彈性損傷理論的幾何-拓撲模型.pdf

1、損傷力學發(fā)展至今，涌現(xiàn)出了許多各種各樣的損傷模型，這些模型的共同特點是在Euclid空間中，將材料的幾何缺陷作為物理缺陷，并體現(xiàn)在物理方程中。其基本的思路一般是先選取—個損傷變量，然后建立含該損傷變量的本構方程和演化方程。在求解時將合有損傷變量的本構方程及演化方程和連續(xù)介質力學的其它場方程—起構成損傷力學的初值問題。但是因材料的小同損傷機制有很大差異，即使是同一種材料在不同情況下的損傷機制也大不相同，因此才會涌現(xiàn)出這么多損傷理論，且這些

2、模型的建立都是針對某一種材料，某—種損傷機制而言的。
　　 材料的損傷實質是幾何缺陷，它所引起的結果是變形非協(xié)調性。但是所謂協(xié)調與不協(xié)調是相對空間而言的。本文超脫出Euclid空間進入更—般的空間來考慮問題，從而將材料的這種物理缺陷轉化為幾何缺陷來加以考慮。本文的主要思路是將物理缺陷與具有一定性質的幾何彎曲空可相對應，利用彎曲空間中的某些張量來刻劃材料的損傷。
　　 本文主要是利用幾何拓撲的方法對彈性損傷進行描述。首先定

3、義出反映損傷影響的擬塑性應變張量，進而定義出擬塑性損傷因子張量，并建立擬塑性應變張量和擬塑性損傷因子張量在其它損傷理論中的對應表達式，然后根據(jù)這些基本的張量建立彈性損傷與Riernannian空間的對應關系，最后給出Riemannian空間中的彈性損傷連續(xù)性方程和幾何法則。
　　 本文通過定義的擬塑性應變張量和擬塑性損傷因子張量，使不同材料具有不同損傷機制的損傷模型具有了一致的形式，使材料和損傷機制的不同僅體現(xiàn)在相應的擬塑性應變