Hausdorff距離的計算原理及其在二維匹配中的應用.pdf

1、Hausdorff距離作為一種相似性度量廣泛用于眾多工程領域;如模式識別、圖像匹配、機器人路徑規(guī)劃、CAD/CAM和觸覺仿真中，對物體間的碰撞干涉檢測和反饋力的計算、曲線、曲面逼近中構(gòu)造優(yōu)化目標和評價逼近程度等領域。Hausdorff距離在離散幾何對象，如圖像匹配方面應用的研究較早也較為成熟。隨著計算機圖像處理技術(shù)的發(fā)展，新的更加智能的匹配算法不斷涌現(xiàn)出來。與圖像處理領域中Hausdorff距離的應用研究形成鮮明對比的是，針對Hausd

2、orff距離在連續(xù)幾何對象方面的應用研究較少，截止目前，只有少數(shù)學者對自由曲線或曲面間的Hausdorff距離的精確計算進行過研究。
　　本文以Hausdorff距離作為研究對象，深入研究了Hausdorff距離計算的幾何學原理，而后分別研究了其在離散幾何對象和連續(xù)幾何對象方面的應用。在離散幾何對象方面，本文研究了Hausdorff距離在圖像匹配中的應用，提出以圖像邊緣線作為特征空間，以改進的Hausdorff距離作為相似性測度，

3、將仿射坐標變換（包括平移、尺寸變換、旋轉(zhuǎn)）作為變換模型，選取遺傳算法作為搜索策略進行匹配。最后用實例驗證了本文的基于Hausdorff距離的圖像匹配算法在考慮了小旋轉(zhuǎn)變換模型的情況的可行性、實時性，以及抗干擾性。
　　另外，本文對Hausdorff距離在二維連續(xù)幾何對象如曲線匹配方面的應用做了一定的探索;在平面曲線匹配方面，針對平面曲線間Hausdorff距離計算時可能出現(xiàn)的四種情況，傳統(tǒng)方法求解時通常需分別求解各種情況所對應的非