Hausdorff距離計(jì)算的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法及其在葉輪數(shù)控加工中的應(yīng)用.pdf

1、幾何對(duì)象間距離的計(jì)算是工程領(lǐng)域經(jīng)常遇到的一種幾何操作。在各種距離測(cè)度中，尤以歐幾里得最小距離和Hausdorff距離受到幾何學(xué)研究人員的格外關(guān)注。本論文以研究連續(xù)幾何對(duì)象間Hausdorff距離、最小Hausdorff距離的快速穩(wěn)定計(jì)算方法為主要內(nèi)容，進(jìn)而將其應(yīng)用于葉輪通道曲面類零件的精密、高效加工中，解決該類零件粗加工插銑中的通道合理分段、刀軸方向與刀具尺寸確定等瓶頸問(wèn)題，以及葉片精加工中的刀位確定問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際加工對(duì)提出的模型與方法

2、進(jìn)行了驗(yàn)證，并與葉輪的傳統(tǒng)加工方法進(jìn)行了加工效率和成本對(duì)比研究。最后對(duì)通道類零件的加工精度對(duì)離心壓縮機(jī)整機(jī)氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。
　　提出了平面曲線間單向Hausdorff距離計(jì)算的由粗到精兩步模型，簡(jiǎn)化了Hausdorff距離對(duì)應(yīng)情況多與約束方程不同的計(jì)算難題。在此基礎(chǔ)上，提出了相似變換下平面曲線間最小Hausdorff距離計(jì)算的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型與解算方法，以及特征點(diǎn)附近精確解的優(yōu)化模型與解算方法。將基于單向Hau

3、sdorff距離最小的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型應(yīng)用于圓度誤差的評(píng)定中，并與傳統(tǒng)評(píng)定方法進(jìn)行了對(duì)比。
　　針對(duì)半開式葉輪通道的定軸插銑粗加工，為了使插銑后的工件曲面盡可能地接近通道的設(shè)計(jì)曲面，提出了通道類曲面的最大內(nèi)接柱面的求解模型與解算方法。為了進(jìn)一步提高通道類零件的粗加工效率，合理選擇刀具尺寸和定軸插銑的刀軸方向，提出了按照通道寬度對(duì)其進(jìn)行分段加工的策略;研究了給定區(qū)域內(nèi)定軸插銑的刀位規(guī)劃方法。針對(duì)葉輪葉片非可展直紋面的側(cè)銑加工，通過(guò)表征刀

4、具曲面與設(shè)計(jì)曲面之間貼近程度的映射曲線，建立了以映射曲線與設(shè)計(jì)曲面間距離范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)的刀位優(yōu)化模型，提出了圓柱刀和圓錐刀側(cè)銑直紋面的最小二乘和最佳一致逼近兩種單個(gè)刀位優(yōu)化方法。并對(duì)設(shè)計(jì)曲面上殘留加工誤差的大小、分布規(guī)律、按照單個(gè)刀位估算的誤差與真實(shí)誤差進(jìn)行了數(shù)值對(duì)比研究，驗(yàn)證了所提方法的有效性。
　　為了驗(yàn)證本文所提出的葉輪粗、精加工模型與刀位規(guī)劃方法的正確性，首先在五軸加工中心上對(duì)尼龍材料進(jìn)行了原理性驗(yàn)證的試切加工;之后針

5、對(duì)葉輪的實(shí)際使用材料FV520B不銹鋼進(jìn)行了粗、精加工，并將本文提出的定軸插銑粗加工方法與傳統(tǒng)的五軸側(cè)銑和三軸高速端銑進(jìn)行了加工效率與成本對(duì)比研究。
　　論文最后對(duì)葉輪輪轂面加工后表面殘余溝槽對(duì)離心壓縮機(jī)整機(jī)氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究，探討了葉輪輪轂面上溝槽的減阻機(jī)理，以及溝槽的疏密、大小與壓縮機(jī)氣動(dòng)性能間的關(guān)系，為葉輪精度的合理制訂提供依據(jù)。
　　本論文以研究幾何對(duì)象間Hausdorff距離計(jì)算的快速穩(wěn)定方法為