平衡周期二元序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度研究.pdf

1、21世紀(jì)是信息全球化的時(shí)代，但也充滿了更大的不確定性。越來越多的國(guó)家逐漸意識(shí)到信息安全在國(guó)家建設(shè)和發(fā)展中的重要作用，并開始大力建設(shè)國(guó)家信息安全的強(qiáng)大的綠色防護(hù)墻。與此同時(shí)，密碼學(xué)的應(yīng)用也越來越受到關(guān)注。伴隨著先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，密碼學(xué)已成為一門綜合性的尖端技術(shù)科學(xué)。序列密碼在現(xiàn)代密碼學(xué)中占有重要地位，而線性復(fù)雜度則成為衡量密鑰流序列密碼強(qiáng)度的關(guān)鍵指標(biāo)之一。然而，序列的線性復(fù)雜度高并不保證這樣的密鑰流序列是安全、可靠的，因此線性復(fù)雜度和k

2、-錯(cuò)線性復(fù)雜度成為衡量序列密碼強(qiáng)度兩個(gè)重要指標(biāo)。密碼學(xué)和通信中的核心問題之一就是要設(shè)計(jì)出具有大的線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的序列。
　　一方面，本文回顧了周期為2n的二元序列的Games-Chan算法和它的一些性質(zhì)。另一方面，在F2上，討論了線性復(fù)雜度小于2n且周期為2n的序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度。線性復(fù)雜度小于2n的2n-周期二元序列，并且滿足含有的非零元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)，這樣的序列被稱之為平衡二元序列。主要研究?jī)?nèi)容為：
　　

3、1.通過研究周期為2n的二元平衡序列2-錯(cuò)線性復(fù)雜度，討論線性復(fù)雜度小于2n的2n-周期平衡二元序列的2-錯(cuò)線性復(fù)雜度的分布情況，同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)2-錯(cuò)線性復(fù)雜度序列的計(jì)數(shù)公式。
　　2.通過研究周期為2n的二元平衡序列6-錯(cuò)線性復(fù)雜度，給出了對(duì)應(yīng)6-錯(cuò)線性復(fù)雜度為2?n和222+?n以及12?n序列的計(jì)數(shù)公式。3
　　3.通過研究周期為2n的二元平衡序列6-錯(cuò)線性復(fù)雜度，給出了對(duì)應(yīng)6-錯(cuò)線性復(fù)雜度為222 n?? n?4和2