二元序列線性復(fù)雜度的研究.pdf

1、偽隨機(jī)序列在密碼學(xué)和通信系統(tǒng)等領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛。線性復(fù)雜度和相關(guān)性質(zhì)是影響偽隨機(jī)序列應(yīng)用的兩個(gè)重要因素.為了抵抗基于Berlekamp-Massey算法實(shí)施的攻擊，保證數(shù)據(jù)的安全性，在某些應(yīng)用環(huán)境中要求偽隨機(jī)序列具有大的線性復(fù)雜度，為了有效抵抗互相關(guān)攻擊，應(yīng)用在流密碼系統(tǒng)中的密鑰流序列應(yīng)具有低相關(guān)性質(zhì)；在CDMA通信系統(tǒng)中具有低相關(guān)性的偽隨機(jī)序列能成功地降低來(lái)自同一信道中其他使用者的干擾.因此，研究偽隨機(jī)序列的線性復(fù)雜度和相關(guān)性質(zhì)具有

2、十分重要的意義。
　　 本文構(gòu)造了兩類偽隨機(jī)二元序列，一類具有大的線性復(fù)雜度，一類具有理想自相關(guān)性質(zhì).一方面，利用新的d-齊次函數(shù)，運(yùn)用數(shù)論和有限域的相關(guān)知識(shí)，構(gòu)造了一類周期為2n-1的序列S(r).這里n為偶數(shù)，r與2n/2-1互素.通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮?shù)r，證明了S(r)具有較大的線性復(fù)雜度，并且精確地給出了線性復(fù)雜度的大小。我們所構(gòu)造的這類序列，它們的線性復(fù)雜度比Gold序列、小集合的Kasami序列、Gold-like序列以