時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析及應(yīng)用研究.pdf

1、時滯現(xiàn)象普遍存在于各種工程系統(tǒng)中，是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的主要因素之一。因此，對時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究具有重要理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。目前，時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析問題得到許多學(xué)者關(guān)注。其核心和難點問題是如何降低判據(jù)保守性和算法復(fù)雜性。本論文針對這兩個核心問題，研究了若干線性和非線性系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析方法及其在故障檢測問題上的應(yīng)用。主要創(chuàng)新性研究工作如下： 1、針對變時滯線性系統(tǒng)，通過增廣Lyapunov泛函法得到比前人方法具有

2、更小保守性的時滯相關(guān)漸近穩(wěn)定準(zhǔn)則。分別構(gòu)造了兩種新型的增廣Lyapunov泛函：第一種是包含自由權(quán)矩陣的增廣型Lyapunov泛函，它可以避免廣義模型變換法在處理交叉項過程中使用Park不等式或Moon不等式，而且在微分運算過程中采用新型的放縮技巧，從而降低了判據(jù)的保守性。第二種是包含交叉項及時滯區(qū)間信息的增廣型Lyapunov泛函，該泛函不包含任何通過牛頓-萊布尼茨公式引入的自由權(quán)矩陣，而是通過引入與交叉項相關(guān)的松弛矩陣使獲得的LMI

3、得到更優(yōu)化的解，從而也能有效降低結(jié)果的保守性。增廣Lyapunov泛函法也可以推廣到具有線性分式型不確定時滯系統(tǒng)中，得到相比前人方法具有更小保守性的時滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性準(zhǔn)則。 2、針對具有區(qū)間變時滯、區(qū)間快變時滯、常時滯三種不同時滯類型的線性系統(tǒng)，分別給出了不包含任何自由權(quán)矩陣的簡化型時滯相關(guān)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。這些準(zhǔn)則不僅等價于目前存在的一些通過自由權(quán)矩陣法獲得的穩(wěn)定性條件，而且包含的變量大大減少，算法更簡單，更易于控制綜合問題的解決。

4、進(jìn)一步，針對一些基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的非線性時滯系統(tǒng)，提出了相比自由權(quán)矩陣法不失保守性且減少運算變量的簡化穩(wěn)定性判據(jù)。 3、針對一類具有非單調(diào)、非可微型的非線性激勵函數(shù)的變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過構(gòu)造包含松弛矩陣和激勵函數(shù)界信息的、更具有一般性的增廣型Lyapunov泛函，得到了比前人結(jié)果具有更小保守性的時滯相關(guān)漸近穩(wěn)定性準(zhǔn)則。并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了具有混合時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定及收斂率問題。 4、將時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析方