時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及其在遙操作系統(tǒng)中的應用研究.pdf

1、本文基于李亞普諾夫泛函，以線性矩陣不等式為主要工具，對具有固定時滯，多時滯，以及時變時滯的線性時滯系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析和控制研究，在此基礎上對遙操作機器人系統(tǒng)的魯棒控制及透明性控制等進行了應用研究。文章主要由以下幾個部分組成： 第一部分首先介紹時滯系統(tǒng)的研究概況、發(fā)展歷程以及遙操作機器人系統(tǒng)的研究概況、遙操作機器人系統(tǒng)的研究中所涉及到的一些主要方法。然后提出本文研究的一些主要問題和本文研究所需的一些準備知識。 第二部分針對

2、具有多狀態(tài)時滯的線性時滯系統(tǒng)，在采用傳統(tǒng)的Lyapunov-Krasovskii泛函的前提下，通過多重積分形式處理已及添加適當松弛變量的技巧，使得在對Lyapunov泛函沿著系統(tǒng)求導過程中避免了交叉項放大處理，從而克服了因為利用不同放大技巧帶來的保守性問題，這對于給定泛函前提下，如何進一步減小因為分析過程帶來保守性問題具有一定的指導意義，然后利用這種穩(wěn)定性分析方法討論了H<'∞>控制問題。 第三部分針對固定時滯的線性時滯系統(tǒng)，首

3、次提出通過時滯劃分技術改進傳統(tǒng)的 Lyapunov-Krasovskii泛函形式，使得這種新的Lyapunov-Krasovskii泛函較大程度上改善了保守性，隨著時滯劃分的精細化，保守性越來越小。而這種時滯劃分形式的泛函又不同于已有的針對完整性泛函離散化形式，在穩(wěn)定性分析中，本文結論的計算量遠小于后者，在控制問題的應用中，本文方法較后者更易于推廣到各種控制問題的研究中。然后利用這種分析方法，研究了具有不確定性的時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題

4、。 第四部分針對一類區(qū)間時變時滯問題，本文提出了劃分平均時滯的Lyapunov泛函方法，這樣避免了當區(qū)間時滯的下界為零時沒有時滯劃分的缺點，因此這為處理變時滯問題提供了更為有效的分析方法。在此基礎上，進一步討論了不確定時滯系統(tǒng)的魯棒H<'∞>控制問題以及存在輸入時滯現(xiàn)象的控制問題。 第五部分主要基于前面得到的時滯系統(tǒng)的研究成果應用于遙操作機器人系統(tǒng)的控制問題。首先針對遙操作機器人系統(tǒng)傳輸通道中存在時滯而造成系統(tǒng)不穩(wěn)定和操

5、作性能降低等問題，將其描述成具有狀態(tài)時滯的動力學系統(tǒng)，然后利用前文提出的L-apunov-Krasovskii泛函方法處理這一時滯系統(tǒng)的控制問題，同時為了使系統(tǒng)具備一定的操作性能，將跟蹤問題轉化為H<'∞>控制問題，從而保證一定的跟蹤性能。 最后從透明性的角度結合基于時滯劃分的Lyapunov-Krasovskii泛函穩(wěn)定性理論來設計控制器。結合透明性的定義，通過透明性分析給出一組透明性約束條件，再結合前文的Lyapunov泛函