二維隨機(jī)共振理論及其在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、隨機(jī)共振(SR)是指非線性系統(tǒng)與有序弱激勵和無序隨機(jī)干擾的協(xié)同作用,它是非線性系統(tǒng)中特有的現(xiàn)象。自三十年前由R.Benzi等人提出以來,已受到越來越廣泛的關(guān)注,成為一個嶄新的研究熱點。噪聲通常被認(rèn)為是有害的,但隨機(jī)共振現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)使人們看到噪聲有利的一面。在特定情況下,輸入系統(tǒng)的噪聲竟然可以提高輸出信噪比!經(jīng)研究表明,輸入系統(tǒng)的噪聲能夠與系統(tǒng)達(dá)到某種意義上的同步協(xié)調(diào)(Synchronization),激發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振,從而提升系統(tǒng)性能

2、。經(jīng)過學(xué)者們多年的努力,隨機(jī)共振理論已日趨成熟,并成功地應(yīng)用到一維信號處理中。然而關(guān)于隨機(jī)共振在二維圖像處理中應(yīng)用的研究依然鳳毛麟角。本文較為詳細(xì)地研究了當(dāng)系統(tǒng)輸入為二維圖像信號時的隨機(jī)共振理論,及其在圖像降噪、圖像融合、模式識別、信息恢復(fù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。
　　 參數(shù)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振理論(PSR)已廣泛地應(yīng)用于一維信號處理領(lǐng)域。然而要將其推廣到二維圖像處理領(lǐng)域,需要克服的最大困難是自變量性質(zhì)的變化。在一維信號處理中,Langevin方

3、程的自變量為時間t,方程描述的是系統(tǒng)輸出狀態(tài)隨著時間t的演變過程;而在二維圖像處理中自變量為空間坐標(biāo)x,y。方程演化方向的概念模糊了,無法用Fokker-planck方程(FPE)描述該問題。這便是一維和二維參數(shù)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振的最本質(zhì)區(qū)別。本文嘗試?yán)闷⒎址匠痰奶卣骶€理論,將二維隨機(jī)偏微分方程沿特征線方向展開,得到隨機(jī)常微分方程組,推導(dǎo)并求解該方程組相對應(yīng)的FPE穩(wěn)態(tài)解及近似動態(tài)解。隨后定義系統(tǒng)輸出動態(tài)誤碼率(BER),通過參數(shù)調(diào)節(jié)使B

4、ER取極值,并將該理論應(yīng)用于二值圖像處理領(lǐng)域,獲得了較理想的效果。
　　 系統(tǒng)響應(yīng)速度指的是當(dāng)輸入改變時,系統(tǒng)趨向于新的穩(wěn)態(tài)的速度。以前的研究中系統(tǒng)響應(yīng)速度一般被定為約等于3,使得輸出動態(tài)解與相應(yīng)穩(wěn)態(tài)解的誤差在e-3≈0.05以內(nèi),以保證每個輸出碼末尾采樣點的統(tǒng)計特性接近于穩(wěn)態(tài)。為了擺脫這個約束,本文提出了動態(tài)信噪比(DSNR)的概念,接著運(yùn)用隨機(jī)場局部平均理論導(dǎo)出系統(tǒng)輸出經(jīng)平均后的統(tǒng)計特性,建立DSNR與系統(tǒng)參數(shù)a,b的關(guān)系式

5、,并將其應(yīng)用于一般灰度圖像處理中。將之與目前主流的圖像處理技術(shù)相比較得出,在特定條件下,本文介紹的方法具有一定優(yōu)勢。
　　 圖像融合是一個新興領(lǐng)域。它指將多個傳感器在同一或不同時刻獲取的關(guān)于某個具體場景的圖像加以綜合,生成一個全面的關(guān)于該場景解釋的過程。其目的在于降低決策的不確定性。自上世紀(jì)90年代以來,圖像融合技術(shù)的應(yīng)用已遍及地理信息識別、醫(yī)學(xué)圖像診斷、安全監(jiān)控、機(jī)場導(dǎo)航、視覺輔助等領(lǐng)域。本文結(jié)合PSR和小波變換技術(shù)對攜帶噪點

6、的全光譜(黑白)和多光譜(彩色)衛(wèi)星圖像做融合處理,得到高分辨彩色衛(wèi)星圖像。并建立基于PSR的地理信息分類準(zhǔn)則,對衛(wèi)星圖像中的城鎮(zhèn)、湖泊、森林進(jìn)行分類識別。實驗證明該分類準(zhǔn)確性高于傳統(tǒng)的Bayes分類器。
　　 本文還研究了如何利用隨機(jī)共振恢復(fù)照片由于高光溢出而丟失的信息。數(shù)碼相機(jī)圖像傳感元件(CCD/CMOS)的寬容度有限,在惡劣的光照環(huán)境下拍的照片容易局部高光溢出(過曝)或曝光不足(欠曝)。這些丟失的信息無法通過后期處理挽回