灰色分形與計量建模及在滬深300市場中的應用.pdf

1、越來越多的研究表明，金融市場是一個復雜的、非線性的、存在眾多典型事實的多體系統(tǒng)，它與傳統(tǒng)金融理論的一些基本假設并不相符，這需要利用多學科的理論與方法才能對金融市場有個較為全面深刻的認識。其中金融物理學與計量經濟學是解決金融市場問題的兩個主流方向。本文以滬深300指數現貨和期貨為研究對象，在現有金融物理學、計量經濟學理論方法的基礎上，結合金融市場的一些特性，對金融物理學中的方法以及計量模型進行改進，豐富現有建模方法體系；并用改進模型和方法

2、對滬深300指數現貨和期貨市場的多重分形性、市場運行效率、重現期特征、VaR測度、已實現波動率預測等進行系統(tǒng)深入地分析，為市場投資和風險管理提供參考。主要研究內容和研究成果如下：
　?。?）對配分函數法的性質和多重分形參數經濟含義進行分析，為多重分形的進一步應用提供支撐。同時，針對傳統(tǒng)配分函數法不能計算子區(qū)間長度s不能整除時間序列長度T或T為質數的情況，提出修正配分函數法，并通過數值模擬驗證修正配分函數法的有效性，拓寬了配分函數法

3、的應用范圍。利用修正配分函數法分析滬深300指數現貨日波動率的多重分形性，并用多種序列變換方法，分析其多重分形形成的主要原因，并說明了修正配分函數法的實用性。
　?。?）針對移動平均去趨勢波動法（DMA）沒有考慮數據內部相互關聯性問題，結合灰類調整系數和灰色緩沖算子的思想，建立權重可調的移動加權平均去趨勢波動法，用以計算時間序列的分形，同時指出移動平均去趨勢波動法是移動加權平均去趨勢波動法的特例。數值模擬表明移動加權平均去趨勢波動

4、法能有效地去除序列趨勢，提高 Hurst值計算精度。將加權移動平均去趨勢波動法（DWMA）研究滬深300指數現貨和期貨已實現波動率的長記憶性，說明了新算法的實用性。
　?。?）根據移動加權平均去趨勢波動法（DWMA）及其多重分形擴展（MFDWMA），對滬深300指數現貨和期貨市場的有效性進行分析。對現貨市場，分析期貨引入前后，市場有效性和多重分形性的變化。結果表明期貨引入后，現貨市場的有效性得到提高，且市場的復雜性和風險性也有所降

5、低。對期貨市場，利用滑動窗技術，研究市場的漸進有效性，結果表明在期貨上市初期，市場并非有效，在市場運行中期逐步有效，然而在市場運行近期又稍偏離有效性。此外，利用最新發(fā)展的非線性Granger因果非參數Tn檢驗法以及傳統(tǒng)的線性Granger因果檢驗法，對滬深300指數現貨與期貨市場進行價格引導相互作用分析，研究表明，在整個研究階段，滬深300指數現貨和期貨之間存在線性和非線性的Granger因果關系；在期貨上市之初，股指期貨與現貨互為線性

6、 Granger因果關系，且只存在期貨對現貨的非線性 Granger因果關系；在隨后階段內，期貨對現貨的線性和非線性關系仍然顯著，而現貨對期貨的線性和非線性 Granger作用逐漸減弱?？偟膩碚f，期貨對現貨的價格發(fā)現從線性角度和非線性角度都起到主導作用。
　?。?）從事件發(fā)生的時間角度，利用冪律分布、條件概率分布、去趨勢波動法等分析滬深300指數現貨和期貨市場的波動率與成交量重現時間間隔（重現期）特征，結果表明極端事件發(fā)生的概率分

7、布與一般事件具有標度一致性，暗示極端事件概率分布可由一般事件來推導出；波動率和成交量重現期均具有長記憶和短記憶性，為重現期預測提供理論支撐；波動率與成交量重現期的概率相關性分析表明二者具有同步性。進一步，探討了重現期在風險管理中的應用，為風險預測、管理提供一個新的視角。
　?。?）利用金融物理學方法找出滬深300指數現貨和期貨存在的一些典型事實，構建不同分布下的GARCH族模型，從而分別對滬深300指數現貨和期貨市場進行VaR測度

8、，并用返回測試中的似然比和動態(tài)分位數回歸加以檢驗，結果表明對滬深300指數現貨而言，收益分布偏離正態(tài)分布，收益率的長記憶性并不明顯，而波動率則有很強的長記憶性。在樣本內和樣本外，假定收益分布服從有偏學生t分布的VaR測度模型精度高于正態(tài)分布和學生t分布；HYGARCH模型對滬深300指數現貨能提供更高精度的VaR測度。對于滬深300指數期貨來說，期貨收益分布的非對稱性并不顯著，但存在尖峰厚尾性，其分布也遠離正態(tài)分布。收益序列幾乎不存在長

9、記憶性，但波動率存在顯著的長記憶性。無論在樣本內樣本外，收益分布服從 t分布和有偏學生t分布模型的VaR測度精度要高于正態(tài)分布，然而，t分布和有偏學生t分布對應的VaR測度精度相差不大，與收益分布的對稱性是一致的；GJR模型對滬深300指數期貨的VaR測度是最有效的。
　?。?）針對滬深300指數現貨對數已實現波動率偏離正態(tài)分布的特征，采用對刻畫序列分布特征更廣的有偏學生 t分布來擬合對數已實現波動率；同時，根據金融市場存在的典型

10、事實，采用更多GARCH族模型，對滬深300指數現貨對數已實現波動率模型擾動項條件時變異方差建模，在不同損失函數下，用MCS檢驗法，對分布不同和模型不同的已實現波動率模型預測結果進行評價，結果表明：就分布而言，有偏學生 t分布下的已實現波動率模型預測結果比正態(tài)分布的更精確；對于已實現波動率預測模型而言，ARFIMAX或ARFIMAX-GARCH族模型能提供較好的預測精度。對于滬深300指數期貨已實現波動率模型，也得到類似結果。研究豐富了