2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、如何構(gòu)造管道間的過渡曲面是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)研究的一個(gè)重要內(nèi)容。利用單片多邊形曲面片來構(gòu)造過渡曲面，曲面次數(shù)一般較高、曲面形狀不易控制且不易實(shí)現(xiàn)曲面與多個(gè)管道間的光滑拼接。目前大多數(shù)方法更傾向于利用多片低次數(shù)三角形或四邊形曲面來構(gòu)造過渡曲面，相比單曲面片的方法，多片曲面構(gòu)造過渡曲面要更多的考慮這些曲面片間光滑拼接所需的協(xié)調(diào)條件，而這些協(xié)調(diào)條件一般不易求解。因此如何構(gòu)造相對(duì)片數(shù)較少、次數(shù)相對(duì)較低的曲面片來實(shí)現(xiàn)整體過渡是一個(gè)值得

2、研究的問題。
　　Toric曲面是Krasauskas在2002年提出的一類多邊形益面構(gòu)造方法，著名的三角形與張量積Bézier曲面是其特殊形式。本文的主要工作是提出了利用兩片toric曲面片來構(gòu)造多管道間過渡曲面的方法。首先根據(jù)管道的幾何特征確定toric曲面片的多邊形參數(shù)域，再對(duì)參數(shù)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼齽t分解;然后借助toric曲面的退化理論與有理Bézier曲面間的幾何拼接條件，給出過渡曲面G1連續(xù)且與管道曲面G1拼接時(shí)toric

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