帶形狀參數(shù)的有理Coons曲面的構造.pdf

1、Coons曲面方法是1964年由Coons提出的自由型曲面設計方法，得到很高的學術界評價。與Bézier曲面，B樣條曲面相比，Coons曲面的表達式更為簡潔，它是通過控制函數(shù)來調(diào)控整個曲面的形狀與趨向，而非逐個修改控制頂點。雙三次Coons曲面片已經(jīng)在工程上得到了應用，本文針對Coons曲面進行了拓展研究。 本研究分為四個部分：第一章介紹本文的研究背景，并給出本問的主要研究內(nèi)容。第二章闡述了Coons曲面的定義及雙三次Coons

2、曲面。第三章主要介紹由C-Hermite函數(shù)構造的C-Coons曲面片，C-Coons曲面片是雙三次Coons曲面的擴展，它的形狀調(diào)整依賴于參數(shù)α，β。當α，β→0時，C-Coons曲面的極限是雙三次Coons曲面。第四章給出了兩組帶形狀參數(shù)λ的有理混合函數(shù)，并分析了這些函數(shù)的性質(zhì)?；谶@些含有參數(shù)的有理混合函數(shù)，定義了兩種帶形狀參數(shù)的有理Coons曲面，分別稱之為RBF1-Coons曲面和RBF2-Coons曲面。這些曲面不僅具有Co