改進(jìn)的PDE圖像插值技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、圖像插值是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的一項(xiàng)重要任務(wù)。論文研究和分析了一批經(jīng)典的圖像插值算法，包括線(xiàn)性算法和非線(xiàn)性的算法。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)介紹了基于偏微分方程（PDE）的邊緣保持圖像插值方法，對(duì)該方法的性能進(jìn)行了分析。并通過(guò)分析得到了改進(jìn)的方案，形成了改進(jìn)的PDE插值算法，從而解決了實(shí)際應(yīng)用中的一些問(wèn)題。 論文首先研究了圖像的采樣模型，分析了在圖像采樣過(guò)程中形成的混淆失真和孔徑失真，闡述了對(duì)圖像進(jìn)行插值得到重建圖像的重要性及困難度，并在此基

2、礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)的線(xiàn)性插值和近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的非線(xiàn)性插值進(jìn)行了分析。傳統(tǒng)的線(xiàn)性插值主要分析了最近鄰插值、雙線(xiàn)性插值、拉格朗日插值、牛頓插值、三次B樣條插值和三次卷積插值等，非線(xiàn)性插值方法主要分析了雙通道插值、邊緣定向插值、跨尺度象素相關(guān)性插值、分形插值和小波插值，通過(guò)對(duì)幾種算法的分析，掌握了對(duì)圖像進(jìn)行線(xiàn)性插值的基本思路和進(jìn)行非線(xiàn)性插值的原理。由于傳統(tǒng)的線(xiàn)性插值無(wú)法帶來(lái)新的高頻成分，而非線(xiàn)性插值可以在原有的高頻成分基礎(chǔ)上擴(kuò)展高頻的范圍，從而能夠在

3、一定程度上實(shí)現(xiàn)超分辨率放大。引進(jìn)的新的高頻成分能較好地改善放大后的圖像的邊緣模糊降質(zhì)的問(wèn)題。 近年來(lái)PDE理論和方法在圖像恢復(fù)與去噪、圖像分割與邊緣檢測(cè)、圖像校準(zhǔn)方面取得了相對(duì)較好的效果、其高質(zhì)量的結(jié)果引起人們關(guān)注。盡管PDE的計(jì)算量比較大、但由于PDE給出分析圖像的連續(xù)模型、離散的濾波表現(xiàn)為連續(xù)的微分算子、因而使得網(wǎng)格的劃分、局部非線(xiàn)性濾波分析易于實(shí)現(xiàn)。而且PDE使得算法的合成十分自然，使用權(quán)的同時(shí)去除噪聲和保護(hù)邊緣的方案易于

4、操作。最值的注意的優(yōu)點(diǎn)是PDE方法具有較好的穩(wěn)定性和較好的質(zhì)量、特別對(duì)具有突變邊緣、角點(diǎn)、信號(hào)連續(xù)性較差的圖像PDE方法已顯示出它無(wú)可替代的優(yōu)越性。在這樣的背景下，本文著重介紹了利用PDE理論進(jìn)行圖像插值的方法，涉及到對(duì)插值新的理解模型，并對(duì)Hao Jiang[101]提出的PDE插值模型中的某些部分提出修正意見(jiàn)，尤其是對(duì)其中關(guān)于未知像素方向的預(yù)測(cè)中利用到的修正加權(quán)因子進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論分析，考慮了修正因子的收斂性和穩(wěn)定性，對(duì)加權(quán)因子進(jìn)行

5、了改進(jìn)，使得改進(jìn)后的算法在像素方向的計(jì)算上有了較好的穩(wěn)定性及收斂性；同時(shí)，由于整體運(yùn)算是在空域中進(jìn)行的，雖然具有計(jì)算易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，但是同時(shí)造成運(yùn)算量大的問(wèn)題，論文引入雙通道插值的思想，通過(guò)對(duì)圖像的區(qū)域分解，將圖像的直流分量和交流分量進(jìn)行分解，利用兩種不同的插值技術(shù)對(duì)圖像不同區(qū)域進(jìn)行處理，降低了整體運(yùn)算量。 論文還介紹了圖像分析與識(shí)別技術(shù)的基本知識(shí)，給出了邊緣檢測(cè)的一般方法，并從適用性及簡(jiǎn)單性上進(jìn)行考慮，選擇了梯度算子作為圖像邊