基于跳擴(kuò)散CIR模型與Copula方法的金融風(fēng)險(xiǎn)理論研究.pdf

1、隨著世界經(jīng)濟(jì)體系的逐漸開放與融合，金融風(fēng)險(xiǎn)的量化分析與管理越來越引起人們的高度關(guān)注。在己經(jīng)被提出的各種信用風(fēng)險(xiǎn)模型中，約化型信用風(fēng)險(xiǎn)模型是一種被金融業(yè)界廣泛采用的、非常重要的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。在約化型信用風(fēng)險(xiǎn)模型中，違約生存概率與違約相關(guān)性歷來是國內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究課題。本學(xué)位論文在約化型信用風(fēng)險(xiǎn)模型與跳擴(kuò)散CIR(Ingersoll-Ross)模型框架下，運(yùn)用Copula方法研究了部分信用衍生產(chǎn)品的定價(jià)，對違約相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了量化分析，

2、同時(shí)也討論了保險(xiǎn)精算中累積折現(xiàn)索賠額的期望與方差以及精算保費(fèi)計(jì)算問題。本學(xué)位論文主要結(jié)果有:
　　首先，討論了跳擴(kuò)散CIR模型的分布及其在信用風(fēng)險(xiǎn)理論中的應(yīng)用。借助逐段確定馬爾可夫過程理論與鞍理論，獲得了跳擴(kuò)散CIR模型與其積分過程的拉普拉斯變換閉式解。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了可違約零息票債券的價(jià)格，以及連續(xù)時(shí)間情形無對手風(fēng)險(xiǎn)柄用違約互換(credit default swap,CDS)的公允保費(fèi)定價(jià)。同時(shí)還研究了無違約零息票債券與歐

3、氏債券看跌期權(quán)的定價(jià)。另外還討論了離散時(shí)間情形下信用違約互換保費(fèi)的定價(jià)問題。
　　其次，研究了基于Copula方法兩公司間信用違約相關(guān)性以及信用違約互換率定價(jià)。引入了二維跳擴(kuò)散CIR模型的概念，獲得了該模型的聯(lián)合拉普拉斯變換。在此基礎(chǔ)上，研究得到了兩個(gè)可違約公司的聯(lián)合生存概率，并進(jìn)而分析了兩個(gè)公司間的信用違約相關(guān)性。同時(shí)在約化型信用風(fēng)險(xiǎn)模型框架下，討論了具有雙邊對手風(fēng)險(xiǎn)信用違約互換率的定價(jià)。
　　最后，研究了保險(xiǎn)精算中累積折