分枝結(jié)構(gòu)光滑曲面的高效建模.pdf

1、三維建模是計算機圖形學(xué)領(lǐng)域的重要分枝，根據(jù)不同的應(yīng)用和表示方法已經(jīng)發(fā)展有諸多細分主題，例如適于快速繪制的網(wǎng)格模型、表示復(fù)雜拓撲改變的隱式曲面、多分辨率表示的細分曲面、可高效編輯的骨架模型等。在解決實際建模過程中，往往需要結(jié)合若干種不同的方法，以便充分利用它們各自的優(yōu)點來生成更好的模型。視頻游戲、電影等應(yīng)用中的模型如樹、卡通人物和動物;以及數(shù)字教學(xué)中的動物器官如血管、支氣管等，它們都具有光滑的表面，且可抽象為分枝結(jié)構(gòu)的骨架表示。為滿足該類

2、模型應(yīng)用的需求，已有不少領(lǐng)域（如建模、動畫、醫(yī)學(xué)可視化等）都對其進行了研究。
　　本文首先闡述了與分枝結(jié)構(gòu)建模相關(guān)的研究現(xiàn)狀;其次，在總結(jié)現(xiàn)有算法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，對光滑分枝結(jié)構(gòu)建模幾個關(guān)鍵問題進行分析，并提出解決方案內(nèi)容主要包括卷積曲面解析解及其在Sketch建模中的應(yīng)用、基于樹干的卷積曲面高效多邊形化、基于合成的卷積曲面樹干建模、基于骨架的樹形分枝結(jié)構(gòu)建模四個部分。具體工作可分為如下幾個方面:
　　卷積曲面可生成復(fù)雜拓撲變

3、化的模型，因此是一種頗受歡迎的建模工具。針對有限和無限支撐核函數(shù)，根據(jù)格林定理將平面多邊形區(qū)域的雙重積分轉(zhuǎn)換為沿多邊形邊界的單重積分;在此基礎(chǔ)上給出了新的基于平面多邊形骨架的卷積計算解析解，這樣不僅減少了計算量且積分過程更加適合并行計算。而對有限支撐核函數(shù)，給出了一種計算有效骨架的裁剪算法。本文將所推導(dǎo)的解析解成功應(yīng)用于基于GPU（GraphicsProcessingUnit）的Sketch建模系統(tǒng)中，該建模系統(tǒng)支持點、折線段和平面多邊

4、形骨架，可交互式生成復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)的模型，并采用光線投射法可生成高質(zhì)量的卷積曲面。
　　對基于線骨架卷積曲面創(chuàng)建的樹干模型，給出了一種高效的等值面多邊形化方法。首先，沿樹干骨架方向創(chuàng)建一個以四邊形為主的非凸包圍多面體，將其四面體化并細分到預(yù)定的分辨率;其次，在每個四面體內(nèi)根據(jù)MarchingTetrahedra規(guī)則提取等值面多邊形，且生成的多邊形邊長可根據(jù)樹干的半徑自適應(yīng)調(diào)整;最后，由于四面體細分、勢能值計算和等值面提取過程都具有較

5、高的并行度，故又提出一種高效基于CUDA的并行化策略。
　　提供一個基于樣例的樹建模系統(tǒng)，可創(chuàng)建由高質(zhì)量四邊形表示的樹結(jié)構(gòu)單網(wǎng)格模型。由于基于骨架合成、卷積曲面和GPU三者的優(yōu)點，該樹建模系統(tǒng)交互簡單高效且生成網(wǎng)格質(zhì)量較高。首先，采用拉普拉斯算子從給定網(wǎng)格樹模型中提取線段骨架信息;其次，將線骨架表示的整棵樹自動細分生成子樹，再利用所生成的子樹合成新的樹模型，并采用卷積曲面來局部逼近骨架模型;最后，通過簡單的骨架編輯，可生成基于卷積

6、曲面表示的樹干，再將其細分為沿骨架方向有良好邊流效果的四邊形網(wǎng)格。在整個過程中最耗時的細分、卷積曲面逼近采用基于CUDA的GPU并行算法處理。利用該建模系統(tǒng)，通過交互式編輯骨架，即可方便快捷地創(chuàng)建各種新的樹模型。
　　提出一種可高效生成四邊形網(wǎng)格的新的建模樹形物體的方法。首先，從輸入網(wǎng)格中提取線骨架，并沿骨架生成包圍多面體;其次，以該多面體為控制網(wǎng)格執(zhí)行Catmull-Clark細分過程，通過逆向求解控制頂點位置，且細分后的極曲面