Vines Copula理論在金融分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、經(jīng)濟(jì)全球化和信息技術(shù)的普遍應(yīng)用，致使金融全球化程度的加深。隨著各國金融市場不斷的開放，國際金融市場發(fā)生了深刻的變化。世界各金融市場相互依賴、彼此影響，價格協(xié)同運(yùn)動顯著增強(qiáng)。當(dāng)前，全球金融市場處于一個動蕩時期，因美國次級債導(dǎo)致的金融危機(jī)尚未完全消除，并且歐洲債務(wù)危機(jī)又日益加深。因此，在當(dāng)今準(zhǔn)確把握各個金融市場之間的相關(guān)性和多個資產(chǎn)之間的相關(guān)性，對于金融機(jī)構(gòu)和管理者開展風(fēng)險管理，都是至關(guān)重要的。然而，長期以來風(fēng)險管理中資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布的

2、假定，與市場表現(xiàn)出的實(shí)際情況并不相符。
　　 Copula理論在金融分析中應(yīng)用克服了多元變量正態(tài)分布的假定，能夠更強(qiáng)的刻畫現(xiàn)實(shí)金融序列分布的模型。Copula函數(shù)是將隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)和其聯(lián)合分布函數(shù)連接起來的函數(shù)，不但能夠描述變量之間的相關(guān)程度，還能夠描述變量間的相依結(jié)構(gòu)。雖然二元Copula模型在描述二個資產(chǎn)收益之間的相關(guān)性時表現(xiàn)出很大的彈性，但是在描述多個資產(chǎn)收益之間的相關(guān)性時，多元Copula模型顯示出明顯的局限性。

3、Vines Copula模型將Copula理論與一種稱為Vines的圖形建模工具相結(jié)合，通過Pair-Copula對多元分布進(jìn)行分解，解決了在多個資產(chǎn)收益相關(guān)性建模中存在的問題。
　　 本文首先介紹Copula函數(shù)的定義、基本性質(zhì)和特點(diǎn)及相關(guān)定理，以及條件Copula的概念。然后介紹條件Copula函數(shù)的概念和相關(guān)定理，在條件Copula理論基礎(chǔ)上，介紹條件概率密度的Pair-Copula分解和多元聯(lián)合分布的Vines Copu

4、la分解的相關(guān)理論。其次給出常用的Copula函數(shù)的表達(dá)式，包括橢園Copulas、極值(extreme value)Copulas、阿基米德(Archimedean) Copulas和Archimax Copulas。最后對描述金融時間序列常用的相關(guān)性度量指標(biāo)進(jìn)行分析，主要介紹了Pearson線性相關(guān)系數(shù)、Kendall秩相關(guān)系數(shù)、Spearman秩相關(guān)系數(shù)和尾部相關(guān)系數(shù)。
　　 在簡要介紹Vines Copula理論的基礎(chǔ)上

5、，研究Vines Copula模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)估計問題。介紹了Vines Copula模型的構(gòu)建步驟。在給出C-vine Copula和D-vine Copula模型一般結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，討論Vines Copula模型類別的選擇與構(gòu)建問題。對于建立Vines Copula模型時，如何選擇合適的Pair Copula函數(shù)具體形式的問題，介紹常用的兩類方法，即圖形工具方法和擬合優(yōu)度檢驗(goodness-of-fit tests)方法。討論了C

6、opula模型的參數(shù)估計問題，總結(jié)了常用的幾種估計方法，包括精確極大似然估計（EML估計）、邊緣函數(shù)推斷法(IFM估計)、正則極大似然估計(CML)和非參數(shù)估計等。并討論Vines Copula模型的參數(shù)估計問題，具體討論C-vine Copula模型和D-vine Copula模型的參數(shù)推斷。介紹Vines Copula模型的模擬方法，包括Vines結(jié)構(gòu)模擬和Vines Copula模型邊緣分布模擬。
　　 在介紹金融時間序列

7、收益率一般特性的基礎(chǔ)上，研究Vines Copula模型的邊緣分布問題。介紹金融時間序列分析中常用的ARMA-GARCH模型。再次，介紹描述多變量情景的VAR-MGARCH模型，具體包括多變量條件協(xié)方差模型(VEC模型)、BEKK模型、不變條件相關(guān)系數(shù)模型（CCC模型）和動態(tài)條件相關(guān)模型（DCC模型）。介紹基于極值理論的POT模型的建立和估計問題。在實(shí)證研究部分，分別對金融危機(jī)對滬深300指數(shù)波動的影響問題、中國大陸與主要貿(mào)易伙伴之間的

8、匯率聯(lián)動分析問題，以及基于東亞次區(qū)域匯率合作中人民幣的選擇問題進(jìn)行了實(shí)證研究。
　　 基于Vines Copula模型對世界主要股市風(fēng)險相依性問題進(jìn)行實(shí)證研究。選擇滬深300指數(shù)、香港恒生指數(shù)、新加坡海峽時報指數(shù)、日本日經(jīng)225指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)、英國富實(shí)100指數(shù)、德國DAX指數(shù)和法國CAC40指數(shù)作為世界主要股票市場指數(shù)。利用2004年1月1日至2011年11月30日期間，各股指的每日收盤數(shù)據(jù)基于POT-Copul

9、a模型對8個股票市場之間的風(fēng)險相依性進(jìn)行了研究。
　　 基于Vines Copula模型的金融市場風(fēng)險測度研究。選擇2006年8月1日至2011年12月31日期間，我國外匯管理局公布的的人民幣對美元、歐元、日元、港幣和英鎊每日匯率中間價作為研究對象，利用C-vine Copula模型研究5種匯率之間的相關(guān)性。在對模型估計的基礎(chǔ)上，通過蒙特卡洛模擬方法和相關(guān)計算得出在C-vine Copula模型下，5種匯率投資組合的VaR(Va