(jī)理，說明了利率因素對壽險經(jīng)營的影響，同時利用精算實(shí)例說明了利率因素對壽險產(chǎn)品純保費(fèi)的影響。指出了在現(xiàn)有固定利率下的壽險產(chǎn)品精算模型的局限性，提出需考慮利率隨機(jī)變化的特征，建立隨機(jī)利率下的壽險精算模型。
　　其次，在傳統(tǒng)固定利率下的人壽保險精算模型基礎(chǔ)上，建立了隨機(jī)利率下的n年期變額生死兩全可調(diào)式壽險模型，通過調(diào)

4、整模型中的函數(shù)或參數(shù)將得到隨機(jī)利率下的各種傳統(tǒng)人壽保險險種的精算模型。而后，具體將隨機(jī)利率分別采用 Wiener過程、反射布朗運(yùn)動、Gauss過程等單隨機(jī)過程建模以及反射布朗運(yùn)動、Gauss過程分別與 Poisson過程聯(lián)合的雙隨機(jī)過程建模，給出了各種模型下的n年期變額生死兩全可調(diào)式壽險的躉繳純保費(fèi)、給付現(xiàn)值方差、各階矩以及半連續(xù)型年繳純保費(fèi)的表達(dá)式。通過數(shù)值計算，分析了參數(shù)變化對模型的影響，結(jié)果證實(shí)死亡率、市場利率的變化均會對壽險純保

5、費(fèi)產(chǎn)生較大影響，壽險公司必須對利率以及死亡率變化加以重視不能小覷，所得結(jié)論符合壽險實(shí)際。
　　再次，將隨機(jī)利率采用Gauss過程與Poisson過程聯(lián)合建模，構(gòu)建了半連續(xù)型終身壽險的純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金模型。該模型充分考慮了不同性質(zhì)的信息對利率的影響，得到了純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金及未來損失方差的表達(dá)式。利用損失方差可以有效地分析壽險公司提存責(zé)任準(zhǔn)備金后所面臨的風(fēng)險，從而為壽險公司經(jīng)營提供有效地保障。在死亡力均勻分布假設(shè)和De Moivre假

6、設(shè)下將建立的模型應(yīng)用于具體保險實(shí)務(wù)，通過數(shù)值計算闡釋了模型中參數(shù)變化對責(zé)任準(zhǔn)備金和未來損失的影響，所得結(jié)論符合保險實(shí)踐。
　　最后，本文從信息論的角度考慮壽險精算模型中死亡率的確定問題，應(yīng)用熵的方法，構(gòu)建死亡率修勻與率預(yù)測模型。通過算例，證實(shí)了這兩個模型在保證死亡率修勻和預(yù)測精度的同時，在擬合程度和計算效率上都較原有模型有很大的改進(jìn)，可信度高。所構(gòu)建的模型能夠調(diào)整我國現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)生命表，進(jìn)而得到適合于不同地區(qū)、人群的死亡率，解決了純